Bir ilçe nüfus müdürlüğünde bir iş günü içerisinde işleme alınan pasaport, kimlik kartı ve… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

Bir ilçe nüfus müdürlüğünde bir iş günü içerisinde işleme alınan pasaport, kimlik kartı ve sürücü belgesi başvurularının sayıları sırasıyla $3$ , $4$ ve $5$ ile ters orantılıdır. Bu müdürlükte bir günde toplam $940$ başvuru işleme alındığına göre, düzenlenen kimlik kartı başvurusu sayısı kaçtır?

A
400
300Cevap
C
240
D
320
E
360

Cevap

Düzenlenen kimlik kartı başvurusu sayısı 300'dür.

Ters orantı mantığına göre, her bir başvuru türünün sayısı ile orantılı olduğu sayının çarpımı sabit bir

k

değerine eşittir. Bu durumda pasaport sayısı

k/3

, kimlik sayısı

k/4

ve sürücü belgesi sayısı

k/5

olur. Bu değerlerin toplamı

940

'a eşitlendiğinde orantı sabiti

1200

bulunur. İstenen kimlik kartı sayısı ise

1200/4 = 300

olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

Başvuru sayılarını orantı sabiti cinsinden tanımlama

3 \cdot P = 4 \cdot K = 5 \cdot S = k

(Burada

P

: Pasaport,

K

: Kimlik,

S

: Sürücü Belgesi)

Ters orantılı çoklukların çarpımları sabittir.

Değişkenleri

k

cinsinden ifade etme

P = \frac{k}{3}

K = \frac{k}{4}

S = \frac{k}{5}

Denklemi tek bilinmeyene indirgemek için her bir terim orantı sabitine bölünür.

Toplam başvuru sayısı denklemini kurma

\frac{k}{3} + \frac{k}{4} + \frac{k}{5} = 940

Soruda verilen toplam başvuru sayısı 940 olarak belirtilmiştir.

Payda eşitleyip orantı sabitini (

k

) bulma

LCM(3, 4, 5) = 60 \implies \frac{20k + 15k + 12k}{60} = 940 \implies \frac{47k}{60} = 940 \implies k = 1200

Rasyonel ifadelerde toplama yapmak için ortak payda kullanılır.

Kimlik kartı başvuru sayısını hesaplama

K = \frac{1200}{4} = 300

İstenen değer olan kimlik kartı sayısı orantı sabitinin 4'e bölümüdür.

Anahtar Kavram

Ters orantılı çoklukların toplamı problemleri

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru