Examkin

Grafik Problemleri

4 soru

Soru 1Soru →

Aşağıdaki tabloda, bir teknoloji şirketinin bir yıl boyunca Üretim, Pazarlama, Ar-Ge ve İdari İşler departmanları için yaptığı harcama miktarları verilmiştir.

DepartmanHarcama Miktarı (Bin TL)
Üretim180
Pazarlama120
Ar-Ge90
İdari İşler60

Bu şirketin departmanlara göre harcama dağılımı bir daire grafiği ile gösterildiğinde, Pazarlama departmanına karşılık gelen daire diliminin merkez açısı, Ar-Ge departmanına karşılık gelen daire diliminin merkez açısından kaç derece fazla olur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 24

Cevap

Pazarlama departmanının merkez açısı, Ar-Ge departmanının merkez açısından 24 derece fazladır.
Şirketin toplam harcaması 450 bin TL'dir ve bu miktar daire grafiğinde 360∘360^\circ ile gösterilir. Pazarlama ve Ar-Ge departmanlarının harcamaları arasındaki fark 120−90=30120 - 90 = 30 bin TL olduğuna göre, bu farkın merkez açısı doğru orantı yardımıyla 30450×360∘=24∘\frac{30}{450} \times 360^\circ = 24^\circ olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Şirketin tüm departmanlar için yaptığı toplam harcama miktarını hesaplayın.
180+120+90+60=450180 + 120 + 90 + 60 = 450 bin TL.
Daire grafiğinin tamamını (360∘360^\circ) temsil edecek toplam harcama miktarını belirlemek için.
2
Pazarlama ve Ar-Ge departmanlarının harcama miktarları arasındaki farkı bulun.
120−90=30120 - 90 = 30 bin TL.
Soruda istenen iki departman arasındaki harcama farkını bulup açısal karşılığını doğrudan hesaplayabilmek için.
3
Toplam harcama ile harcama farkı arasında doğru orantı kurarak merkez açıyı derece cinsinden hesaplayın.
30450×360∘=24∘\frac{30}{450} \times 360^\circ = 24^\circ bulunur.
450 bin TL'lik toplam harcama 360∘360^\circ'ye karşılık geliyorsa, 30 bin TL'lik farkın kaç dereceye karşılık geldiğini bulmak için.

Anahtar Kavram

Tablo verilerini daire grafiği merkez açılarına dönüştürme ve orantı kurma
Soru 2Soru →

Bir kütüphanedeki kitapların türlerine göre sayıca dağılımı aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Kitap TürüKitap Sayısı
Roman6060
Tarih4040
Şiir2020

Bu kütüphanedeki kitapların dağılımı bir daire grafiğiyle gösterildiğinde, şiir kitaplarını temsil eden daire diliminin merkez açısı kaç derece olur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 6060

Cevap

Şiir kitaplarını temsil eden daire diliminin merkez açısı 60 derecedir.
Toplam kitap sayısı 120120'dir. Şiir kitaplarının sayısı ise 2020'dir. Şiir kitaplarının tüm kitaplara oranı 20120=16\frac{20}{120} = \frac{1}{6} olur. Daire grafiğinin tamamı 360∘360^\circ olduğuna göre, şiir kitaplarına karşılık gelen merkez açı 360∘×16=60∘360^\circ \times \frac{1}{6} = 60^\circ olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Kütüphanedeki toplam kitap sayısını bulunuz.
60+40+20=12060 + 40 + 20 = 120
Daire grafiğinde oranlama yapabilmek için öncelikle verilerin tamamının toplamını (bütünü) bilmemiz gerekir.
2
Şiir kitaplarının toplam kitaplar içindeki oranını hesaplayınız.
20120=16\frac{20}{120} = \frac{1}{6}
Şiir kitaplarının bütünün kaçta kaçını oluşturduğunu belirlemek amacıyla bu oran kurulur.
3
Elde edilen oranı bir dairenin toplam açısı olan 360360 derece ile çarparak şiir kitaplarına düşen merkez açıyı hesaplayınız.
16×360∘=60∘\frac{1}{6} \times 360^\circ = 60^\circ
Daire grafiğinin tamamı 360360 dereceye karşılık geldiğinden, bulduğumuz oranı bu değerle çarparak merkez açıyı elde ederiz.

Anahtar Kavram

Veri tablolarını daire grafiği merkez açılarına dönüştürme
Tahmini Süre:45s
Soru 3Soru →

Bir kütüphanedeki kitapların türlerine göre sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Kitap TürüKitap Sayısı
Roman120
Tarih90
Bilim60
Şiir30
Kişisel Gelişim60

Buna göre, bu kütüphanedeki kitapların türlerine göre dağılımı bir daire grafiği ile gösterildiğinde, Tarih kitaplarını gösteren daire diliminin merkez açısı kaç derece olur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 90

Cevap

Tarih kitaplarını gösteren daire diliminin merkez açısı 90 derecedir.
Kütüphanedeki tüm kitapların toplam sayısı 360'tır. Daire grafiğinin tamamı da 360 derece olduğuna göre, her 1 kitap daire grafiğinde tam olarak 1 dereceye karşılık gelmektedir. Bu durumda, 90 adet Tarih kitabı grafikte 90 derecelik bir merkez açıya sahip daire dilimiyle gösterilir.

