Examkin

Soru

Zorluk: KolayOran ve Orantı

Bir kamu binasının dezenfeksiyon işlemleri için hazırlanan bir karışımda; kullanılan dezenfektan miktarının, su miktarına oranı 215\frac{2}{15} olarak belirlenmiştir.

Bu dezenfeksiyon işlemi için 150150 litre su kullanıldığına göre, karışımda kaç litre dezenfektan kullanılması gerekir?

  1. A
    10
  2. B
    15
  3. 20Cevap
  4. D
    25
  5. E
    30

Cevap

Karışımda kullanılması gereken dezenfektan miktarı 20 litredir.
Verilen oran dezenfektan miktarının su miktarının 215\frac{2}{15}'i olduğunu gösterir. Su miktarı 150150 litre olduğunda, bu miktarı 1515 birim olarak düşündüğümüzde her birim 1010 litreye karşılık gelir. Dolayısıyla 22 birim olan dezenfektan miktarı 2×10=202 \times 10 = 20 litre olmalıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Oran ifadesini bir denklem olarak yazın.
DezenfektanSu=215\frac{\text{Dezenfektan}}{\text{Su}} = \frac{2}{15}
Soruda verilen dezenfektan ve su miktarı arasındaki ilişkiyi matematiksel forma dönüştürmek gerekir.
2
Verilen su miktarını (150 litre) orantıda yerine koyun.
x150=215\frac{x}{150} = \frac{2}{15}
Bilinmeyen dezenfektan miktarını (xx) bulmak için mevcut veriyi orantıya yerleştiriyoruz.
3
İçler dışlar çarpımı yaparak veya kat ilişkisini kullanarak xx değerini bulun.
15×x=2×150⇒15x=300⇒x=2015 \times x = 2 \times 150 \Rightarrow 15x = 300 \Rightarrow x = 20
Eşitliğin her iki tarafındaki oranların korunması için bilinmeyen terim hesaplanmalıdır (150150, 1515'in 1010 katı olduğu için dezenfektan da 22'nin 1010 katı olan 2020 olmalıdır).

Anahtar Kavram

Oran ve Orantı Temel Tanımı

İpuçları

1
Oran, iki miktarın birbirine bölünerek karşılaştırılmasıdır. Soruda dezenfektan/su oranı verilmiştir.
2
Su miktarının 150150 litre olması, orandaki 1515 birimin kaç katına çıktığını gösterir.
3
1515 birim 150150 litreye karşılık geliyorsa, 11 birim 1010 litredir. Dezenfektan 22 birim olduğuna göre sonucu bulabilirsiniz.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir şekilde ters orantı problemlerinde miktarların çarpımının sabit kaldığını hatırlayarak çalışma süresi ve işçi sayısı arasındaki ilişkiyi inceleyebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Doğru orantı mantığıyla; 1515 birim su için 22 birim dezenfektan gerekiyorsa, 150150 birim su için kaç birim dezenfektan gerekir şeklinde bir çapraz çarpım tablosu oluşturulabilir.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Oran ve Orantı

Bu konudan daha fazla soru