Examkin

Soru

Zorluk: KolayKüme Problemleri

Bir belediyeye ait spor merkezinde düzenlenen yüzme ve tenis kurslarına katılan toplam 4040 kişi bulunmaktadır. Bu kişilerden 2525'i yüzme kursuna, 1818'i ise tenis kursuna katılmaktadır. Her iki kursa da katılan 77 kişi olduğuna göre, bu grupta kurslardan yalnızca birine katılan kaç kişi vardır?

  1. A
    11
  2. B
    18
  3. 29Cevap
  4. D
    36
  5. E
    43

Cevap

Kurslardan yalnızca birine katılanların sayısı 29'dur.
Yalnızca bir kursa katılanlar, sadece yüzme kursuna giden 18 kişi ile sadece tenis kursuna giden 11 kişinin toplamıdır (18+11=2918 + 11 = 29).

Adım Adım Çözüm

1
Yalnızca yüzme kursuna katılanları hesaplayın.
25−7=1825 - 7 = 18
Yüzme kursuna katılan toplam kişiden, her iki kursa da gidenleri çıkararak 'yalnızca yüzme' diyenleri buluruz.
2
Yalnızca tenis kursuna katılanları hesaplayın.
18−7=1118 - 7 = 11
Tenis kursuna katılan toplam kişiden, ortak öğrencileri çıkararak 'yalnızca tenis' diyenleri buluruz.
3
Sonuçları toplayın.
18+11=2918 + 11 = 29
Soru bizden 'yalnızca birine' katılanları istediği için her iki özel durumun toplamını alırız.

Anahtar Kavram

Küme problemlerinde 'yalnızca bir' ifadesi, kümelerin farklarının birleşimini (A∖B∪B∖AA \setminus B \cup B \setminus A) ifade eder.

İpuçları

1
Verilenleri bir Venn şeması üzerinde göstermek işinizi kolaylaştıracaktır.
2
'Yalnızca yüzme' ve 'yalnızca tenis' diyen kişileri ayrı ayrı hesaplamalısınız.
3
Yüzme katılanlarından kesişimi, tenis katılanlarından kesişimi çıkarıp çıkan sonuçları toplayın.

Daha Fazla Pratik

Eğer bu grupta hiçbir kursa katılmayanlar sorulsaydı, tüm gruptan birleşim kümesini (40−3640 - 36) çıkarmamız gerekirdi.

Alternatif Yöntem

Toplam katılan sayısını bulup (Birleşim: 25+18−7=3625 + 18 - 7 = 36), bu sayıdan her iki kursa da katılanları (Kesişim: 77) çıkararak da sonuca ulaşabilirsiniz: 36−7=2936 - 7 = 29.
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Küme Problemleri

Bu konudan daha fazla soru