Sözel Mantık

204 soru

Soru 41Soru

Bir sınıftaki altı öğrenci (AliAli, BanuBanu, CemCem, DeryaDerya, ElifElif ve FurkanFurkan) ön, orta ve arka olmak üzere üç sıradan ve sol ile sağ olmak üzere iki sütundan oluşan toplam altı kişilik bir düzende oturmaktadır.

Öğrencilerin oturdukları yerlere ilişkin kimi bilgiler şu şekildedir:
* Her sırada ikişer öğrenci oturmaktadır.
* Cem, sağ sütundaki sıralardan birinde oturmaktadır.
* Banu, Elif'in hemen arkasındaki sırada oturmaktadır.
* Furkan, Cem ile aynı sütunda ve Cem'in hemen önündeki sırada oturmaktadır.
* Derya ve Elif aynı sütunda oturmaktadır.
* Ali ve Cem aynı sırada oturmamaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Derya orta sırada oturmamaktadır.

Cevap

Derya orta sırada oturmamaktadır.
Derya orta sırada oturmamaktadır ifadesi kesinlikle doğrudur. Çünkü Derya'nın orta sıranın solunda oturması durumunda, Elif ön sırada yer almalı ve Banu orta sıranın sağında oturmalıdır. Bu durumda sağ sütunda yan yana/alt alta iki kişilik yer kalmayacağından Furkan ve Cem yerleştirilemez. Bu nedenle Derya hiçbir şekilde orta sırada oturamaz.

Adım Adım Çözüm

1
Oturma düzeninin genel şemasını ve sağ sütundaki yerleşimleri belirleme.
Cem'in sağ sütunda oturduğu ve Furkan'ın Cem ile aynı sütunda, Cem'in hemen önünde yer aldığı belirtilmiştir. Bu durum, (Furkan, Cem) ikilisinin sağ sütunda alt alta yerleştiğini gösterir.
Öncüllerdeki mekânsal yönlendirmeleri doğru şekilde sütunlara yerleştirmek için bu adım gereklidir.
2
Derya ve Elif'in sütun konumlarını analiz etme.
Derya ve Elif aynı sütunda oturmaktadır. Eğer sağ s��tunda otursalardı, sağ sütunda Furkan, Cem, Derya ve Elif olmak üzere 4 kişi oturması gerekirdi. Fakat bir sütunda en fazla 3 sıra (yer) bulunabilir. Bu nedenle Derya ve Elif kesinlikle sol sütundadır.
Sütun kapasitesi kısıtlamasından yararlanarak değişkenlerin sütunlarını kesinleştirmek için bu adım gereklidir.
3
Derya'nın orta sırada oturma olasılığını test etme.
Derya orta sırada (2. sıra, sol) oturursa; Elif 1. sırada (sol) oturmak zorundadır (çünkü 3. sırada oturursa Banu için arkasında yer kalmaz). Bu durumda Banu 2. sıranın sağında oturur. Ancak bu durum, sağ sütunda ardışık iki boş yer gerektiren Furkan ve Cem'in yerleşmesini engeller.
Öncüller arasındaki çelişkileri test ederek Derya'nın orta sırada oturamayacağını kanıtlamak için bu adım gereklidir.

Anahtar Kavram

Sözel Mantık - Mekânsal Konum ve Yerleştirme
Soru 42Soru

Ali, Buse ve Can adlı kişiler; Ankara, İstanbul ve İzmir şehirlerine otobüs, tren ve uçak ara��larından biriyle seyahat etmişlerdir. Her bir kişi farklı bir şehre, farklı bir ulaşım aracıyla gitmiştir.

Bu kişilerin seyahatlerine ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:
* İzmir'e giden kişi uçakla gitmi��tir.
* Buse, Ankara'ya gitmiştir fakat otobüsle seyahat etmemiştir.
* Ali'nin İstanbul'a gitmiş olması olasıdır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Buse, Ankara'ya trenle gitmiştir.

Cevap

Buse, Ankara'ya trenle gitmiştir.
Buse'nin Ankara'ya gittiği ve otobüs kullanmadığı verilmiştir. İzmir'e uçakla gidildiği için Buse uçak da kullanamaz. Geriye kalan tek ulaşım aracı olan tren Buse'ye kalır. Bu nedenle Buse'nin Ankara'ya trenle gittiği bilgisi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen kesin bilgileri analiz etme
Buse'nin Ankara'ya gittiğini ve otobüs kullanmadığını; İzmir'e ise uçakla gidildiğini belirleriz.
Tabloyu doğru kurabilmek için kesin eşleşmeleri tespit etmek gerekir.
2
Buse'nin seyahat aracını bulma
İzmir'e uçakla gidildiğine göre Ankara'ya giden Buse uçak kullanamaz. Otobüs de kullanmadığı için Buse kesinlikle trenle seyahat etmiştir.
Buse için geriye kalan tek seyahat aracı seçeneğini belirlemek.
3
Kalan seçenekleri ve olasılıkları değerlendirme
İzmir'e uçakla, İstanbul'a ise otobüsle gidilmiştir. Ali ve Can'ın bu iki şehirden hangisine gittiği kesin değildir, iki farklı senaryo mümkündür.
Seçeneklerdeki olasılık bildiren durumların kesinlik durumunu test etmek.

Anahtar Kavram

Sözel Mantık Eşleştirme Problemlerinde Tablo Oluşturma ve Kesinlik/Olasılık Ayrımı
Soru 43Soru

Gökhan, Hale ve İrem adlı üç öğrenci; Yapay Zeka, Robotik ve Siber Güvenlik projelerinden birini seçmişlerdir. Bu projelerin danışmanlığını ise Kemal, Selim ve Tarık adlı öğretim üyeleri üstlenmiştir.

Öğrencilerin seçtiği projeler ve danışmanları ile ilgili bilinenler şunlardır:
* Her bir öğrenci farklı bir proje seçmiştir ve her öğrencinin danışmanı farklıdır.
* İrem, Robotik projesini seçmiştir.
* Yapay Zeka projesinin danışmanı Kemal'dir.
* Hale'nin danışmanı Selim ya da Tarık'tır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Hale, Siber Güvenlik projesini seçmiştir.

Cevap

Hale'nin Siber Güvenlik projesini seçtiğini belirten ifade kesinlikle doğrudur.
İrem Robotik projesini seçtiğinden geriye Yapay Zeka ve Siber Güvenlik projeleri kalır. Yapay Zeka projesinin danışmanı Kemal'dir. Hale'nin danışmanı Selim ya da Tarık olduğuna göre (Kemal olamayacağına göre), Hale Yapay Zeka projesini seçmiş olamaz. Bu durumda Hale, geriye kalan diğer proje olan Siber Güvenlik projesini seçmek zorundadır. Bu bilgi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen bilgileri ve değişkenleri belirleme
Öğrenciler (Gökhan, Hale, İrem), Projeler (Yapay Zeka, Robotik, Siber Güvenlik), Danışmanlar (Kemal, Selim, Tarık). İrem'in projesi Robotik, Yapay Zeka'nın danışmanı Kemal, Hale'nin danışmanı Selim ya da Tarık.
Çözüm için başlangıç verilerini yapılandırmak amacıyla tablo altyapısı kurulur.
2
Hale'nin projesini belirleme
İrem'in projesi Robotik olduğundan geriye Yapay Zeka ve Siber Güvenlik kalır. Hale'nin danışmanı Selim ya da Tarık olduğuna göre Hale'nin danışmanı Kemal olamaz. Bu nedenle Hale, danışmanı Kemal olan Yapay Zeka projesini seçemez ve Siber Güvenlik projesini seçmek zorunda kalır.
Değişkenler arası ilişkileri kısıtlamaları uygulayarak daraltmak amacıyla.
3
Geriye kalan öğrenci ve proje eşleşmesini yapma
Gökhan Yapay Zeka projesini seçmiştir ve danışmanı Kemal'dir.
Tabloda boş kalan tek öğrenci ve proje eşleşmesini tamamlamak için.
4
Doğru seçeneği belirleme
Hale'nin Siber Güvenlik projesini seçtiği bilgisi kesinlikle doğrudur.
Bulunan kesin sonuçları seçeneklerle karşılaştırarak doğru cevaba ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Sözel mantık eşleştirme problemlerinde kısıtlamaları kullanarak kesin olan ve olasılık dahilinde olan durumları ayırt etme.
Soru 44Soru

Bir pastanede hazırlanan Baklava, Güllaç, Künefe, Revani ve Sütlaç adlı beş farklı tatlının yapım sırasıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Güllaç, Revani'den hemen sonraki sırada yapılmıştır.
* Baklava, Künefe'den daha önceki bir sırada yapılmıştır.
* S��tlaç, ne birinci ne de sonuncu sırada yapılmıştır.

Buna göre, Revani'nin dördüncü sırada yapıldığı biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Baklava birinci sırada yapılmıştır.

