Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorYüzde Problemleri

Bir tekstil atölyesinde üretilen bir takım elbisenin üretim maliyeti; %50\%50 kumaş, %30\%30 işçilik ve %20\%20 diğer giderlerden oluşmaktadır.

Bu takım elbisenin maliyet kalemlerinde aşağıdaki fiyat değişimleri gerçekleşmiştir:
* Kumaş fiyatı %30\%30 artmıştır.
* İşçilik ücretleri %20\%20 artmıştır.
* Diğer giderler %5\%5 azalmıştır.

Bu değişimlerden önce, takım elbisenin satış fiyatı maliyeti üzerinden %20\%20 kârla belirlenmekteydi. Maliyet değişimlerinden sonra atölye, eski satış fiyatını %25\%25 oranında artırarak yeni bir satış fiyatı belirlemiştir.

Buna göre, son durumda elde edilen kâr oranı, yeni maliyet üzerinden yüzde kaçtır?

  1. A
    1515
  2. B
    2020
  3. 2525Cevap
  4. D
    3030
  5. E
    3535

Cevap

Yeni maliyet üzerinden kâr oranı %25'tir.
Başlangıç maliyeti 100 birim kabul edildiğinde; kumaş 50, işçilik 30 ve diğer giderler 20 birimdir. Yeni maliyetler sırasıyla 65, 36 ve 19 birim olup toplam yeni maliyet 120 birim olur. İlk satış fiyatı %20 kârla 120 birimdir ve bu fiyat %25 artırılarak yeni satış fiyatı 150 birim olarak belirlenir. Yeni kâr miktarı 30 birimdir ve yeni maliyet olan 120 birime oranı 30/120 = 1/4 = %25'tir.

Adım Adım Çözüm

1
Takım elbisenin başlangıçtaki toplam üretim maliyetini 100 birim kabul edip maliyet bileşenlerini belirlemek.
Kumaş maliyeti 50 birim, işçilik maliyeti 30 birim ve diğer giderler 20 birim olur.
Yüzde hesaplamalarını kolay ve anlaşılır kılmak için başlangıç değerini 100 seçmek uygundur.
2
Yeni maliyet kalemlerini verilen yüzdelik değişimlere göre hesaplamak ve yeni toplam maliyeti bulmak.
Yeni kumaş maliyeti: 50×130=6550 \times 1{}30 = 65 birim. Yeni işçilik maliyeti: 30×120=3630 \times 1{}20 = 36 birim. Yeni diğer giderler: 20×095=1920 \times 0{}95 = 19 birim. Yeni toplam maliyet: 65+36+19=12065 + 36 + 19 = 120 birim olur.
Her bir maliyet kaleminin yeni değerini toplayarak güncel toplam maliyeti elde etmek gerekir.
3
Değişimlerden önceki satış fiyatını ve bu fiyat üzerinden yapılan artışla yeni satış fiyatını hesaplamak.
İlk satış fiyatı (maliyet üzerinden %20 kârla): 100×120=120100 \times 1{}20 = 120 birim. Yeni satış fiyat�� (eski satış fiyatının %25 fazlası): 120×125=150120 \times 1{}25 = 150 birim olur.
Kâr oranını bulabilmek için yeni satış fiyatının sayısal değerini elde etmek gerekir.
4
Yeni maliyet ve yeni satış fiyatı arasındaki farktan kâr miktarını bulup, bu kârın yeni maliyete oranını hesaplamak.
Yeni kâr miktarı: 150−120=30150 - 120 = 30 birim. Yeni kâr oranı: 30120=025\frac{30}{120} = 0{}25, yani %25\%25 olur.
Son durumdaki kâr oranını bulmak için elde edilen kâr miktarı yeni maliyete bölünmelidir.

Anahtar Kavram

Maliyet bileşenlerindeki değişimlerin toplam maliyete etkisini bulma, eski ve yeni satış fiyatlarını belirleme ve yeni kâr oranını yeni maliyet tabanına göre hesaplama.

Alternatif Yöntem

Başlangıç maliyeti 100x olarak alınabilir. Kumaş 50x, işçilik 30x, diğer giderler 20x olur. Yeni maliyet: 50x×130+30x×120+20x×095=65x+36x+19x=120x50x \times 1{}30 + 30x \times 1{}20 + 20x \times 0{}95 = 65x + 36x + 19x = 120x. İlk satış fiyatı 100x×120=120x100x \times 1{}20 = 120x ve yeni satış fiyatı 120x×125=150x120x \times 1{}25 = 150x olur. Kâr = 150x−120x=30x150x - 120x = 30x. Yeni maliyete oranla kâr: 30x120x=%25\frac{30x}{120x} = \%25.
Tahmini Süre:3m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru