Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKar ve Zarar Problemleri

Bir zeytinyağı üreticisi, ürettiği zeytinyağının tamamını belirli bir maliyetle elde etmiştir. Depolama sürecinde zeytinyağının \%20'si sızarak dökülmüştür. Üretici, geriye kalan zeytinyağının tamamını satarak tüm süreçten \%12 kâr elde etmiştir.

Buna göre, zeytinyağında sızıntı olmasaydı ve zeytinyağının tamamı aynı birim satış fiyatıyla satılsaydı, üreticinin elde edeceği kâr oranı yüzde kaç olurdu?

  1. A
    30
  2. B
    32
  3. C
    35
  4. 40Cevap
  5. E
    45

Cevap

Zeytinyağında sızıntı olmasayd�� üreticinin elde edeceği kâr oranı %40 olurdu.
Zeytinyağının başlangıçtaki toplam miktarı 100100 litre ve litre başına maliyeti 11 TL olarak kabul edildiğinde toplam maliyet 100100 TL olur. %20\%20 sızıntı sonrasında kalan 8080 litre zeytinyağının satışından %12\%12 kâr elde edebilmek için toplam gelirin 112112 TL olması gerekir. Bu durumda geriye kalan zeytinyağının litre satış fiyatı 112/80=1,4112 / 80 = 1,4 TL olarak bulunur. Sızıntı gerçekleşmeseydi, 100100 litre zeytinyağının tamamı litre başına 1,41,4 TL'den satılacak ve toplamda 140140 TL gelir elde edilecekti. Bu durumda başlangıçtaki 100100 TL maliyete göre kâr oranı %40\%40 olurdu. Dolayısıyla doğru yanıt %40\%40 kâr oranını belirten seçenektir.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıçtaki toplam zeytinyağı miktarını ve birim maliyeti tanımlama
Toplam zeytinyağı miktarı 100100 litre, litre başına maliyet 11 TL ve toplam maliyet 100100 TL olur.
Hesaplamaları kolaylaştırmak için 100100 üzerinden bir başlang��ç değeri seçilir.
2
Sızıntı sonrası kalan zeytinyağı miktarını hesaplama
Geriye kalan zeytinyağı miktarı 100−20=80100 - 20 = 80 litredir.
Zeytinyağının %20\%20'sinin sızarak zayi olduğu belirtildiği için kalan miktar bulunur.
3
Ende edilmesi gereken toplam geliri belirleme
Toplam gelir 100×1,12=112100 \times 1,12 = 112 TL olmalıdır.
Tüm süreçten %12\%12 kâr elde edilmek istendiğinden, toplam gelirin maliyetin %112\%112'sine eşit olması gerekir.
4
Kalan zeytinyağının birim satış fiyatını hesaplama
Birim satış fiyatı 112/80=1,4112 / 80 = 1,4 TL/litre olur.
Toplam geliri geriye kalan miktara bölerek birim satış fiyatı bulunur.
5
Sızıntı olmasaydı elde edilecek toplam geliri hesaplama
Sızıntı olmasaydı toplam gelir 100×1,4=140100 \times 1,4 = 140 TL olacaktı.
Sızıntı olmasaydı başlangıçtaki tüm miktar (100100 litre) hesaplanan birim satış fiyatından satılacaktı.
6
Sızıntı olmaması durumundaki kâr oranını hesaplama
Kâr oranı %40\%40 olur.
100100 TL maliyetle 140140 TL gelir elde edildiğinde kâr 4040 TL olur, bu da %40\%40 kâr oranına karşılık gelir.

Anahtar Kavram

Kar ve zarar problemlerinde fire/sızıntı durumlarında birim maliyetin değişimi ve toplam kâr oranının birim satış fiyatı üzerinden belirlenmesi.
Bu soruyu puanla

Konular

Kar ve Zarar Problemleri

Bu konudan daha fazla soru