Examkin

Soru

Zorluk: ZorKar-Zarar Problemleri

Bir giyim mağazası, düzenlediği "3 Al 2 Öde" kampanyası kapsamında satış yaptığında bile maliyet fiyatları üzerinden %20 kâr elde etmektedir.

Buna göre, bu mağaza kampanya uygulamadan ürünleri etiket fiyatı üzerinden satsaydı elde edeceği kâr oranı maliyet üzerinden yüzde kaç olurdu?

  1. A
    50
  2. B
    60
  3. C
    75
  4. 80Cevap
  5. E
    90

Cevap

Mağazanın etiket fiyatı üzerinden satış kârı %80'dir.
Soruda mağazadan 3 ürün çıkmasına rağmen 2 ürün parası alındığı belirtilmiştir. Toplam maliyet 3 birim, toplam gelir 2 birim etiket fiyatıdır. Bu durumda bile %20 kâr ediliyorsa, 2 etiket fiyatı 3 birim maliyetin %120'sine eşittir. Denklem kurulduğunda etiket fiyatının maliyetin 1.8 katı olduğu görülür (P=1.8MP=1.8M), bu da %80 kâr demektir.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenleri tanımla ve kampanya mantığını kur.
Bir ürünün maliyeti 100x100x, etiket fiyatı PP olsun. "3 Al 2 Öde" kampanyasında mağazadan 3 ürün çıkar, kasaya 2 ürünün parası girer.
Kâr/Zarar hesaplamalarında 100x gibi yüzdesi kolay alınan değerler kullanmak işlemi basitleştirir.
2
Toplam maliyet ve toplam geliri hesapla.
Satılan 3 ürünün toplam maliyeti: 3×100x=300x3 \times 100x = 300x. Toplam gelir: 2×P2 \times P.
Kâr oranı, mağazadan çıkan toplam malın maliyeti üzerinden hesaplanmalıdır.
3
Verilen kâr oranını denkleme dök.
Gelir = Maliyet + %20 Kâr olduğundan; 2P=300x×1201002P = 300x \times \frac{120}{100} 2P=360x2P = 360x
Soruda maliyet üzerinden %20 kâr edildiği belirtilmiştir.
4
Etiket fiyatını (P) maliyet cinsinden bul.
2P=360x⇒P=180x2P = 360x \Rightarrow P = 180x
Etiket fiyatının maliyet cinsinden değeri, indirimsiz satış kârını bulmamızı sağlar.
5
Normal satış durumundaki kâr oranını hesapla.
Maliyet 100x100x, Etiket Satış Fiyatı 180x180x. Kâr = 180x−100x=80x180x - 100x = 80x. Bu da %80 kâra denk gelir.
Kâr oranı = (Satış - Maliyet) / Maliyet formülü uygulanır.

Anahtar Kavram

Kâr-zarar problemlerinde çoklu ürün satışı (kampanyalar) söz konusu olduğunda, toplam maliyet (stoktan çıkan) ile toplam gelir (kasaya giren) arasındaki denge kurulmalıdır.

İpuçları

1
Mağazadan çıkan ürün sayısı ile kasaya giren para miktarını (adet bazında) eşleştirin: 3 ürün çıkıyor, 2 ürün parası giriyor.
2
3 ürünün toplam maliyetini (300x) ve 2 ürünün etiket fiyatı üzerinden getirdiği geliri (2P) düşünün.
3
Şu denklemi kurun: 2×Etiket Fiyatı=3×Birim Maliyet×1.202 \times \text{Etiket Fiyatı} = 3 \times \text{Birim Maliyet} \times 1.20.

Daha Fazla Pratik

Benzer mantıkla, 'Terazisi %20 eksik tartan bir manavın gerçek kârı' sorularını çözerek hatalı ölçüm/adet problemlerini pekiştirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Oran Yöntemi: 3 ürün maliyetine (3M) karşılık 2 etiket fiyatı (2E) alınıyor. Gelir = 1.2 * Maliyet olduğundan, 2E = 1.2 * 3M = 3.6M olur. Buradan E = 1.8M bulunur. Yani 1M maliyetli ürün 1.8M'ye satılır, kâr 0.8M (%80) olur.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kar-Zarar Problemleri

Bu konudan daha fazla soru