Examkin

Soru

Zorluk: KolayOyun ve Turnuva Problemleri

Bir okulda düzenlenen ve üç sınıfın (5-A5\text{-A}, 5-B5\text{-B} ve 5-C5\text{-C}) katıldığı tek devreli bir futbol turnuvasında, her sınıf diğer sınıflarla birer kez karşılaşmıştır. Turnuvada galibiyete 33 puan, beraberliğe 11 puan verilmekte, mağlubiyete ise puan verilmemektedir. Turnuva sonunda tüm sınıfların topladığı puanların toplamı 88 olduğuna göre, bu turnuvada berabere biten maç sayısı kaçtır?

  1. A
    00
  2. 11Cevap
  3. C
    22
  4. D
    33
  5. E
    44

Cevap

Berabere biten maç sayısı 1'dir.
Turnuvada toplam 3 maç oynanmıştır. Her bir maç ya bir takımın galibiyetiyle (toplam 3 puan dağıtılır) ya da beraberlikle (her iki takıma 1'er puandan toplam 2 puan dağıtılır) sonuçlanır. Tüm maçlar galibiyetle bitseydi toplam puan 3×3=93 \times 3 = 9 olurdu. Toplam puan 8 olduğuna göre, 9−8=19 - 8 = 1 maç beraberlikle sonuçlanmıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Turnuvadaki toplam maç sayısını hesaplayın.
3 sınıf arasında oynanan toplam maç sayısı: 3×22=3\frac{3 \times 2}{2} = 3 maçtır.
Her sınıfın diğer sınıflarla birer kez karşılaşması gerektiği için kombinasyon yoluyla toplam maç sayısı bulunur.
2
Maç başına dağıtılan toplam puanları belirleyin.
Galibiyetle biten bir maçta toplam 3 puan, beraberlikle biten bir maçta ise her iki takıma 1'er puandan toplam 2 puan dağıtılır.
Puanlama sistemine göre her iki durumun toplam puana etkisini anlamak gerekir.
3
Beraberlikle sonuçlanan maç sayısını bulmak için fark yöntemini uygulayın.
Eğer 3 maçın tamamı galibiyetle bitseydi toplam puan 3×3=93 \times 3 = 9 olurdu. Gerçekte toplam puan 8 olduğuna göre, berabere biten maç sayısı 9−8=19 - 8 = 1 olarak bulunur.
Her beraberlik maçı toplam puanı maksimum durumdan (9 puandan) 1 puan eksilttiği için aradaki fark berabere biten maç sayısını verir.

Anahtar Kavram

Turnuva puanlama ve maç sayısı mantığı
Bu soruyu puanla

Konular

Oyun ve Turnuva Problemleri

Bu konudan daha fazla soru