\frac{x-3}{2} - \frac{x-4}{3} = 1 Yukarıda verilen denklemi sağlayan x değeri kaçtır? — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

\frac{x-3}{2} - \frac{x-4}{3} = 1

Yukarıda verilen denklemi sağlayan $x$ değeri kaçtır?

Doğru cevap 7'dir.

Verilen rasyonel denklemde paydalar 6'da eşitlenip düzenlendiğinde

x-1=6

elde edilir, buradan da

x=7

sonucuna ulaşılır.

Paydaları eşitlemek için denklemin her iki tarafını veya kesirleri uygun sayılarla genişletin.

Paydalar 6'da eşitlenir:

\frac{3(x-3)}{6} - \frac{2(x-4)}{6} = \frac{6 \cdot 1}{6}

Rasyonel denklemlerde işlem yapabilmek için paydaların eşitlenmesi gerekir. 2 ve 3'ün en küçük ortak katı 6'dır.

Paydaları atıp pay kısımlarını düzenleyin ve parantezleri dağıtın.

3(x-3) - 2(x-4) = 6 \Rightarrow 3x - 9 - 2x + 8 = 6

Eşitliğin her iki tarafındaki paydalar aynı olduğu için sadeleşir. Eksi işareti parantez içine dağıtılırken dikkat edilmelidir (

-2 \cdot -4 = +8

Benzer terimleri toplayarak

x

'i yalnız bırakın.

(3x - 2x) + (-9 + 8) = 6 \Rightarrow x - 1 = 6

Bilinmeyenler ve sabit sayılar kendi aralarında işleme alınır.

Sabit sayıyı karşıya atarak sonucu bulun.

x = 6 + 1 \Rightarrow x = 7

Eşitliğin bir tarafındaki

-1

, diğer tarafa

+1

olarak geçer.

Rasyonel katsayılı birinci dereceden denklemlerin çözümünde payda eşitleme ve işaret dağılımı.

Soru