\frac{x+a}{3} - \frac{x-1}{2} = 1 denkleminin çözüm kümesi \{5\} olduğuna göre, a değeri k… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

\frac{x+a}{3} - \frac{x-1}{2} = 1

denkleminin çözüm kümesi $\{5\}$ olduğuna göre, $a$ değeri kaçtır?

Denklemde x yerine 5 yazıldığında a değeri 4 olarak bulunur.

Verilen

x=5

kökü denklemde yerine yazılıp işlem önceliğine dikkat edilerek çözüldüğünde

a=4

sonucu bulunur.

Çözüm kümesi elemanı olan x = 5 değerini denklemde yerine yaz.

\frac{5+a}{3} - \frac{5-1}{2} = 1

Denklemin kökü, denklemi sağlayan değerdir.

Bilinen terimlerdeki işlemleri yap.

\frac{5+a}{3} - \frac{4}{2} = 1

\Rightarrow

\frac{5+a}{3} - 2 = 1

Rasyonel ifadeyi tam sayıya çevirmek işlemi basitleştirir.

-2 sabitini eşitliğin diğer tarafına işaret değiştirerek at.

\frac{5+a}{3} = 1 + 2

\Rightarrow

\frac{5+a}{3} = 3

Bilinmeyeni yalnız bırakmak için sabit terimler karşıya atılır.

İçler dışlar çarpımı yaparak a'yı bul.

5+a = 3 \times 3

\Rightarrow

5+a = 9

\Rightarrow

a = 4

Bölüm durumundaki 3 sayısı çarpım olarak geçer.

Denklemin Kökü Kavramı

Soru