Cevap

Baklava birinci sırada yapılmıştır.
Revani dördüncü sırada yapıldığında, Güllaç hemen onun ardından geleceği için beşinci sırada yer alır. Bu durumda birinci, ikinci ve üçüncü sıralar boş kalır. Sütlaç birinci sırada yapılamayacağına göre, Sütlaç'ın gelebileceği yerler yalnızca ikinci veya üçüncü sıradır. Baklava, Künefe'den daha önce yapılmak zorunda olduğundan, Sütlaç ikinci sırada olduğunda Baklava birinci, Künefe üçüncü sırada; Sütlaç üçüncü sırada olduğunda ise Baklava birinci, Künefe ikinci sırada yer alır. Her iki senaryoda da Baklava kesinlikle birinci sırada yapılmıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen öncüllere göre tatlıların yerleştirilebileceği olasılıkları belirlemek için 1'den 5'e kadar bir sıralama tablosu oluşturulur.
Tablo üzerinde 1, 2, 3, 4 ve 5 numaralı sıralar tanımlanır.
Verileri düzenli bir şekilde analiz etmek ve çelişkileri önlemek için.
2
Soruda verilen ek koşul (Revani'nin dördüncü sırada yapılması) ve birinci öncül (Güllaç'ın Revani'den hemen sonra yapılması) tabloya yerleştirilir.
Revani dördüncü sıraya, Güllaç ise beşinci sıraya yerleştirilir. Dördüncü ve beşinci sıralar dolmuştur.
Hemen sonra ifadesi bu iki tatlının ardışık ve sabit bir blok halinde yerleşmesini gerektirir.
3
Geriye kalan birinci, ikinci ve üçüncü sıralar için Sütlaç, Baklava ve Künefe tatlılarının yerleşim olasılıkları değerlendirilir.
Sütlaç birinci sırada olamayacağından (üçüncü öncül gereği), Sütlaç için geriye sadece ikinci veya üçüncü sıra kalır.
Sütlaç'ın birinci ve beşinci sırada yapılması yasaklanmıştır ve beşinci sıra zaten doludur.
4
Sütlaç'ın ikinci veya üçüncü sırada olduğu her iki senaryoda Baklava ve Künefe'nin yerleri belirlenir.
Sütlaç ikinci sıradayken Baklava birinci, Künefe üçüncü sırada olur. Sütlaç üçüncü sıradayken Baklava birinci, Künefe ikinci sırada olur. Her iki durumda da Baklava kesinlikle birinci sıradadır.
Baklava'nın Künefe'den önce yapılması kuralı nedeniyle boş kalan en erken sıraya Baklava gelmek zorundadır.

Anahtar Kavram

Sıralama Problemleri
Soru 45Soru

Bir kütüphanenin arşiv tasnif çalışmasında KK, LL, MM, NN, PP, RR ve SS adlı yedi nadir el yazması eser; Tarih, Edebiyat ve Bilim konularına göre sınıflandırılacaktır. Bu eserlerin konularına göre dağılımıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Her konuda en az bir el yazması eser vardır.
* Tarih konusundaki eser sayısı, Bilim konusundaki eser sayısından fazladır.
* KK ve LL eserleri aynı konuya göre sınıflandırılmıştır.
* MM ve PP eserleri farklı konulara göre sınıflandırılmıştır.
* RR ve SS eserleri Bilim konusunda sınıflandırılmamıştır.
* NN eseri Tarih konusunda sınıflandırılmıştır.

Buna göre, Bilim konusunda iki el yazması eserin sınıflandırıldığı biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Tarih konusunda en az üç eser sınıflandırılmıştır.

Cevap

Tarih konusunda en az üç eser sınıflandırılmıştır.
Verilen bilgilere göre Tarih kategorisindeki eser sayısı Bilim kategorisindekinden fazladır. Ek bilgi olarak Bilim kategorisinde tam olarak iki eserin sınıflandırıldığı belirtilmiştir. Bu durumda Tarih kategorisindeki eser sayısı 2'den büyük olmak zorundadır. Bu da Tarih kategorisinde en az üç eserin yer almasını kesin kılar.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenleri ve kategorileri listeleyin.
Eserler: K,L,M,N,P,R,SK, L, M, N, P, R, S (Toplam 7 eser). Kategoriler: Tarih (TT), Edebiyat (EE), Bilim (BB).
Sorunun çözümünde kullanılacak temel elemanları netleştirmek için.
2
Öncülleri ve ek bilgiyi matematiksel olarak ifade edin.
NTN \in T, R,SBR, S \notin B, KLK \equiv L (aynı grupta), MPM \neq P (farklı gruplarda). Koşul: T>B|T| > |B|. Ek bilgi: B=2|B| = 2.
Kategorilerin eleman sayıları arasındaki sınırları belirlemek için.
3
Eleman sayılarına göre kategorilerin alabileceği boyutları analiz edin.
B=2|B| = 2 ve T>B|T| > |B| olduğuna göre, Tarih kategorisindeki eser sayısı en az 3 olmalıdır (T3|T| \geq 3).
Tarih kategorisinin eleman sayısının alt sınırını kesinleştirmek için.
4
Toplam eser sayısından hareketle Edebiyat kategorisinin boyutunu kontrol edin.
Toplam 7 eser vardır. T3|T| \geq 3 ve B=2|B| = 2 olduğunda, kalan eserler Edebiyat kategorisine gider. Edebiyat en az 1 eser almak zorunda olduğundan (E1|E| \geq 1), bu durum tüm kurallarla uyumludur ve Tarih'te en az 3 eser bulunması kesinleşir.
Çözümün doğruluğunu ve tutarlılığını kanıtlamak için.

Anahtar Kavram

Gruplandırma ve Kümeleme problemlerinde eleman sayıları ile alt/üst sınırlar üzerinden kesinlik analizi yapma.
Soru 46Soru

Bir şirkette çalışan Fatih, Gizem ve Hakan adlı üç analist; Enerji, Sağlık ve Teknoloji sektörlerinde hazırlanan projeleri nitel ya da nicel değerlendirme yöntemlerinden birini kullanarak incelemişlerdir. Analistlerin yaptıkları değerlendirmelere ilişkin aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Toplamda 6 değerlendirme yapılmıştır. Her analist ikişer değerlendirme yapmış olup her değerlendirmesinde farklı bir sektörü ve farklı bir yöntemi tercih etmiştir.
* Her sektör ikişer kez, her yöntem ise üçer kez kullanılmıştır.
* Gizem; Sağlık ve Teknoloji sektörlerinde değerlendirme yapmıştır.
* Hakan, nicel yöntemiyle sadece Enerji sektöründe değerlendirme yapmıştır.
* Fatih'in değerlendirmelerinden biri Teknoloji sektöründedir ve bu de��erlendirmede nitel yöntemini kullanmıştır.
* Nitel yöntemiyle yapılan değerlendirmelerin ikisi Sağlık sektöründedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Fatih, Enerji sektöründe nicel yöntemle değerlendirme yapmıştır.

Cevap

Fatih'in Enerji sektöründe nicel yöntemle değerlendirme yaptığı ifadesi kesinlikle doğrudur.
Tablo tam olarak doldurulduğunda, Fatih'in Teknoloji sektöründe nitel yöntemle, Enerji sektöründe ise nicel yöntemle değerlendirme yaptığı görülür. Dolayısıyla, Fatih'in Enerji sektöründe nicel yöntemle değerlendirme yaptığı ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen kısıtlamalara göre bir tablo taslağı hazırlayın.
Kişiler (Fatih, Gizem, Hakan), Sektörler (Enerji, Sağlık, Teknoloji) ve Yöntemler (Nitel, Nicel) olmak üzere üç değişkenli bir tablo oluşturulur. Her analist 2 değerlendirme yaptığı için toplam 6 değerlendirme hücresi bulunur.
Karmaşık çok değişkenli mantık sorularında verileri organize etmek çözümü kolaylaştırır.
2
Doğrudan verilen öncülleri tabloya yerleştirin.
Gizem'in sektörleri Sağlık ve Teknoloji'dir. Fatih'in değerlendirmelerinden biri (Teknoloji, Nitel)'dir. Hakan'ın nicel yöntemle yaptığı tek değerlendirme Enerji sektöründedir.
Kesin verilerden yola çıkarak bilinmeyenleri sınırlandırmak gerekir.
3
Nitel yöntemin Sağlık sektöründeki kullanım kuralını analiz edin.
Nitel yöntemiyle yapılan değerlendirmelerin ikisinin Sağlık sektöründe olduğu belirtilmiştir. Fatih'in Teknoloji sektöründe nitel yöntemi kullandığını biliyoruz. Toplamda 3 nitel değerlendirme olduğuna göre, kalan 2 nitel değerlendirmenin her ikisi de Sağlık sektöründe yapılmalıdır. Bu durumda Sağlık sektöründe değerlendirme yapan Gizem ve Hakan'ın bu değerlendirmelerinde nitel yöntemini kullandığı kesinleşir. Böylece Gizem (Sağlık, Nitel) ve Hakan (Sağlık, Nitel) eşleşmeleri bulunur.
Toplam yöntem sayıları ve sektör sınırlamalarından yola çıkarak eksik veriler tamamlanır.
4
Her analistin farklı bir yöntem ve sektör kullanması kuralından yola çıkarak kalan değerlendirmeleri belirleyin.
Gizem'in diğer değerlendirmesi Teknoloji sektöründe olmalıdır ve yöntemi (Sağlık'ta nitel kullandığı için) nicel olmalıdır: (Teknoloji, Nicel). Hakan'ın diğer değerlendirmesi (Enerji, Nicel) olarak verilmişti. Fatih'in diğer değerlendirmesi ise kalan son sektör olan Enerji'de ve kalan son yöntem olan nicel ile yapılmalıdır: (Enerji, Nicel). Sonuç tablosu şu şekilde oluşur:

AnalistSektör 1 / YöntemSektör 2 / Yöntem
FatihTeknoloji / NitelEnerji / Nicel
GizemSağlık / NitelTeknoloji / Nicel
HakanEnerji / NicelSağlık / Nitel
Tüm analistlerin ve sektörlerin kotalarını doldurarak kesin tablo tamamlanır.

Anahtar Kavram

Çok Değişkenli Karma Kurgular

İpuçları

1
Kişi, sektör ve yöntem sütunlarından oluşan bir tablo çizerek Gizem ve Fatih'in kesinleşen bilgilerini yerleştirin.
2
Nitel yöntemlerin dağılımına dikkat edin. Fatih'in bir değerlendirmesinin nitel olduğu biliniyor ve kalan iki nitel değerlendirmenin tamamı Sağlık sektöründedir. Bu durum, diğer analistlerin Sağlık sektöründeki yöntemlerini doğrudan belirler.

Daha Fazla Pratik

Benzer şekilde 3 değişkenli (Öğrenci, Ders, Gün) karma kurgu sorularını çözerek tablo yerleştirme pratiği yapabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Alternatif olarak, seçeneklerden eleme yöntemi uygulanabilir. Örneğin, Gizem'in Sağlık ve Teknoloji sektörlerinde olduğu bilindiğine göre, Hakan ve Fatih'in diğer dağılımlarından hangi seçeneklerin çelişki yarattığı kontrol edilebilir.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 47Soru

Pelin, Rıza, Sinan ve Tolga adlı dört arkadaş; okçuluk, tenis ve yüzme sporlarından birine gitmektedir. Bu kişilerin spor yaptıkları salonlar ise Alfa, Beta ve Gama'dır.

Kişilerin spor yaptıkları salonlar ve spor dallarına ilişkin kimi bilgiler şu şekildedir:
* Her bir kişi sadece bir spor salonuna gitmekte ve bir spor dalıyla ilgilenmektedir.
* Her spor dalına en az bir kişi gitmektedir.
* Her spor salonuna en az bir kişi gitmektedir.
* Sinan ve Tolga aynı spor salonuna gitmekte fakat farklı spor dallarıyla ilgilenmektedir.
* Okçuluk sporu sadece Gama salonunda yapılmaktadır ve bu spora giden tek kişi Pelin'dir.
* Yüzme sporuna giden iki kişiden biri Rıza'dır.
* Rıza, Beta salonuna gitmektedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Sinan, Alfa salonuna gitmektedir.

Cevap

Sinan'ın Alfa salonuna gitmekte olduğu kesinlikle doğrudur.
Okçuluğa giden tek kişi olan Pelin, Gama salonundadır. Rıza ise yüzme sporu için Beta salonundadır. Sinan ve Tolga aynı salona gitmektedir. Her salona en az bir kişi gitmek zorunda olduğundan Sinan ve Tolga, boşta kalan Alfa salonuna gitmek zorundadır. Bu yüzden Sinan'ın Alfa salonuna gittiği bilgisi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen bilgileri kullanarak bir taslak tablo oluşturulur ve kesin bilgileri yerleştirilir.
Pelin'in okçuluk sporu için Gama salonuna gittiği (PelinGamaPelin \rightarrow \text{Gama}) ve Rıza'nın yüzme sporu için Beta salonuna gittiği (RızaBetaRıza \rightarrow \text{Beta}) kesinleşir.
Tablonun temel iskeletini oluşturmak ve diğer olasılıkları bu temele göre değerlendirmek için.
2
Sinan ve Tolga'nın salonunu belirlemek için salon kısıtlamaları incelenir.
Toplam 3 salon (Alfa, Beta, Gama) vardır. Sinan ve Tolga aynı salona gitmektedir. Eğer Gama'ya gitselerdi Alfa boş kalırdı. Beta'ya gitselerdi yine Alfa boş kalırdı. Her salona en az bir kişi gitmesi gerektiğinden, Sinan ve Tolga kesinlikle Alfa salonuna gitmektedir.
Her salonda en az bir kişi bulunması kuralını ihlal etmeyecek tek dağılımı bulmak için.
3
Spor dallarının dağılımı incelenerek Sinan ve Tolga'nın sporları belirlenir.
Okçuluğa sadece Pelin gitmektedir. Yüzmeye 2 kişi gitmektedir (biri Rıza, diğeri Sinan veya Tolga). Her spora en az bir kişi gideceğinden tenis sporuna da 1 kişi gitmelidir (Sinan veya Tolga'dan hangisi yüzmeye gitmiyorsa o tenis oynar).
Sinan ve Tolga'nın yapabileceği sporların olasılıklarını netleştirmek için.
4
Kesin bilgileri ve olasılıkları seçeneklerle karşılaştırarak analiz edilir.
Sinan'ın Alfa salonuna gittiği bilgisi kesinlikle doğrudur. Diğer seçenekler ya kesin değildir ya da doğrudan yanlıştır.
Soru kökündeki kesinlik şartını sağlayan tek seçeneği tespit etmek için.

Anahtar Kavram

Sözel Mantık Eşleştirme Problemlerinde Değişkenlerin Tablo Üzerinde İlişkilendirilmesi
Soru 48Soru

Bir veteriner kliniğinde bulunan Pamuk, Duman, Tarçın, Boncuk ve Zeytin adlı 55 evcil hayvan; Aşı ve Parazit ünitelerinden yalnızca birine yönlendirilecektir. Bu hayvanların yönlendirildikleri ünitelerle ilgili şunlar bilinmektedir:

* Aşı ünitesine toplam 22 hayvan yönlendirilmiştir.
* Pamuk ve Duman aynı üniteye yönlendirilmiştir.
* Tarçın, Parazit ünitesine yönlendirilmiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Boncuk ve Zeytin aynı üniteye yönlendirilmiştir.

Cevap

Boncuk ve Zeytin aynı üniteye yönlendirilmiştir.
Yapılan gruplandırma analizinde ortaya çıkan iki farklı olası senaryonun her ikisinde de Boncuk ve Zeytin aynı üniteye yönlendirilmiştir. Bu durum kesin olarak doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Toplam nesne ve grup kapasitelerini belirleme.
Toplam 55 hayvan ve 22 ünite (Aşı, Parazit) vardır. Aşı ünitesine 22 hayvan gittiğine göre, Parazit ünitesine kalan 33 hayvan gitmelidir.
Sorunun çözümünde kullanılacak temel kümelerin kapasitelerini sınırlandırmak için.
2
Verilen öncülleri kullanarak olası durumları türetme.
Tarçın Parazit ünitesindedir. Pamuk ve Duman aynı üniteye gideceğinden iki durum oluşur: Durum 11: Pamuk ve Duman Aşı ünitesine giderse Aşı ünitesi dolar (22 hayvan). Tarçın, Boncuk ve Zeytin Parazit ünitesinde yer alır. Durum 22: Pamuk ve Duman Parazit ünitesine giderse bu ünite dolar (33 hayvan: Tarçın, Pamuk, Duman). Boncuk ve Zeytin ise Aşı ünitesine gider.
Kısıtlamalara uyan tüm senaryoları eksiksiz görmek için.
3
Olası durumları karşılaştırarak kesin yargıyı bulma.
Durum 11'de Boncuk ve Zeytin Parazit ünitesindedir. Durum 22'de ise Aşı ünitesindedir. Her iki durumda da bu iki hayvan aynı üniteye yönlendirilmiştir.
Hangi ifadenin her senaryoda da doğru olduğunu doğrulamak için.

Anahtar Kavram

Sözel Mantıkta Gruplandırma ve Kümeleme
Soru 49Soru

Bir kütüphanede Cuma, Cumartesi ve Pazar günlerinde; Gündüz ve Gece olmak üzere iki farklı vardiyada çalışılmaktadır. Bu kütüphanede Kaan, Leyla, Murat, Nalan, Ömer ve Pelin adlı altı kişi, her bir vardiyada yalnızca bir kişi olacak şekilde görev yapmaktadır.

Kişilerin çalışma günleri ve vardiyalarına ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:
* Murat ve Pelin aynı gün farklı vardiyalarda çalışmaktadır.
* Kaan'ın vardiyası Cuma günü Gece vardiyasıdır.
* Leyla ve Nalan aynı vardiyada (ikisi de Gündüz ya da ikisi de Gece) farklı günlerde çalışmaktadır.
* Ömer, Cumartesi günü çalışmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Ömer, Cumartesi günü gece vardiyasında çalışmaktadır.

Cevap

Ömer'in Cumartesi günü gece vardiyasında çalışması kesinlikle doğrudur.
Ömer'in Cumartesi günü gece vardiyasında çalıştığı ifadesi kesinlikle doğrudur. Yapılan analiz sonucunda Murat ve Pelin'in Pazar günündeki iki vardiyayı paylaştığı, Leyla ve Nalan'ın ise Cuma Gündüz ve Cumartesi Gündüz vardiyalarında çalıştığı belirlenmiştir. Cumartesi günü çalışan Ömer'e bu durumda sadece Cumartesi Gece vardiyası kalmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Günleri ve vardiyaları gösteren iki satırlı (Gündüz ve Gece) ve üç sütunlu (Cuma, Cumartesi, Pazar) bir tablo oluşturulması.
Tabloda doldurulması gereken toplam altı boş hücre elde edilir.
Değişkenler arasındaki ilişkileri görselleştirmek ve çıkarım yapmak.
2
Kesin olan bilginin tabloya yerleştirilmesi.
Kaan, Cuma günü Gece vardiyasına yerleştirilir. Cumartesi günündeki hücrelerden birine de Ömer'in geleceği not edilir.
Öncüllerde doğrudan verilen kesin bilgileri yerleştirmek.
3
Murat ve Pelin'in çalışacağı günün bulunması.
Murat ve Pelin aynı gün farklı vardiyalarda çalıştığı için bir günün her iki vardiyasını birden doldurmalıdırlar. Cuma günü Gece vardiyasında Kaan çalıştığı için Cuma günü olamazlar. Ömer Cumartesi günü çalıştığı için Cumartesi günü de olamazlar. Bu durumda Murat ve Pelin, Pazar gününün Gündüz ve Gece vardiyalarını paylaşırlar.
Aynı gün çalışan iki kişinin o güne ait tüm boşlukları kapatması gerektiği mantığını kullanmak.
4
Leyla ve Nalan'ın günlerinin ve vardiyalarının analiz edilmesi.
Pazar günü (Murat ve Pelin) ve Cuma Gece (Kaan) dolu olduğuna göre geriye kalan boş hücreler Cuma Gündüz, Cumartesi Gündüz ve Cumartesi Gece'dir. Leyla ve Nalan aynı vardiyada farklı günlerde çalıştıklarına göre ve boşta sadece bir tane Cuma hücresi (Cuma Gündüz) kaldığına göre, her ikisi de Gündüz vardiyasında çalışmalıdır. Biri Cuma Gündüz, diğeri Cumartesi Gündüz vardiyasında çalışır.
Cuma gecesi Kaan ile dolu olduğu için Leyla ve Nalan'ın ortak çalışabileceği tek vardiya türünün Gündüz olması zorunluluğundan hareket etmek.
5
Cumartesi gününün diğer hücresinin bulunarak Ömer'in vardiyasının kesinleştirilmesi.
Cumartesi gününün Gündüz vardiyasında Leyla ya da Nalan'dan biri çalıştığına göre, Cumartesi günü çalışan Ömer'e yalnızca Cumartesi Gece vardiyası kalmaktadır. Dolayısıyla Ömer kesinlikle Cumartesi günü gece vardiyasında çalışmaktadır.
Cumartesi gününde kalan son boş hücreye Ömer'i yerleştirmek.

Anahtar Kavram

Zaman ve Vardiya Problemleri

İpuçları

1
Öncelikle Murat ve Pelin'in hangi güne yerleşebileceğini düşünün. Aynı günün farklı vardiyalarında çalışıyorlarsa, o günün iki hücresi de onlara ait olmalıdır.
2
Kaan Cuma günü çalıştığı için ve Ömer Cumartesi günü çalıştığı için, Murat ve Pelin sadece Pazar günü çalışabilirler. Bu durumda Pazar günü tamamen dolmuş olur.
3
Geriye kalan boş hücrelerden Cuma Gece doludur. Leyla ve Nalan aynı vardiyada (Gündüz ya da Gece) olmak zorunda olduğuna göre, her ikisi de ancak Gündüz vardiyasında çalışabilirler. Bu bilgiyle Cumartesi gününün boş kalan hücresine Ömer'i yerleştirin.

Daha Fazla Pratik

Benzer vardiya kurgularında, aynı gün çalışan veya ardışık günlerde nöbet tutan kişilerin kısıtlamalarını tablo üzerinde eleyerek gitmek hızı artırır.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 50Soru

Bir şirketin yönetim koridorunun kuzey ve güney tarafında karşılıklı konumlanmış toplam altı ofis bulunmaktadır. Bu ofisler kuzey tarafında soldan sağa doğru 101101, 103103 ve 105105; güney tarafında ise soldan sağa doğru 102102, 104104 ve 106106 numaralarıyla sıralanmıştır. Bu ofislere Genel Müdür, İnsan Kaynakları Müdürü, Pazarlama Müdürü, Finans Müdürü, Bilgi İşlem Müdürü ve Hukuk Müşaviri yerleştirilecektir. Yerleşim planına ilişkin bilinenler şunlardır:

* Hukuk Müşaviri ve Finans Müdür�� aynı taraftaki ofislerdedir.
* Genel Müdür'ün ofisi 105105 numaralı ofisin tam karşısındadır.
* Bilgi İşlem Müdürü'nün ofisi, Pazarlama Müdürü'nün ofisinin hemen sağındadır (aralarında başka ofis yoktur).
* İnsan Kaynakları Müdürü'nün ofisi 103103 numaralı ofistir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Pazarlama Müdürü'nün ofisi 102102 numaralı ofistir.

Cevap

Pazarlama Müdürü'nün ofisi 102102 numaralı ofistir.
Pazarlama Müdürü'nün 102102 numaralı ofiste olduğu kesinlikle doğrudur. Güney tarafındaki yerleşimde, 106106 numaralı ofis Genel Müdür ile dolu olduğu için yan yana konumlanması gereken Pazarlama ve Bilgi İşlem Müdürleri sırasıyla 102102 ve 104104 numaralı ofisleri almak zorundadır.

Adım Adım Çözüm

1
Ofislerin konumlarını ve karşılıklı olma durumlarını gösteren bir tablo hazırlayın.
Kuzey tarafında soldan sağa 101101, 103103, 105105 ve güney tarafında karşılarında sırasıyla 102102, 104104, 106106 numaralı ofisler yer alır.
Verilen bilgileri doğru yerleştirebilmek için mekânsal yapıyı şematize etmek gerekir.
2
Kesin bilgileri tabloya yerleştirin.
İnsan Kaynakları Müdürü 103103 numaralı ofise yerleşir. Genel Müdür, 105105 numaralı ofisin tam karşısında olduğu için 106106 numaralı ofise yerleşir.
Doğrudan verilen konumlar diğer değişkenlerin yerleşimini sınırlandırır.
3
Yana yana gelmesi gereken Pazarlama ve Bilgi İşlem ikilisinin konumunu belirleyin.
Bilgi İşlem Müdürü, Pazarlama Müdürü'nün hemen sağında (102-104 veya 104-106 gibi yan yana) olmalıdır. Kuzey tarafında 103103 dolu olduğundan yan yana iki boş yer yoktur. Güney tarafında ise 106106 Genel Müdür ile doludur, bu yüzden kalan iki yer olan 102102 (Pazarlama) ve 104104 (Bilgi İşlem) şeklinde dolmak zorundadır.
Yan yana olma koşulu sadece güney tarafındaki sol ve orta ofislerde sağlanabilir.
4
Kalan kişileri boş yerlere yerleştirin.
Kuzey tarafındaki boş kalan 101101 ve 105105 numaralı ofislere Hukuk Müşaviri ve Finans Müdürü yerleşir (hangisinin hangisinde olduğu kesin değildir).
Geriye kalan iki kişi için kuzey tarafında iki boş ofis kalmıştır ve aynı tarafta olma kuralına uyarlar.

Anahtar Kavram

Mekânsal Konum ve Yerleştirme

İpuçları

1
Öncelikle ofisleri kuzey ve güney olarak iki satır halinde çizin ve numaralarını karşılıklı gelecek şekilde yazın.
2
İnsan Kaynakları ve Genel Müdür'ün yerlerini kesinleştirdikten sonra, yan yana olan Pazarlama ve Bilgi İşlem ikilisinin kuzey tarafına sığıp sığmadığını kontrol edin.
3
Kuzey tarafında ortadaki 103 numaralı ofis dolu olduğu için yan yana iki boş ofis sadece güney tarafındaki 102 ve 104 numaralarında kalır.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 51Soru

Bir şirkette çalışan Arda, Berk, Ceylan, Defne, Elif ve Fatih adlı altı mühendis; Enerji, Tarım ve Sağlık projelerinden birinde görevlendirilmiştir. Bu kişilerin projelerdeki görevleri ise Yönetici, Araştırmacı ve Danışman şeklindedir.

Mühendislerin çalıştığı projeler ve görevleriyle ilgili şunlar bilinmektedir:
* Her projede en az bir mühendis çalışmaktadır.
* Her mühendisin sadece bir projesi ve bir görevi vardır.
* Arda ve Berk aynı projede çalışmaktadır ancak görevleri farklıdır.
* Ceylan ve Defne'nin görevleri aynıdır ancak çalıştıkları projeler farklıdır.
* Enerji projesinde toplam üç mühendis çalışmaktadır.
* Tarım projesinde ��alışan tek mühendis araştırmacı rolündedir.
* Elif, Tarım projesinde çalışmaktadır.
* Fatih ve Ceylan aynı projede çalışmaktadır.
* Danışman rolünde toplam iki mühendis vardır ve bu kişilerin çalıştıkları projeler farklıdır.
* Yönetici rolünde toplam iki mühendis vardır ve bunlardan biri Sağlık projesindedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Sağlık projesinde araştırmacı rolünde görev yapan kimse yoktur.

Cevap

Sağlık projesinde araştırmacı rolünde görev yapan kimse yoktur.
Doğru seçenekte belirtilen ifade kesinlikle doğrudur. Çünkü projeler ve görevler analiz edildiğinde, Elif'in Tarım projesinde tek araştırmacı olduğu ve toplamda sadece 2 araştırmacı bulunabileceği görülür. Ceylan ve Defne'nin görevleri aynı olup bu görev 'Araştırmacı' olamaz (aksi takdirde toplam 3 araştırmacı gerekir). Dolayısıyla ikinci araştırmacı kesinlikle Enerji projesindeki Arda veya Berk'ten biridir. Bu durumda Sağlık projesindeki Ceylan ve Fatih'in hiçbiri araştırmacı olamaz.

Adım Adım Çözüm

1
Elif'in projesini ve görevini netleştirmek.
Elif, Tarım projesinde tek başına çalışmaktadır ve görevi Araştırmacı'dır.
Öncüllerde Elif'in Tarım projesinde çalıştığı ve bu projedeki tek kişinin araştırmacı olduğu belirtilmiştir.
2
Projelerdeki kişi sayılarını belirlemek.
Enerji projesinde 3 kişi, Tarım projesinde 1 kişi (Elif) ve Sağlık projesinde 2 kişi çalışmaktadır.
Toplam 6 kişi vardır. Enerji'de 3, Tarım'da 1 kişi çalıştığına göre kalan 2 kişi Sağlık projesindedir.
3
Fatih ve Ceylan'ın hangi projede olduğunu bulmak.
Fatih ve Ceylan Sağlık projesindedir. Arda, Berk ve Defne ise Enerji projesindedir.
Fatih ve Ceylan aynı projededir. Eğer Enerji'de olsalardı, Arda ve Berk de aynı projede olduğundan kişi sayısı sınırları aşılırdı (Enerji en fazla 3 kişi alabilir). Bu yüzden Sağlık projesindedirler.
4
Görev sayılarını analiz etmek.
2 Yönetici, 2 Danışman ve 2 Araştırmacı vardır.
Yönetici ve Danışman sayılarının ikişer olduğu belirtilmiştir. Toplam 6 kişi olduğundan geriye kalan 2 kişi Araştırmacı olmalıdır.
5
Ceylan ve Defne'nin ortak görevini analiz etmek.
Ceylan ve Defne'nin ortak görevi Araştırmacı olamaz; ya Yönetici ya da Danışman'dır.
Eğer Araştırmacı olsalardı, Elif ile birlikte toplam 3 araştırmacı olurdu. Fakat sadece 2 araştırmacı kontenjanı vardır.
6
Sağlık projesindeki görevleri netleştirmek.
Sağlık projesinde (Ceylan ve Fatih) araştırmacı yoktur.
Araştırmacılardan biri Elif (Tarım), diğeri ise kesinlikle Enerji projesindeki Arda veya Berk'tir. Dolayısıyla Sağlık projesindeki kimse araştırmacı olamaz.

Anahtar Kavram

Eşleştirme Problemlerinde Değişken Kısıtlamaları ve Sayı Analizi

İpuçları

1
Öncelikle mühendislerin hangi projelerde çalıştığını (kişi sayılarını eşleştirerek) kesin olarak belirleyin.
2
Ceylan ve Defne'nin projeleri farklıdır. Biri Sağlık, diğeri ise Enerji projesindedir. Ortak görevlerinin ne olabileceğini toplam kontenjanları düşünerek analiz edin.
3
Toplamda 2 araştırmacı vardır ve biri Elif'tir. Ceylan ve Defne araştırmacı olamayacağına göre, diğer araştırmacı kim olabilir ve hangi projededir?

Daha Fazla Pratik

Değişken sayısının 3 olduğu (İsim, Proje, Görev) ve sınırlandırılmış kontenjanların bulunduğu sözel mantık eşleştirme sorularında olasılık ağacı kurma pratiği yapabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Olası tüm durumları içeren iki farklı tablo senaryosu çizerek (Ceylan ve Defne'nin yönetici olduğu durum ile danışman olduğu durum) her iki tabloda da değişmeyen ortak özelliği arayabilirsiniz.
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 52Soru

Bir havalimanında; Anadolu, Ege, Akdeniz, Karadeniz ve Marmara adlarındaki beş uçağın pistten kalkış sırasıyla ilgili şunlar bilinmektedir:
* Karadeniz uçağı, Marmara uçağından hemen sonra kalkmıştır.
* Akdeniz uçağı, Karadeniz uçağından hemen sonra kalkmıştır.
* Ege uçağı, Anadolu uçağından daha önce kalkmıştır.
* Ege uçağı ilk sırada kalkan uçak değildir.

Buna göre, üçüncü sırada kalkan uçak aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Akdeniz

Cevap

Üçüncü sırada kalkan uçak Akdeniz'dir.
Akdeniz uçağının üçüncü sırada kalktığı seçenek doğrudur. Marmara, Karadeniz ve Akdeniz uçaklarının ardışık olarak Marmara - Karadeniz - Akdeniz şeklinde bir blok oluşturduğu belirlenir. Ege uçağının ilk sırada kalkamadığı ve Anadolu uçağından önce kalktığı göz önüne alındığında, bu üçlü blok ancak ilk üç sırada (1, 2 ve 3) yer alabilir. Bu durumda Marmara birinci, Karadeniz ikinci ve Akdeniz üçüncü sırada kalkar. Kalan iki sıraya da sırasıyla Ege (dördüncü) ve Anadolu (beşinci) yerleşir. Dolayısıyla üçüncü sırada kalkan uçak Akdeniz'dir.

Adım Adım Çözüm

1
Karadeniz ve Akdeniz uçaklarının kalkış sıralarını Marmara uçağına göre konumlandırmak.
Marmara, Karadeniz ve Akdeniz uçaklarının sırasıyla ardışık bir blok (Marmara - Karadeniz - Akdeniz) oluşturduğu belirlenir.
Öncüllerde Karadeniz'in Marmara'dan hemen sonra, Akdeniz'in ise Karadeniz'den hemen sonra kalktığı belirtilmiştir.
2
Kalan uçakların (Ege ve Anadolu) bu bloğa göre konumlarını ve kısıtlamaların�� incelemek.
Ege uçağının Anadolu uçağından önce kalktığı (Ege < Anadolu) ve ilk sırada kalkmadığı (Ege != 1) bilgileri değerlendirilir.
Marmara - Karadeniz - Akdeniz bloğunun 5 kişilik sıralamada yerleşebileceği olası konumları test etmek ve kısıtlamalara uygunluğu denetlemek gerekir.
3
Marmara - Karadeniz - Akdeniz üçlü bloğunun olası konumlarını denemek.
Tek geçerli sıralamanın 1: Marmara, 2: Karadeniz, 3: Akdeniz, 4: Ege, 5: Anadolu olduğu bulunur.
Eğer blok 2-3-4. sıraya konursa kalan 1. ve 5. sıraya Ege ve Anadolu yerleşmeli ve Ege 1. sırada olmalıdır. Ancak bu durum Ege'nin ilk sırada kalkmadığı kuralıyla çelişir. Blok 3-4-5. sıraya konursa da benzer şekilde Ege 1. sırada olmak zorunda kalır ve çelişki doğar. Dolayısıyla blok sadece 1-2-3. sırada olabilir.

