Examkin

Soru

Zorluk: ZorYüzde Problemleri

Bir güneş enerjisi santralinde üretilen elektrik, A ve B batarya gruplarında depolanmaktadır. Başlangıçta tamamen boş olan bu batarya gruplarından A'nın toplam kapasitesi, B'nin toplam kapasitesinin \%60'ıdır.

Gün içinde;
- A batarya grubunun \%50'si,
- B batarya grubunun \%80'i

dolduruluyor.

Gece ise;
- A grubunda depolanan enerjinin \%20'si,
- B grubunda depolanan enerjinin \%25'i

tüketiliyor.

Son durumda bu iki batarya grubunda kalan toplam enerji miktarı 420 MWh420\text{ MWh} olduğuna göre, B batarya grubunun toplam kapasitesi kaç MWh'tir?

  1. A
    300
  2. B
    420
  3. C
    550
  4. 500Cevap
  5. E
    700

Cevap

B batarya grubunun toplam kapasitesi 500 MWh'tir.
Doğru seçenek olan 500 değeri, bataryaların kapasite ilişkisi ve şarj/tüketim adımlarının doğru şekilde denkleme dökülmesiyle elde edilir. B'nin kapasitesi 100x ise A'nın kapasitesi 60x olur. Gün içindeki şarj sonrasında A'da 30x, B'de 80x enerji bulunur. Gece tüketiminden sonra A'da 24x, B'de ise 60x enerji kalır. Toplam kalan enerji 84x = 420 MWh ise x = 5 bulunur. B'nin kapasitesi 100 * 5 = 500 MWh'tir.

Adım Adım Çözüm

1
Kapasitelerin değişkenlerle ifade edilmesi
B'nin kapasitesi 100x100x ise A'nın kapasitesi 60x60x olur.
A'nın kapasitesi B'nin kapasitesinin \%60'ı olarak verilmiştir.
2
Şarj edilen enerji miktarlarının hesaplanması
A'da depolanan enerji: 60x×0,50=30x60x \times 0,50 = 30x, B'de depolanan enerji: 100x×0,80=80x100x \times 0,80 = 80x olur.
Gün içinde A'nın \%50'sinin, B'nin ise \%80'inin doldurulduğu belirtilmiştir.
3
Tüketimden sonra kalan enerji miktarlarının hesaplanması
A'da kalan enerji: 30x×0,80=24x30x \times 0,80 = 24x, B'de kalan enerji: 80x×0,75=60x80x \times 0,75 = 60x olur.
A'daki enerjinin \%20'si tüketilirse geriye \%80'i kalır. B'deki enerjinin \%25'i tüketilirse geriye \%75'i kalır.
4
Toplam kalan enerjiden x değerinin ve B'nin kapasitesinin bulunması
Toplam kalan enerji: 24x+60x=84x24x + 60x = 84x olur. 84x=420  ⟹  x=584x = 420 \implies x = 5 bulunur. Buradan B'nin kapasitesi 100×5=500 MWh100 \times 5 = 500\text{ MWh} olarak hesaplanır.
Kalan toplam enerji miktarı 420 MWh olarak verilmiştir.

Anahtar Kavram

Yüzde Problemleri

İpuçları

1
A bataryasının kapasitesine 60x, B bataryasının kapasitesine 100x diyerek çözüme başlayın.
2
Gece tüketilen enerjinin, bataryaların toplam kapasitesi üzerinden değil, gün içinde bataryalara doldurulan enerji üzerinden tüketildiğini unutmayın.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru