Examkin

Soru

Zorluk: ZorKar-Zarar Problemleri

Bir kuruyemiş toptancısı, kilogramını 3636 TL'den satın aldığı yaş incirleri kurutup satmayı planlamaktadır. İncirler kurutma işlemi sonucunda ağırlıklarının %40\%40'ını kaybetmektedir. Toptancı, satış sürecinde elde ettiği toplam ciro üzerinden %10\%10 oranında genel gider payı ayırmaktadır. Bu toptancının, tüm giderler karşılandıktan sonra yaş incir için ödediği *ana sermaye üzerinden* %50\%50 net kâr elde etmesi hedeflenmektedir. Buna göre, kuru incirin kilogram satış fiyatı kaç TL olarak belirlenmelidir?

  1. A
    90
  2. B
    99
  3. 100Cevap
  4. D
    84
  5. E
    120

Cevap

Kuru incirin kilogram satış fiyatı 100 TL olmalıdır.
Doğru cevap, 100 kg yaş ürün varsayımıyla başlanarak bulunur. 3600 TL maliyet üzerine 1800 TL kâr eklenerek 5400 TL net gelir hedeflenir. Ancak %10 gider kesintisi olduğu için, toptancının eline geçen para cironun %90'ıdır. Yani 0,90×Ciro=54000,90 \times \text{Ciro} = 5400 olmalıdır. Buradan Ciro = 6000 TL bulunur. Elimizde 60 kg ürün kaldığı için, kg fiyatı 6000/60=1006000 / 60 = 100 TL olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
İşlem kolaylığı için başlangıç miktarını belirle ve toplam maliyeti hesapla.
100100 kg yaş incir alınsın. Toplam Maliyet = 100×36=3600100 \times 36 = 3600 TL.
Yüzde hesaplarında taban değeri 100 almak işlemleri sadeleştirir.
2
Kurutma sonrası kalan miktarı hesapla.
Kalan Ağırlık = 100−(100×0,40)=60100 - (100 \times 0,40) = 60 kg.
Fire oranı düşüldükten sonra satılabilecek ürün miktarı bulunur.
3
Hedeflenen net kârı ve ulaşılması gereken net geliri hesapla.
Hedef Kâr = 3600×0,50=18003600 \times 0,50 = 1800 TL. Gerekli Net Gelir = 3600+1800=54003600 + 1800 = 5400 TL.
Toptancı ana sermayesi (3600 TL) üzerinden %50 kâr istemektedir.
4
Satış fiyatına xx diyerek brüt ciro ve gider denklemini kur.
Brüt Ciro = 60×x60 \times x. Gider = 0,10×(60x)=6x0,10 \times (60x) = 6x. Denklem: 60x−6x=540060x - 6x = 5400.
Giderler ciro üzerinden hesaplandığı için satış fiyatı bilinmeden sayısal değeri bulunamaz, denkleme dahil edilir.
5
Denklemi çözerek birim satış fiyatını bul.
54x=5400⇒x=10054x = 5400 \Rightarrow x = 100 TL.
Elde kalan 54x'lik net gelir, hedeflenen 5400 TL'ye eşitlenir.

Anahtar Kavram

Bu soru, maliyet, ciro, gider ve net kâr arasındaki ilişkinin kurutma firesi gibi değişkenlerle birlikte kurgulanmasını test eder. Yüzde problemlerinde 'referans alınan değer' (maliyet vs. ciro) ayrımı kritiktir.

İpuçları

1
Soruda verilen oranların hangi değer (maliyet mi, ciro mu?) üzerinden hesaplandığına dikkat ediniz.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kar-Zarar Problemleri

Bu konudan daha fazla soru