Anahtar Kavram

Sözel Mantık Sıralama Problemleri
Soru 53Soru

Bir el sanatları panayırında stant açan Aslı, Berk, Ceyda, Deniz, Emre ve Ferhat isimli altı kişinin stantları; Kuzey ve Güney olmak üzere karşılıklı iki satır ve batıdan doğuya doğru 1,2,31, 2, 3 olarak numaralandırılmış üç sütundan oluşan bir yerleşim planına göre yerleştirilmiştir. Kuzey satırındaki stantlar, Güney satırındaki stantların hemen kuzeyinde (karşısında) yer almaktadır. Stantların yerleşimiyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her stantta yalnızca bir kişi bulunmaktadır.
* Berk ve Emre'nin stantları aynı satırdadır ve Berk'in standı Emre'nin standının hemen doğusundadır.
* Deniz'in standı, Aslı'nın standının hemen güneyindeki stanttır.
* Ceyda ve Ferhat'ın stantları aynı satırdadır.
* Ferhat'ın standı 22 numaralı sütunda değildir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesin olarak doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Ceyda'nın standı 22 numaralı sütundadır.

Cevap

Ceyda'nın standının iki numaralı sütunda olması
Aslı ve Deniz'in karşılıklı olarak sütun bir veya sütun üçte bulunması zorunluluğu, Emre ve Berk ikilisi için iki bitişik stant alanı bırakır. Geriye kalan Ceyda ve Ferhat çifti ise aynı satırda boş kalan iki stant alanına yerleşmelidir. Ferhat'ın iki numaralı sütunda stant açamayacağı kısıtlamasından dolayı, Ferhat boş olan kenar sütuna yerleşirken Ceyda her olasılıkta ortadaki iki numaralı sütunda kalmaktadır. Bu nedenle Ceyda'nın standının iki numaralı sütunda olduğu bilgisi kesin olarak doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Yerleşim şablonunun oluşturulması
Kuzey ve Güney olmak üzere iki satır, batıdan doğuya 1, 2, 3 sütunlarından oluşan altı kişilik bir şema çizilir.
Mekânsal ilişkileri daha rahat çözümleyebilmek amacıyla temel 2x3 boyutunda bir matris elde edilir.
2
Aslı ve Deniz'in konumlarının belirlenmesi
Aslı'nın standı Kuzey satırında ise Deniz'inki Güney satırında aynı sütunda yer alır. Bu durum sütun 2'de olamaz; aksi takdirde Berk ve Emre için yan yana stant kalmazdı. Bu yüzden Aslı ve Deniz ya 1. sütunda ya da 3. sütunda karşılıklı konumlanırlar.
Dikey hizalama kuralları ve yan yana olma kısıtlamaları kullanılarak sütun seçenekleri daraltılır.
3
Berk ve Emre'nin konumlarının analizi
Berk, Emre'nin hemen doğusundadır. Aslı ve Deniz 1. sütundaysa, Emre ve Berk sırasıyla Kuzey veya Güney satırının 2. ve 3. sütunlarında yer alır. Aslı ve Deniz 3. sütundaysa, Emre ve Berk sırasıyla Kuzey veya Güney satırının 1. ve 2. sütunlarında yer alır.
Yatay komşuluk kuralı uygulanarak olası boş yerleşimler gruplanır.
4
Ceyda ve Ferhat'ın yerleşimi ve sonucun bulunması
Boş kalan iki yere aynı satırda olan Ceyda ve Ferhat yerleştirilir. Ferhat 2. sütunda olamayacağı için her iki olasılık senaryosunda da Ferhat uç sütunlardan birine (1 ya da 3), Ceyda ise zorunlu olarak ortadaki 2. sütuna yerleşir.
Tüm kısıtlamalar bir araya getirilerek Ceyda'nın konumunun her iki ana olasılıkta da değişmediği tespit edilir.

Anahtar Kavram

Mekânsal Konum ve Yerleştirme
Soru 54Soru

Bir şirkette çalışan Aslı, Berk, Cihan, Deniz ve Esra adlı kişiler hafta içi günlerinde (Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe, Cuma) birer gün nöbet tutacaklardır. Bu kişilerin nöbet günleriyle ilgili bilinenler şunlardır:

* Cihan, Salı günü nöbet tutmaktadır.
* Berk, Cihan'dan hemen sonraki gün nöbet tutmaktadır.
* Esra, Pazartesi günü nöbet tutmamaktadır.
* Deniz, Cuma günü nöbet tutmaktadır.
* Eğer Deniz Salı günü nöbet tutarsa, Aslı Çarşamba günü nöbet tutacaktır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Aslı, Pazartesi günü nöbet tutmaktadır.

Cevap

Aslı, Pazartesi günü nöbet tutmaktadır.
Verilen bilgilere göre Cihan Salı, Berk Çarşamba, Deniz ise Cuma günü nöbet tutmaktadır. Geriye kalan Pazartesi ve Perşembe günleri için Esra'nın Pazartesi günü nöbet tutamayacağı belirtildiğinden, Esra Perşembe günü nöbet tutmak zorundadır. Bu durumda geriye kalan tek gün olan Pazartesi günü Aslı'ya kalmaktadır. Dolayısıyla Aslı'nın Pazartesi günü nöbet tuttuğu ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Doğrudan verilen bilgileri yerleştirme
Cihan Salı günü, Deniz ise Cuma günü nöbet tutmaktadır.
Soruda açıkça belirtilen kesin günleri tabloya yerleştirerek başlangıç tablosunu oluşturmak.
2
Ardışıklık kuralını uygulama
Berk Çarşamba günü nöbet tutmaktadır.
Berk'in Cihan'dan hemen sonraki gün nöbet tuttuğu bilgisiyle Berk'in gününü kesinleştirmek.
3
Kalan günler ve kişiler için olumsuz kısıtlamayı değerlendirme
Esra Perşembe günü, Aslı ise Pazartesi günü nöbet tutmaktadır.
Geriye kalan Pazartesi ve Perşembe günleri için Esra'nın Pazartesi günü nöbet tutamayacağı kuralını uygulayarak Esra'yı Perşembe'ye, Aslı'yı ise Pazartesi'ye yerleştirmek.

Anahtar Kavram

Zaman ve Vardiya Problemleri
Soru 55Soru

Bir fabrikada çalışan Arda, Burcu, Ceyda, Deniz, Eren ve Furkan adlı kişiler Pazartesi, Salı ve Çarşamba günlerinde Gündüz ve Gece olmak üzere iki farklı vardiyada görev yapmaktadır. Her bir vardiyada yalnızca bir kişi çalışmaktadır. Bu kişilerin vardiya düzenlerine ilişkin bilgiler şu şekildedir:

* Deniz, Çarşamba günü çalışmamaktadır.
* Eren, Burcu'dan hemen sonraki vardiyada çalışmaktadır.
* Arda ve Ceyda farklı günlerde, fakat aynı vakitteki (ikisi de gündüz veya ikisi de gece) vardiyalarda çalışmaktadır.
* Furkan Pazartesi günü çalışıyorsa, Ceyda Salı günü Günd��z vardiyasında çalışmaktadır.
* Eren, Salı günü çalışmamaktadır.
* Arda, Pazartesi günü Gündüz vardiyasında çalışmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Ceyda, Salı günü gündüz vardiyasında çalışmaktadır.

Cevap

Ceyda'nın Salı günü gündüz vardiyasında çalıştığı bilgisi kesinlikle doğrudur.
Arda'nın Pazartesi Gündüz vardiyasında olduğu kesin bilgisine dayanarak, Ceyda'nın da onunla aynı vakitte (gündüz) fakat farklı bir günde çalışması gerektiğinden Ceyda'nın Salı Gündüz veya Çarşamba Gündüz çalışabileceğini buluruz. Eren'in Burcu'dan hemen sonra çalışması ve Salı günü çalışmaması koşulları birleştirildiğinde, Eren ve Burcu ikilisinin vardiyaları Çarşamba Gündüz vardiyasını mutlaka kapatmaktadır. Bu durumda Çarşamba Gündüz vardiyası Ceyda'ya kalamayacağından Ceyda'nın kesinlikle Salı günü gündüz vardiyasında çalışması gerekmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen bilgileri analiz edip gün ve vardiya tablosunu oluşturun.
Pazartesi (Gündüz/Gece), Salı (Gündüz/Gece) ve Çarşamba (Gündüz/Gece) olmak üzere kronolojik sıraya göre 6 vardiya belirlenir.
Kişilerin yerleşebileceği tüm olası durumları sistematik olarak incelemek için.
2
Kesin olan ilk bilgiyi tabloya yerleştirin.
Arda, Pazartesi Gündüz vardiyasına (1. vardiya) yerleştirilir.
Son öncülde Arda'nın Pazartesi Gündüz çalıştığı kesin olarak verildiği için.
3
Arda'nın konumuna bağlı olarak Ceyda'nın olası konumlarını belirleyin.
Ceyda ve Arda farklı günlerde fakat aynı vakitte çalıştığına göre, Ceyda da Gündüz vardiyasında olmalıdır. Arda Pazartesi Gündüz olduğundan Ceyda ya Salı Gündüz ya da Çarşamba Gündüz vardiyasında çalışabilir.
Arda ve Ceyda'nın aynı vakitte (gündüz) ama farklı günlerde çalıştığı kuralını uygulamak için.
4
Eren ve Burcu'nun ardışık vardiyalarını ve Eren'in Salı günü çalışmama durumunu inceleyin.
Eren, Burcu'dan hemen sonraki vardiyada çalışmaktadır. Eren Salı günü (3. veya 4. vardiya) çalışmadığına göre, Eren yalnızca Çarşamba Gündüz (5. vardiya) veya Çarşamba Gece (6. vardiya) çalışabilir. Bu durumda Burcu sırasıyla Salı Gece (4. vardiya) veya Çarşamba Gündüz (5. vardiya) olur. Her iki olasılıkta da Çarşamba Gündüz (5. vardiya) Eren veya Burcu tarafından doldurulduğundan, Ceyda Çarşamba Gündüz çalışamaz. Geriye tek seçenek olarak Ceyda'nın kesinlikle Salı Gündüz vardiyasında çalışması gerektiği kalır.
Eren ve Burcu'nun vardiya kısıtlamaları ile Ceyda'nın olası vardiyalarını çakıştırarak kesin bir sonuca ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Zaman ve Vardiya Problemleri
Soru 56Soru

Bir üniversitede düzenlenen bilim şenliğinde Aslı, Burak, Ceren, Deniz ve Erdem adlı araştırmacılar; 1., 2. ve 3. oturumlardan birinde sunum yapmışlardır. Sunumlarda slayt, video ve poster yöntemlerinden biri kullanılmıştır. Araştırmacıların sunum yaptıkları oturumlara ve kullandıkları yöntemlere ilişkin kimi bilgiler şu şekildedir:

* Her araştırmacı yalnızca bir oturumda yer almış ve yalnızca bir yöntem kullanmıştır.
* Her oturumda en az bir sunum yapılmıştır.
* 1. oturumda iki kişi sunum yapmıştır.
* Ceren ve Erdem aynı oturumda sunum yapmışlardır.
* Deniz, sunumunu video yöntemiyle yapmış ve bu sunumu 2. oturumda gerçekle��tirmiştir.
* Slayt yöntemiyle sunum yapan toplam iki kişi vardır ve bu kişilerin sunumları farklı oturumlardadır.
* Aslı ve Burak aynı yöntemle sunum yapmışlardır; ancak bu kişilerden hangisinin 3. oturumda sunum yaptığı kesin olarak bilinmemektedir.
* Poster yöntemiyle sunum yapan yalnızca bir kişi vardır ve bu kişi sunumunu 1. oturumda yapmıştır.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 3. oturumda sunum yapan kişi slayt yöntemini kullanmıştır.

Cevap

3. oturumda sunum yapan kişi slayt yöntemini kullanmıştır.
Verilen öncüller doğrultusunda Ceren ve Erdem'in 1. oturumda, Deniz'in 2. oturumda olduğu belirlenir. Aslı ve Burak ise 2. ve 3. oturumlara dağılmıştır. Aslı ve Burak'ın her ikisinin de sunum yöntemi slayt olduğu için, 3. oturumda sunum yapan araştırmacı (ister Aslı ister Burak olsun) kesinlikle slayt yöntemini kullanmıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Ceren ve Erdem'in hangi oturumda olduğunu belirleme.
Ceren ve Erdem kesinlikle 1. oturumdadır.
Ceren ve Erdem aynı oturumdadır. Deniz 2. oturumda olduğuna göre, Ceren ve Erdem de 2. oturumda olsaydı 2. oturumda en az 3 kişi olurdu, bu durumda 3. oturum boş kalırdı (çünkü 1. oturumda tam 2 kişi olmalıdır). Ceren ve Erdem 3. oturumda olsalardı, 1. oturumda 2 kişi kuralı gereği Aslı ve Burak olurdu, fakat Aslı ve Burak'ın kullandığı slayt yönteminin farklı oturumlarda olması gerektiği kuralıyla çelişirdi. Bu nedenle Ceren ve Erdem 1. oturumdadır.
2
Aslı ve Burak'ın sunum yöntemlerini ve konumlarını analiz etme.
Aslı ve Burak slayt yöntemini kullanmıştır; biri 2. oturumda diğeri ise 3. oturumda yer almaktadır.
Deniz 2. oturumda ve video yöntemiyle sunum yapmıştır. Ceren ve Erdem 1. oturumdadır. Kalan Aslı ve Burak'tan biri 2. oturumda, diğeri ise 3. oturumda olmak zorundadır (böylece 3. oturum boş kalmaz). Aslı ve Burak aynı yöntemle sunum yaptığına ve poster ile video sayısı sınırlı olduğuna göre her ikisi de slayt yöntemini kullanmıştır.
3
3. oturumda sunum yapan kişinin yöntemini kesinleştirme.
3. oturumda sunum yapan kişi kesinlikle slayt yöntemini kullanmıştır.
3. oturumda sadece Aslı veya Burak yer alabilir. Her ikisinin de kullandığı yöntem slayt olduğundan, 3. oturumda sunum yapan kişinin yöntemi kesinlikle slayttır.

Anahtar Kavram

Sözel Mantık Eşleştirme Problemlerinde Tablo Kurma ve Olasılık Analizi
Soru 57Soru

Bir müzik festivalinde sahneye çıkacak olan Ayhan, Burcu, Cenk, Derya, Elif ve Fatih adlı sanatçıların sahneye çıkış sıralarıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Sahneye ilk sırada Cenk çıkmıştır.
* Burcu ve Elif sahneye art arda çıkmışlardır ve Elif, Burcu'dan hemen sonra sahneye çıkmıştır.
* Ayhan ile Fatih'in sahneye çıkışları arasında tam olarak iki kişi sahneye çıkmıştır.
* Derya, Fatih'ten daha sonraki bir sırada sahneye çıkmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Burcu sahneye üçüncü sırada çıkmıştır.

Cevap

Burcu sahneye üçüncü sırada çıkmıştır.
Kurulan her iki olası sıralama tablosunda da Burcu kesinlikle üçüncü sırada sahneye çıkmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Kesin olan ilk bilgiyi yerleştirin.
1. sırada Cenk yer alır.
Öncülde Cenk'in sahneye ilk sırada çıktığı kesin olarak belirtilmiştir.
2
Burcu ve Elif'in blok konumunu belirleyin.
(Burcu - Elif) şeklinde ikili bir blok oluşur.
Elif'in Burcu'dan hemen sonra sahneye çıkması bu iki sanatçının yan yana ve sabit sırada olmasını gerektirir.
3
Ayhan ile Fatih arasındaki boşluk kuralını uygulayarak olası yerleri inceleyin.
Ayhan ve Fatih sadece 2. ve 5. sıralarda yer alabilir. Eğer 3. ve 6. sıralara yerleştirilselerdi, Derya'ya 2. sıra kalırdı. Ancak Derya, Fatih'ten sonra çıkmak zorunda olduğu için bu durum kurallarla çelişirdi. Dolayısıyla Ayhan ve Fatih 2. ve 5. sıraları paylaşır.
Ayhan ile Fatih arasında tam olarak iki kişi bulunmalıdır ve Fatih, Derya'dan daha önce sahneye çıkmalıdır.
4
Boşta kalan yerlere diğer kişileri yerleştirerek tabloları netleştirin.
İki durum oluşur: 1) Cenk - Fatih - Burcu - Elif - Ayhan - Derya veya 2) Cenk - Ayhan - Burcu - Elif - Fatih - Derya. Her iki durumda da Burcu 3. sırada, Elif 4. sırada ve Derya 6. sırada yer alır.
Tüm kurallara uygun sıralamaları oluşturup ortak ve kesin olan sonuçları bulmak.

Anahtar Kavram

Sıralama problemlerinde kesin ve olasılıklı verileri ayırt etme, bloklama yöntemi ile yerleştirme yapma.
Soru 58Soru

Bir yayınevinin basacağı Roman, Şiir, Deneme, Biyografi, Tarih ve Polisiye türündeki altı farklı kitabın basım sırası 1'den 6'ya kadar numaralandırılmıştır. Kitapların basım sıralarına ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Deneme kitabı ilk sırada basılmıştır.
* Şiir kitabı, Roman kitabından hemen sonra basılmıştır.
* Biyografi kitabı ile Tarih kitabı arasında iki kitap basılmıştır.
* Polisiye kitabı son sırada basılmamıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Polisiye kitabı ikinci sırada basılmıştır.

