Examkin

Soru

Zorluk: ZorOran ve Orantı

Bir kamu kurumunda dağıtılacak olan performans ikramiyesi; çalışanların kıdem yılları olan 33, 44 ve 66 ile ters orantılı olacak şekilde paylaştırılmıştır. Eğer bu ikramiye tutarı, aynı sayılarla doğru orantılı olarak paylaştırılsaydı; 66 yıl kıdemi olan çalışanın alacağı pay 28.00028.000 TL daha fazla olacaktı. Buna göre, dağıtılan toplam ikramiye tutarı kaç TL'dir?

  1. A
    91.000
  2. B
    108.000
  3. 117.000Cevap
  4. D
    126.000
  5. E
    156.000

Cevap

Toplam ikramiye tutarı 117.000 TL'dir.
Toplam paraya XX diyelim. 6 yıllık çalışanın payı; ters orantıda 2/9X2/9 X, doğru orantıda ise 6/13X6/13 X olur. Bu iki değerin farkı olan 28X/11728X/117, soruda verilen 28.00028.000 TL'ye eşitlendiğinde X=117.000X = 117.000 bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Ters orantılı dağıtım senaryosunu analiz et.
Paylar: 1/3, 1/4, 1/6. Payda eşitle (12'de): 4k, 3k, 2k. Toplam pay: 9k. 6 yıllık çalışanın payı (2k): Toplamın 2/9'u.
Ters orantı problemleri çözülürken katsayılar kesirli hale (1/x) getirilir ve tamsayı oranlarına dönüştürülür.
2
Doğru orantılı dağıtım senaryosunu analiz et.
Paylar: 3m, 4m, 6m. Toplam pay: 13m. 6 yıllık çalışanın payı (6m): Toplamın 6/13'ü.
Doğru orantıda paylar doğrudan verilen sayılarla orantılıdır.
3
İki durum arasındaki fark denklemini kur ve çöz.
(6/13)X - (2/9)X = 28.000 denklemi kurulur. Paydalar 117'de eşitlenir: (54X - 26X)/117 = 28.000 => 28X/117 = 28.000 => X = 117.000 TL.
Soruda verilen fark miktarı, iki senaryodaki payların farkına eşitlenerek toplam miktar bulunur.

Anahtar Kavram

Bir bütünün doğru ve ters orantılı parçalara ayrılması arasındaki cebirsel ilişki.

İpuçları

1
Toplam ikramiye tutarına XX diyerek, her iki durumda da 6 yıllık çalışanın alacağı payı XX cinsinden ifade etmeye çalışın.
2
Ters orantıda paylar 1/3,1/4,1/61/3, 1/4, 1/6 ile orantılıdır. Bunları tamsayı yapmak için 12 ile genişletirseniz paylar sırasıyla 4, 3 ve 2 birim olur.
3
6 yıllık çalışanın payı; ters orantıda toplamın 2/92/9'u, doğru orantıda ise toplamın 6/136/13'üdür. Bu iki kesrin farkı 28.00028.000 TL'ye eşittir.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir soruyu, toplam miktar yerine kişi başı düşen payın verildiği bir kurguyla tekrar çözünüz.

Alternatif Yöntem

Şıklardan gidilerek deneme yapılabilir. Doğru cevap hem 9'a hem de 13'e tam bölünebilen bir sayı olmalıdır (117'nin katı). Şıklarda 117.000 bu kurala uyan en güçlü adaydır.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Oran ve Orantı

Bu konudan daha fazla soru