Adım Adım Çözüm

1
Kütüphanedeki toplam kitap sayısını hesaplamak.
120+90+60+30+60=360120 + 90 + 60 + 30 + 60 = 360 kitap.
Daire grafiğinin tamamı 360∘360^\circ merkez açıya karşılık geldiği için öncelikle kütüphanedeki tüm kitapların toplam sayısını bulmamız gerekir.
2
Tarih kitaplarının sayısının toplam kitap sayısına oranını bulup merkez açısını hesaplamak.
Tarih kitaplarının oranı 90360=14\frac{90}{360} = \frac{1}{4}'tür. Merkez açısı ise 14×360∘=90∘\frac{1}{4} \times 360^\circ = 90^\circ olarak bulunur.
Toplam 360360 kitap 360∘360^\circ lik dairenin tamamına karşılık geldiğinden, her 11 kitap grafikte 1∘1^\circ lik merkez açı ile temsil edilir. Dolayısıyla 9090 kitap 90∘90^\circ lik açı oluşturur.

Anahtar Kavram

Tablodaki verilerin daire grafiğine aktarılması ve doğru orantı kullanılarak merkez açının hesaplanması.
Soru 4Soru →

Bir çiçekçide bir gün boyunca satılan toplam 180180 adet çiçeğin türlerine göre dağılımı bir daire grafiği ile gösterilmektedir.

Bu grafikte, satılan güllerin miktarını gösteren daire diliminin merkez açısı 80∘80^\circ olarak belirlenmiştir.

Buna göre, çiçekçide o gün satılan gül sayısı kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 40

Cevap

Satılan gül sayısı 40 adettir.
Toplam 180180 adet çiçeğin tamamı daire grafiğinde 360∘360^\circ lik açıyla temsil edilmektedir. Bu durumda, her 1∘1^\circ lik açı 180÷360=0,5180 \div 360 = 0,5 adet çiçeğe karşılık gelir. Gül miktarını gösteren merkez açı 80∘80^\circ olduğuna göre, satılan gül sayısı 80×0,5=4080 \times 0,5 = 40 adet olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Daire grafiğinin tamamının kaç dereceye karşılık geldiğini belirleme.
Bir daire grafiğinin tamamı 360∘360^\circ dir.
Grafik problemlerinde dairenin tamamı her zaman 360∘360^\circ lik bir merkez açıyla temsil edilir.
2
Toplam çiçek sayısı ile merkez açı arasında orantı kurma.
Toplam 180180 adet çiçek 360∘360^\circ lik daire grafiği ile gösterildiğine göre, her 1∘1^\circ lik merkez açıya 180÷360=0,5180 \div 360 = 0,5 adet çiçek düşer.
Çiçek sayısı ile merkez açı arasında doğru orantı vardır.
3
Güllerin sayısını hesaplama.
Gülleri gösteren merkez açı 80∘80^\circ olduğuna göre, gül sayısı 80×0,5=4080 \times 0,5 = 40 adet olarak bulunur.
Doğru orantı kurularak gül sayısına ulaşılır.

Anahtar Kavram

Daire grafiğinde merkez açı ile miktar arasındaki doğru orantı ilişkisi.

İpuçları

1
Daire grafiğinin tamamının 360∘360^\circ lik bir açıya karşılık geldiğini unutmayın.
2
Toplam çiçek sayısı olan 180180 adet çiçeğin tamamı 360∘360^\circ ile gösterilmiştir. 80∘80^\circ lik açının kaç çiçeğe karşılık geleceğini bulmak için doğru orantı kurabilirsiniz.
3
Gül sayısı = Gu¨l ac¸ısı360∘×Toplam c¸ic¸ek sayısı\frac{\text{Gül açısı}}{360^\circ} \times \text{Toplam çiçek sayısı} formülünü kullanarak hesaplama yapabilirsiniz.

Daha Fazla Pratik

Bir daire grafiğindeki verilerin sütun grafiğine aktarıldığı benzer bir grafik okuma sorusu çözebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Doğru orantı kurmak yerine kat ilişkisini kullanabilirsiniz. 360∘360^\circ, toplam çiçek sayısı olan 180180'in tam olarak 22 katıdır. Bu durumda grafikteki her açının yarısı kadar çiçek satılmıştır. Buradan hareketle güllerin açısı olan 80∘80^\circ'nin yarısı olan 4040 adet gül satıldığını doğrudan görebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Grafik Problemleri Alıştırma Soruları — ALES | Examkin