Aşağıda belirli bir mantıksal kurala göre dizilmiş bir sayı dizisinin ilk beş terimi veril… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

Aşağıda belirli bir mantıksal kurala göre dizilmiş bir sayı dizisinin ilk beş terimi verilmiştir:

1, 2, 6, 15, 31, \dots

Buna göre, bu dizinin bir sonraki terimi aşağıdakilerden hangisidir?

Dizinin bir sonraki terimi 56 olarak bulunur.

Dizinin terimleri arasındaki farklar incelendiğinde artış miktarlarının

1, 4, 9, 16

olduğu görülür. Bu sayılar sırasıyla

1^2, 2^2, 3^2

4^2

değerlerine eşittir. Örüntüye göre bir sonraki artış miktarı

5^2 = 25

olmalıdır. Son terim olan 31 sayısına 25 eklendiğinde

31 + 25 = 56

cevabı elde edilir.

Terimler arasındaki farkları hesaplayın.

2-1=1

6-2=4

15-6=9

31-15=16

Örüntünün kuralını belirlemek için artış miktarlarını analiz etmek gerekir.

Farkların oluşturduğu diziyi inceleyin.

1, 4, 9, 16 \Rightarrow 1^2, 2^2, 3^2, 4^2

Artış miktarlarının ardışık tam sayıların kareleri olduğu görülmektedir.

Bir sonraki artış miktarını ve terimi bulun.

Bir sonraki fark:

5^2 = 25

. Yeni terim:

31 + 25 = 56

Örüntü kuralına göre son terime bir sonraki tam karenin eklenmesi gerekir.

Artış miktarları karesel olan sayı dizileri

Sayılar arasındaki farklara odaklanın.

Bulduğunuz farklar size hangi tanıdık sayıları hatırlatıyor (1, 4, 9, 16)?

Farklar

1^2, 2^2, 3^2, 4^2

şeklindedir. Bir sonraki fark

5^2

olmalıdır.

Benzer şekilde artış miktarları ardışık tek sayılar veya küpler olan dizileri de inceleyebilirsiniz.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru