Examkin

Soru

Zorluk: KolayKarışım Problemleri

Bir pastacı, şeker oranı %10\%10 olan 2020 kg şerbet ile şeker oranı %20\%20 olan 3030 kg şerbeti büyük bir tencerede karıştırıyor. Elde edilen yeni karışımın şeker oranı yüzde kaçtır?

  1. A
    12
  2. B
    14
  3. C
    15
  4. 16Cevap
  5. E
    18

Cevap

Yeni karışımın şeker oranı %16'dır.
Doğru yanıt olan %16 değerine, her iki şerbetteki şeker miktarlarını ayrı ayrı bulup toplam şeker miktarını yeni toplam ağırlığa bölerek ulaşılır. Toplam 8 kg şeker, 50 kg'lık toplam karışımın %16'sına tekabül eder.

Adım Adım Çözüm

1
Birinci karışımdaki şeker miktarını hesapla.
20×10100=220 \times \frac{10}{100} = 2 kg şeker
Karışımdaki saf madde miktarını bulmak için toplam ağırlık ile yüzde çarpılır.
2
İkinci karışımdaki şeker miktarını hesapla.
30×20100=630 \times \frac{20}{100} = 6 kg şeker
İkinci karışımın katkısını belirlemek gerekir.
3
Toplam ağırlığı ve toplam şeker miktarını bul.
Toplam ağırlık: 20+30=5020 + 30 = 50 kg, Toplam şeker: 2+6=82 + 6 = 8 kg
Yeni karışım, bileşenlerin toplamından oluşur.
4
Yeni karışımın yüzde oranını belirle.
850=16100⇒%16\frac{8}{50} = \frac{16}{100} \Rightarrow \%16
Toplam madde miktarının toplam ağırlığa oranı yeni yüzdeyi verir.

Anahtar Kavram

Karışım problemlerinin temel kuralı: (1. Karışım Ağırlığı × 1. Yüzde) + (2. Karışım Ağırlığı × 2. Yüzde) = (Toplam Ağırlık × Yeni Yüzde) formülüdür. Bu mantık, toplam saf madde miktarının korunmasına dayanır.

İpuçları

1
Yeni karışımın içindeki toplam şeker miktarını ve karışımın toplam kilosunu bulmalısın.
2
İlk karışımdan gelen 22 kg şeker ile ikinci karışımdan gelen 66 kg şekeri toplayarak tenceredeki toplam şeker miktarını belirle.
3
Toplam 5050 kg olan karışımın içinde toplam 88 kg şeker varsa, bu oranı paydayı 100100 yapacak şekilde genişletmelisin.

Daha Fazla Pratik

Karışıma saf su eklenmesi veya karışımdan su buharlaştırılması durumlarında şeker miktarının nasıl değiştiğini inceleyebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Pratik bir yaklaşım olarak; miktarlar 2020 ve 3030 kg olduğu için oran 2:32:3'tür. Yeni yüzde, %10 ile %20 arasında, %20'ye (ağırlığı fazla olana) daha yakın olacaktır. Aradaki 10 birimlik farkı toplam 5 parçaya bölersek (2+3=5), %10'dan itibaren 3 parça ilerlemek bizi 10+(3/5×10)=1610 + (3/5 \times 10) = 16 sonucuna götürür.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Karışım Problemleri

Bu konudan daha fazla soru