Examkin

Soru

Zorluk: KolayYüzde Problemleri

Bir çalışanın maaşına önce %20\%20 oranında zam yapılmış, ardından zamlı maaşı üzerinden %10\%10 oranında gelir vergisi kesintisi yapılmıştır.

Buna göre, bu çalışanın eline geçen net maaştaki artış oranı yüzde kaçtır?

  1. A
    18
  2. B
    12
  3. 8Cevap
  4. D
    10
  5. E
    15

Cevap

Net maaştaki artış oranı yüzde sekizdir.
Çalışanın başlangıç maaşı 100x100x olarak kabul edildiğinde, %20\%20 zam ile maaş 120x120x seviyesine ulaşır. Bu zamlı maaş üzerinden uygulanacak %10\%10 vergi kesintisi 120x×0,10=12x120x \times 0,10 = 12x olur. Kesintiden sonra çalışanın eline geçen net maaş 120x−12x=108x120x - 12x = 108x olarak hesaplanır. İlk maaş 100x100x iken son net maaş 108x108x olduğuna göre, net maaştaki artış oranı %8\%8 olur.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıç maaşını hesaplamayı kolaylaştırmak adına bir değişken olarak belirleyin.
Çalışanın başlangıç maaşı 100x100x olsun.
Yüzde hesaplamalarında temel değer olarak 100100 veya katlarını seçmek işlemleri kolaylaştırır.
2
Maaşa yapılacak %20\%20 zam miktarını ve zamlı maaşı hesaplayın.
Zam miktarı: 100x×20100=20x100x \times \frac{20}{100} = 20x. Zamlı maaş: 100x+20x=120x100x + 20x = 120x olur.
İlk olarak birinci işlem olan zamlı maaş miktarının bulunması gerekir.
3
Zamlı maaş üzerinden %10\%10 vergi kesintisi miktarını hesaplayın ve net maaşı bulun.
Vergi kesintisi: 120x×10100=12x120x \times \frac{10}{100} = 12x. Net maaş: 120x−12x=108x120x - 12x = 108x olur.
Kesintinin başlangıç maaşı üzerinden değil, güncel zamlı maaş (120x120x) üzerinden yapılması gerektiği için bu hesaplama yapılır.
4
Son net maaş ile başlangıç maaşı arasındaki farkı bularak yüzde değişimini belirleyin.
Net artış: 108x−100x=8x108x - 100x = 8x, yani başlangıçtaki 100x100x maaşa göre artış oranı %8\%8'dir.
Başlangıç değerine göre toplam değişimin oranını bulmak hedeflenmektedir.

Anahtar Kavram

Yüzde artış ve azalış işlemlerinde, sonraki yüzdelik değişimin en son elde edilen güncel (yeni) taban değer üzerinden hesaplanması gerekir.

Alternatif Yöntem

Ardışık yüzde değişim formülü kullanılabilir: Başlangıç maaşı MM olsun. Zamlı ve vergi kesintili son maaş M×(1+0,20)×(1−0,10)=M×1,2×0,9=1,08MM \times (1 + 0,20) \times (1 - 0,10) = M \times 1,2 \times 0,9 = 1,08M olur. Buradan maaşın 1,081,08 katına çıktığı, yani %8\%8 oranında arttığı doğrudan görülebilir.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru