Bir düzlem üzerinde yer alan K, L, M, N, P ve R noktalarının birbirine göre konumları ile … — ALES

Bir düzlem üzerinde yer alan $K$ , $L$ , $M$ , $N$ , $P$ ve $R$ noktalarının birbirine göre konumları ile ilgili şu bilgiler verilmiştir:

* $K$ noktası, $L$ noktasının $20\text{ m}$ kuzeyindedir.
* $M$ noktası, $L$ noktasının $20\text{ m}$ doğusundadır.
* $N$ noktası, $M$ noktasının $10\text{ m}$ güneyindedir.
* $P$ noktası, $N$ noktasının $20\text{ m}$ batısındadır.
* $R$ noktası, $K$ noktasının $10\text{ m}$ batısındadır.

Buna göre, yeni bir $S$ noktası $P$ noktasının $10\text{ m}$ doğusunda ve $10\text{ m}$ kuzeyinde konumlandırılırsa, $S$ noktası hakkında aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

$L$ ve $M$ noktalarını birleştiren doğru parçasının tam ortasındadır.Cevap
B
$N$ noktasının kuzeydoğusundadır.
C
$K$ noktasının güneybatısındadır.
D
$L$ noktasının güneyindedir.
E
$R$ noktasının kuzeydoğusundadır.

Cevap

L

M

noktalarını birleştiren doğru parçasının tam ortasındadır.

S noktasının koordinatları belirlendiğinde, başlangıç noktası olarak L(0,0) alındığında P noktasının (0,-10) konumunda olduğu bulunur. Buradan 10 m doğuya ve 10 m kuzeye hareket edildiğinde S noktasının (10,0) konumuna ulaştığı görülür. L(0,0) ve M(20,0) noktalarının tam ortasındaki nokta da (10,0) olduğundan, S noktası L ve M noktalarını birleştiren doğru parçasının tam ortasındadır.

Adım Adım Çözüm

Referans noktasını belirleme ve konumları koordinat sistemine yerleştirme

L noktası (0,0) başlangıç noktası olarak seçilirse, K noktası (0, 20) ve M noktası (20, 0) konumunda olur.

Tüm noktaların birbirine göre konumlarını netleştirmek için bir koordinat düzlemi oluşturmak çözümü kolaylaştırır.

N ve P noktalarının konumlarını hesaplama

N noktası M'nin 10 m güneyinde olduğundan (20, -10) olur. P noktası N'nin 20 m batısında olduğundan (0, -10) konumuna gelir. Buradan P'nin L'nin 10 m güneyinde olduğu çıkarılır.

S noktasının başlangıç noktası olan P'nin tam konumunu bulmak için zincirleme yön yönergeleri izlenmelidir.

S noktasının konumunu belirleme ve L-M ile ilişkisini analiz etme

S noktası P'nin (0, -10) 10 m doğusunda (10, -10) ve 10 m kuzeyinde olduğundan (10, 0) konumundadır. L(0,0) ile M(20,0) noktalarının tam ortası da (10,0) noktasıdır.

S noktasının son konumunun L ve M noktaları arasındaki mesafenin tam orta noktasına denk geldiğini doğrulamak için.

Anahtar Kavram

İki boyutlu düzlemde yön bulma, göreceli konum belirleme ve pusula mantığı yardımıyla koordinat çıkarımı yapma.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru