Bir bakanlıkta görev yapan ve hizmet içi eğitim programına katılan 45 uzmanın her biri, 'Stratejik Planlama' veya 'Risk Yönetimi' eğitimlerinden en az birini almıştır. Bu uzmanlardan 29'u Stratejik Planlama, 25'i ise Risk Yönetimi eğitimi aldığına göre, her iki eğitimi de alan uzman sayısı kaçtır?
- 9Cevap
- B16
- C20
- D45
- E54
Cevap
Her iki eğitimi de alan uzman sayısı 9'dur.
Soruda, her uzmanın en az bir eğitim aldığı belirtildiği için evrensel küme ile birleşim kümesi aynıdır. Kümeler formülüne göre: Birleşim = (A Kümesi) + (B Kümesi) - (Kesişim). Buradan hareketle; 45 = 29 + 25 - (Her ikisi). 45 = 54 - (Her ikisi) işleminden sonuç 9 bulunur.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
İki kümenin birleşimindeki eleman sayısı, kümelerin eleman sayıları toplamından kesişimlerinin çıkarılmasıyla bulunur: s(A ∪ B) = s(A) + s(B) - s(A ∩ B).
İpuçları
1
Gruptaki herkes en az bir eğitim almıştır, yani boşta kalan kimse yoktur.
2
Stratejik Planlama alanlar (29) ile Risk Yönetimi alanları (25) topladığınızda, toplam uzman sayısını (45) aşıyor musunuz?
3
Aşan miktar, her iki eğitimi de alan (iki kere sayılan) kişilerdir: (29 + 25) - 45 işlemini yapın.
Daha Fazla Pratik
Benzer mantıkla, 'en az bir dil bilenler' yerine 'dil bilmeyenlerin de olduğu' bir soru çözerek pratiğinizi artırabilirsiniz.
Alternatif Yöntem
Venn şeması çizerek; Sadece Stratejik Planlama (29-x), Sadece Risk Yönetimi (25-x) ve Her ikisi (x) bölgelerinin toplamını 45'e eşitleyebilirsiniz: (29-x) + x + (25-x) = 45 ⇒ 54 - x = 45 ⇒ x = 9.
Tahmini Süre:45s