Soru

Zorluk: OrtaSayı Kümeleri ve Dört İşlem
[(−8)⋅(−3)−(−12)÷(−4)]÷[−5−(−2)⋅(−1)][(-8) \cdot (-3) - (-12) \div (-4)] \div [-5 - (-2) \cdot (-1)]

işleminin sonucu kaçtır?
  1. A
    -9
  2. B
    -7
  3. -3Cevap
  4. D
    3
  5. E
    7

Cevap

İşlemler doğru sırayla gerçekleştirildiğinde sonuç -3 olarak bulunur.
İşlem önceliği kurallarına göre ilk parantez içindeki çarpma ve bölme işlemleri yapılarak 24−3=2124 - 3 = 21 sonucu elde edilir. İkinci parantez içinde ise öncelikle çarpma işlemi yapılarak −5−2=−7-5 - 2 = -7 sonucu elde edilir. Son adımda bu iki sonucun birbirine bölünmesiyle 21÷(−7)=−321 \div (-7) = -3 değerine ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
İlk parantez içindeki çarpma ve bölme işlemlerini işlem önceliğine göre yapalım.
(−8)⋅(−3)=24(-8) \cdot (-3) = 24 ve (−12)÷(−4)=3(-12) \div (-4) = 3 olur.
Çarpma ve bölme işlemlerinin çıkarma işlemine göre önceliği vardır.
2
İlk parantez içindeki çıkarma işlemini tamamlayarak parantezin değerini bulalım.
24−3=2124 - 3 = 21 elde edilir.
Parantez içi işlemleri sonuçlandırmak gerekir.
3
İkinci parantez içindeki çarpma işlemini işlem önceliğine göre yapalım.
(−2)⋅(−1)=2(-2) \cdot (-1) = 2 olur.
Çarpma işleminin çıkarma işlemine göre önceliği vardır.
4
İkinci parantez içindeki çıkarma işlemini tamamlayarak parantezin değerini bulalım.
−5−2=−7-5 - 2 = -7 elde edilir.
Parantez içi işlemleri sonuçlandırmak gerekir.
5
İlk parantezden elde edilen sonucu ikinci parantezden elde edilen sonuca bölelim.
21÷(−7)=−321 \div (-7) = -3 elde edilir.
İki parantez arasındaki bölme işlemini gerçekleştirmek gerekir.

Anahtar Kavram

Tam sayılarda dört işlem yaparken işlem önceliğine (önce çarpma/bölme, sonra toplama/çıkarma) ve işaret kurallarına dikkat edilmelidir.
Bu soruyu puanla