Examkin

Soru

Zorluk: ZorKüme Problemleri

Bir bakanlıkta görev yapan 5050 müfettiş yardımcısının mesleki yeterlik sınavı için; "Kamu İhale Mevzuatı", "Devlet Memurları Kanunu" ve "Harcama Belgeleri Yönetmeliği" konularından en az birini seçerek hazırlık yapmaları istenmiştir. Müfettiş yardımcılarının bu üç konudaki hazırlık tercihleriyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Sadece iki konudan hazırlık yapanların sayısı, her üç konudan da hazırlık yapanların sayısının 33 katıdır.
* Sadece bir konudan hazırlık yapanların sayısı, sadece iki konudan hazırlık yapanların sayısından 88 fazladır.
* Kamu İhale Mevzuatı konusundan hazırlık yapanların toplam sayısı 4040'tır.
* Devlet Memurları Kanunu ve Harcama Belgeleri Yönetmeliği konularının her ikisinden de hazırlık yapıp Kamu İhale Mevzuatı konusundan hazırlık yapmayanların sayısı 66'dır.

Buna göre; sadece Devlet Memurları Kanunu veya sadece Harcama Belgeleri Yönetmeliği konularından hazırlık yapan müfettiş yardımcılarının toplam sayısı kaçtır?

  1. 4Cevap
  2. B
    6
  3. C
    12
  4. D
    22
  5. E
    26

Cevap

Sadece Devlet Memurları Kanunu veya sadece Harcama Belgeleri Yönetmeliği konularından hazırlık yapan müfettiş yardımcısı sayısı 4'tür.
Verilen bilgiler doğrultusunda her üç konudan hazırlık yapanların sayısı 6 olarak bulunur. Buna bağlı olarak sadece bir konudan hazırlık yapanların toplamı 26'dır. Kamu İhale Mevzuatı kümesinin diğer kümelerle olan ortak kısımları çıkarıldığında bu konudan sadece tek başına hazırlık yapanların 22 kişi olduğu görülür. Toplam tek konulu hazırlık yapan 26 kişiden bu 22 kişi çıkarıldığında geriye kalan 4 kişi, istenen diğer iki konunun sadece birer tanesinden hazırlık yapanlardır.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenlerin tanımlanması ve toplam personel denkleminin kurulması.
7x+8=50⇒7x=42⇒x=67x + 8 = 50 \Rightarrow 7x = 42 \Rightarrow x = 6.
Her üç konudan hazırlık yapanlara xx denilirse; sadece iki konudan yapanlar 3x3x, sadece bir konudan yapanlar 3x+83x+8 olur. Toplam: x+3x+(3x+8)=50x + 3x + (3x+8) = 50.
2
Alt küme gruplarının sayısal değerlerinin hesaplanması.
Her üçü: 66, Sadece ikisi: 1818, Sadece biri: 2626.
x=6x=6 değeri yerine yazılarak küme bölgelerinin toplam sayıları bulunur.
3
Kamu İhale Mevzuatı (A) kümesinin içindeki bölgelerin ayrıştırılması.
Sadece AA ile BB + Sadece AA ile CC = 18−6=1218 - 6 = 12.
Sadece iki konudan hazırlık yapan toplam 1818 kişiden, AA kümesine dahil olmayan (sadece BB ve CC) 66 kişi çıkarılır.
4
Sadece Kamu İhale Mevzuatı (A) konusundan hazırlık yapanların bulunması.
Sadece A=40−12−6=22A = 40 - 12 - 6 = 22.
AA kümesinin toplamı olan 4040'tan; üçlü kesişim (66) ve ikili kesişimler (1212) çıkarılır.
5
İstenen bölgenin (Sadece B + Sadece C) hesaplanması.
26−22=426 - 22 = 4.
Sadece bir konudan hazırlık yapanların toplamı olan 2626'dan, sadece AA konusuyla ilgilenen 2222 kişi çıkarılır.

Anahtar Kavram

Kümelerde üçlü Venn diyagramı bölgelerinin cebirsel olarak ifade edilmesi ve denkleştirilmesi.

Daha Fazla Pratik

Benzer sorularda 'en çok iki' veya 'en az iki' gibi ifadelerin hangi bölgeleri kapsadığını Venn diyagramı üzerinde tarayarak pekiştirebilirsiniz.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Küme Problemleri

Bu konudan daha fazla soru