Devlet Su İşleri (DSİ) tarafından yürütülen bir proje kapsamında; K, L ve M tarım havzalar… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

Devlet Su İşleri (DSİ) tarafından yürütülen bir proje kapsamında; K, L ve M tarım havzalarına sulama suyu tahsis edilecektir. Havzalara verilecek su miktarları, havzaların ekili alan büyüklüğü ile doğru, bölgeye düşen yıllık ortalama yağış miktarı ile ters orantılı olacak şekilde belirlenmiştir.

Havzalara ait veriler aşağıdaki tabloda gösterilmiştir:

Havza	Ekili Alan (Bin Dönüm)	Yıllık Yağış (mm)
K	$60$	$400$
L	$90$	$300$
M	$100$	$500$

L havzasına tahsis edilen su miktarı, K havzasına tahsis edilen su miktarından $240$ bin $m^3$ daha fazladır.

Buna göre, üç havzaya tahsis edilen toplam su miktarı kaç bin $m^3$ 'tür?

A
960
1040Cevap
C
1080
D
1300
E
1560

Cevap

Toplam su miktarı 1040 bin

m^3

'tür.

Soruda verilen bileşik orantı kuralına göre, her bir havzaya düşen pay

\frac{\text{Ekili Alan}}{\text{Yıllık Yağış}}

oranı ile belirlenir.

K \propto \frac{60}{400} = \frac{3}{20}

L \propto \frac{90}{300} = \frac{3}{10} = \frac{6}{20}

M \propto \frac{100}{500} = \frac{1}{5} = \frac{4}{20}

Paydaları 20'de eşitlediğimizde, paylar sırasıyla

3

6

4

ile orantılıdır. Buna göre:

K = 3k

L = 6k

M = 4k

diyebiliriz.

Soruda

L

havzasının

K

'den

240

bin

m^3

fazla aldığı belirtilmiştir:

6k - 3k = 240 \Rightarrow 3k = 240 \Rightarrow k = 80

.

Toplam su miktarı:

3k + 6k + 4k = 13k

13 \times 80 = 1040

bin

m^3

Adım Adım Çözüm

Her havza için orantı katsayısını belirle

Miktar = k · (Ekili Alan / Yıllık Yağış)

Problemde miktarın ekili alanla doğru, yağışla ters orantılı olduğu belirtilmiştir.

Verilen değerleri formüle yerleştirip oranları bul

K: 60/400 = 3/20, L: 90/300 = 3/10, M: 100/500 = 1/5

Her havzanın payını oran cinsinden ifade etmek için.

Kesirli ifadeleri tam sayıya çevirmek için genişlet (Payda eşitle)

Ortak payda 20'dir. K -> 3/20, L -> 6/20, M -> 4/20. Oranlar: 3 : 6 : 4

İşlem kolaylığı için oranları en sade tam sayılarla (3k, 6k, 4k) ifade etmek gerekir.

Verilen fark bilgisini kullanarak k orantı sabitini bul

L - K = 6k - 3k = 3k = 240 ise k = 80

L ve K havzaları arasındaki farkın 240 olduğu verilmiştir.

Toplam su miktarını hesapla

Toplam Pay = 3k + 6k + 4k = 13k. Toplam Miktar = 13 · 80 = 1040

Tüm havzaların toplam payı istenmektedir.

Anahtar Kavram

Bileşik Orantı

İpuçları

Bir büyüklük A ile doğru, B ile ters orantılı ise; bu büyüklük

\frac{A}{B}

kesri ile orantılıdır.

Her havza için

\frac{\text{Ekili Alan}}{\text{Yıllık Yağış}}

değerini hesaplayıp sadeleştirin. Çıkan kesirleri tam sayı oranlarına dönüştürmek için paydaları eşitleyin.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir mantıkla; işçi sayısı ile doğru, işin bitme süresi ile ters orantılı ücret dağılımı problemlerini inceleyiniz.

Tahmini Süre:2m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru