Examkin

Soru

Zorluk: KolayKümelerde Birleşim ve Kesişim İşlemleri

A={m,n,p,r}A = \{m, n, p, r\} ve B={p,r,s,t}B = \{p, r, s, t\} kümeleri veriliyor. Aşağıdaki Venn şemasında taralı (boyalı) bölge ile gösterilen küme aşağıdakilerden hangisidir?

  1. {p,r}\{p, r\}Cevap
  2. B
    {m,n,p,r,s,t}\{m, n, p, r, s, t\}
  3. C
    {m,n}\{m, n\}
  4. D
    {s,t}\{s, t\}
  5. E
    {m,n,s,t}\{m, n, s, t\}

Cevap

Ortak elemanlardan oluşan {p,r}\{p, r\} kümesi.
Venn şemasında iki dairenin kesiştiği (üst üste bindiği) orta bölge, her iki kümenin de ortak elemanlarını barındıran kesişim kümesini temsil eder. Verilen AA ve BB kümelerinde ortak olan elemanlar pp ve rr harfleridir. Bu nedenle taralı bölge {p,r}\{p, r\} kümesine karşılık gelir.

Adım Adım Çözüm

1
Venn şemasındaki taralı bölgenin hangi işlemi temsil ettiğini belirle.
İki kümenin üst üste bindiği orta bölge, kesişim (A∩BA \cap B) işlemini temsil eder.
Kesişim işlemi, her iki kümede de aynı anda bulunan ortak elemanları kapsar.
2
AA ve BB kümelerindeki ortak elemanları listele.
pp ve rr harfleri her iki kümede de bulunmaktadır.
A={m,n,p,r}A = \{m, n, \mathbf{p, r}\} ve B={p,r,s,t}B = \{\mathbf{p, r}, s, t\} olduğu için ortak elemanlar belirlenir.
3
Sonucu küme parantezi içinde ifade et.
A∩B={p,r}A \cap B = \{p, r\}
Kesişim kümesi ortak elemanların bir araya getirilmesiyle oluşur.

Anahtar Kavram

Kümelerde Kesişim İşlemi (A∩BA \cap B)

İpuçları

1
Venn şemasında iki kümenin birbirine geçtiği ortak alana odaklanın.
2
Bu bölge 'kesişim' kümesidir. Sembolü ∩\cap şeklindedir ve her iki kümede de bulunan elemanları içerir.
3
AA ve BB kümelerinin listesine bakarak her ikisinde de yazılı olan harfleri seçin.

Daha Fazla Pratik

Aynı kümeler için taralı bölgenin tüm alanı (her iki dairenin tamamı) olması durumunda sonucun ne olacağını düşünün.

Alternatif Yöntem

Kümeleri alt alta yazarak aynı olanların altını çizebilirsiniz. Çizdiğiniz elemanlar şemadaki taralı bölgeye yerleşecek olan elemanlardır.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Kümelerde Birleşim ve Kesişim İşlemleri

Bu konudan daha fazla soru