Cevap

Polisiye kitabı ikinci sırada basılmıştır.
Polisiye kitabının ikinci sırada basıldığı ifadesi kesinlikle doğrudur. Kurulan sıralama tablosunda olasılıklar değerlendirildiğinde, Polisiye kitabının yalnızca ikinci sırada yer alabileceği, diğer tüm sıraların diğer kitaplar tarafından doldurulduğu görülür.

Adım Adım Çözüm

1
Öncüllerden hareketle başlangıç tablosunu oluşturun.
1'den 6'ya kadar sıralar belirlenir. Deneme kitabının ilk sırada basıldığı bilgisiyle 1. sıraya 'Deneme' yerleştirilir.
Kesin bilgileri tabloya ilk olarak yerleştirmek analiz sürecini kolaylaştırır.
2
Kalan boşluklara (2, 3, 4, 5, 6) diğer ��ncülleri uygulayın.
Şiir, Roman'dan hemen sonra basıldığı için (Roman, Şiir) ikilisi yan yana gelmelidir. Biyografi (B) ve Tarih (T) arasında iki kitap olmalıdır.
Koşullu önermelerin birbirleriyle olan ilişkisini kurmak sıralamayı daraltır.
3
Biyografi ve Tarih kitaplarının olası konumlarını test edin.
Aralarında iki kitap bulunan Biyografi ve Tarih için olası konumlar {2, 5} veya {3, 6} olabilir. Eğer {2, 5} konumları seçilirse, kalan 3, 4, 6 konumlarına Roman, Şiir ve Polisiye yerleştirilmelidir. Roman ve Şiir yan yana olmak zorunda olduğundan 3 ve 4. sıraya yerleşirler. Bu durumda Polisiye kitabına 6. sıra kalır. Ancak öncüllerde Polisiye kitabının son sırada (6) basılmadığı belirtilmiştir. Dolayısıyla {2, 5} olasılığı elenir.
Varsayımları test ederek çelişki oluşturan durumları elemek kesin sıralamayı bulmamızı sağlar.
4
Çelişmeyen tek olasılığı uygulayarak nihai sıralamayı kesinleştirin.
Biyografi ve Tarih kitapları {3, 6} konumlarında olmalıdır (3. sıra Biyografi/Tarih, 6. sıra Tarih/Biyografi). Kalan 2, 4, 5 konumlarına Roman, Şiir ve Polisiye yerleştirilir. Roman ve Şiir yan yana (4 ve 5) yerleşmek zorunda olduğundan Polisiye kitabına kesin olarak 2. sıra kalır. Böylece kesin sıralama: 1-Deneme, 2-Polisiye, 3-Biyografi/Tarih, 4-Roman, 5-Şiir, 6-Tarih/Biyografi şeklindedir.
Nihai yerleşimle seçeneklerin kesinlik durumlarını değerlendirmek mümkündür.

Anahtar Kavram

Sıralama Problemlerinde Olasılık Analizi ve Çelişki Eleme
Soru 59Soru

Bir sanat festivalinde Özge, Pelin, Rüzgar ve Selim adlı ressamlar; A, B ve C galerilerinde sergi açmışlardır. Bu ressamların sergiledikleri tablolar manzara, portre ve soyut türlerindedir. Ressamların sergi açtıkları galerilere ve sergiledikleri tabloların türlerine ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Her ressam sadece bir galeride sergi açmış ve sadece bir türde tablo sergilemiştir.
* Her galeride en az bir ressam sergi açmıştır.
* Özge ve Selim aynı galeride sergi açmışlardır, ancak tablolarının türleri farklıdır.
* Rüzgar, B galerisinde manzara resmi sergilemiştir.
* Soyut tablo sergileyen tek kişi C galerisindedir.
* Pelin, portre resmi sergilemiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Pelin, A galerisinde sergi açmıştır.

Cevap

Pelin'in A galerisinde sergi açtığı ifadesi kesinlikle doğrudur.
Verilen bilgiler doğrultusunda yapılan eşleştirmeler sonucunda Pelin'in A galerisinde sergi açtığı kesin olarak ortaya çıkmaktadır. Bu nedenle Pelin'in A galerisinde sergi açtığını belirten seçenek doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Ressamların ve galerilerin sayısal dağılımını belirlemek.
4 ressam (Özge, Pelin, Rüzgar, Selim) ve 3 galeri (A, B, C) vardır. Her galeride en az bir ressam bulunduğuna göre galerilerden birinde 2, diğerlerinde ise 1'er ressam bulunmalıdır.
Kişi sayısı ile galeri sayısı arasındaki dağılım sınırlarını belirlemek için.
2
Rüzgar ile Özge-Selim ikilisinin konumlarını analiz etmek.
Rüzgar B galerisindedir. Özge ve Selim aynı galeride olduğuna göre bu ikili A veya C galerisinde olmalıdır. Eğer A'da olurlarsa C'de sadece Pelin kalır.
Özge ve Selim'in yerleşebileceği olası galerileri daraltmak için.
3
Soyut tablo kuralını uygulayarak galerileri kesinleştirmek.
C galerisinde soyut tablo sergileyen biri olmalıdır. Eğer Özge ve Selim A galerisinde olsaydı C'de sadece portre sergileyen Pelin kalırdı ve C'de soyut tablo sergileyen kimse olamazdı. Bu çelişki nedeniyle Özge ve Selim C galerisinde, Pelin ise A galerisinde sergi açmıştır.
Galerilerin tam dağılımını kesin olarak tespit etmek için.

Anahtar Kavram

Eşleştirme Problemleri
Soru 60Soru

Bir müze rehberi; Arkeoloji, Etnografya, Heykel, Resim, Fotoğraf ve Seramik salonlarını sırasıyla 1'den 6'ya kadar numaralandırılmış bir sırayla ziyaret etmiştir. Salonların ziyaret edilme sıralarıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Heykel salonu, Fotoğraf salonundan hemen sonra ziyaret edilmiştir.
* Arkeoloji salonu, Etnografya salonundan daha sonraki bir sırada ziyaret edilmiştir.
* Resim salonu ikinci veya beşinci sırada ziyaret edilmiştir.
* Seramik salonu ile Arkeoloji salonu arasında tam olarak iki salon ziyaret edilmiştir.
* Fotoğraf salonu, Seramik salonundan daha önce ziyaret edilmiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Etnografya salonunun hemen ardından Resim salonu ziyaret edilmiştir.

Cevap

Etnografya salonunun hemen ardından Resim salonu ziyaret edilmiştir.
Her iki olası sıralama tablosunda da Etnografya salonunun hemen ardından Resim salonu ziyaret edilmiştir. İlk durumda Etnografya birinci, Resim ikinci sıradadır. İkinci durumda ise Etnografya dördüncü, Resim beşinci sıradadır. Dolayısıyla bu bilgi her iki durumda da geçerli olup kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Resim salonunun 2. veya 5. sırada olma durumlarına göre iki farklı durum tablosu oluşturulur.
1'den 6'ya kadar olan ziyaret sıralamasında Resim salonu yerleştirilir.
Çözümü dallandırmak için en net kısıt temel alınır.
2
Fotoğraf salonundan hemen sonra Heykel salonunun gelmesi (Fotoğraf-Heykel bloku) ve Fotoğraf salonunun Seramik salonundan önce olması kuralları değerlendirilir.
Fotoğraf-Heykel blokunun yerleştirilebileceği alanlar sınırlanır.
Ardışık olan ve yön belirten kurallar olasılıkları daraltır.
3
Seramik ile Arkeoloji arasında iki salon bulunması ve Etnografya salonunun Arkeoloji salonundan önce olması kuralları her iki durum için ayrı ayrı uygulanır.
1. Durumda (Resim 2. sırada) sıralama: Etnografya, Resim, Arkeoloji, Fotoğraf, Heykel, Seramik şeklindedir. 2. Durumda (Resim 5. sırada) sıralama: Fotoğraf, Heykel, Seramik, Etnografya, Resim, Arkeoloji şeklindedir.
Geriye kalan tüm kısıtlar sağlanarak tüm olası tablolar tamamlanır.
4
Elde edilen iki geçerli tablo karşılaştırılarak her iki durumda da değişmeyen kesin ortak özellik tespit edilir.
Her iki tabloda da Etnografya salonunun hemen ardından Resim salonunun ziyaret edildiği görülür.
Soruda istenen kesin doğru seçeneği belirlemek.

Anahtar Kavram

Sözel Mantıkta Sıralama ve Kısıt Analizi
Tahmini Süre:2m 30s
ÖncekiSayfa 3 / 11Sonraki