Examkin

Soru

Zorluk: KolayBirinci Dereceden Denklemler

Matematikte bir bilinmeyenli denklemleri çözerken temel amaç, bilinmeyeni eşitliğin bir tarafında yalnız bırakmaktır. Buna göre,

5x−12=3(x+2)5x - 12 = 3(x + 2)

eşitliğini sağlayan xx değeri aşağıdakilerden hangisidir?
  1. A
    -9
  2. B
    -3
  3. C
    3
  4. D
    7
  5. 9Cevap

Cevap

Denklemi sağlayan x değeri 9'dur.
Verilen denklemde önce dağılma özelliği uygulanarak 3(x+2)3(x + 2) ifadesi 3x+63x + 6 haline getirilir. Ardından xx'li terimler sol tarafta, sabit sayılar sağ tarafta toplanarak 2x=182x = 18 eşitliği elde edilir. Son olarak 1818 sayısı 22'ye bölünerek x=9x = 9 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Eşitliğin sağ tarafındaki parantezi dağıtma özelliğini kullanarak açın.
5x−12=3x+65x - 12 = 3x + 6
Parantez dışındaki 3 çarpanı, parantez içindeki hem xx hem de +2+2 ile çarpılmalıdır.
2
Bilinmeyenleri (xx'li terimleri) bir tarafa, sabit sayıları diğer tarafa toplayın.
5x−3x=6+125x - 3x = 6 + 12
Terimler eşitliğin karşı tarafına geçerken işaret değiştirir (+3x+3x karşıya −3x-3x, −12-12 karşıya +12+12 olarak geçer).
3
Eşitliğin her iki tarafındaki işlemleri yaparak denklemi sadeleştirin.
2x=182x = 18
5x−3x=2x5x - 3x = 2x ve 6+12=186 + 12 = 18 olduğu için.
4
Bilinmeyeni (xx) yalnız bırakmak için her iki tarafı xx'in katsayısına bölün.
x=9x = 9
18 sayısı 2'ye bölündüğünde sonuç 9 çıkar.

Anahtar Kavram

Birinci dereceden denklemlerde terimlerin işaret değiştirerek karşıya geçmesi ve dağılma özelliği.

İpuçları

1
İşleme sağ taraftaki parantezi açarak başlayın. 3 sayısını parantez içindekilerle çarpmayı unutmayın.
2
Bilinmeyenleri bir tarafa toplarken terimlerin işaretlerine dikkat edin; 3x3x karşıya −3x-3x olarak geçer.
3
Elde ettiğiniz 2x=182x = 18 ifadesinde xx'i bulmak için 18'i 2'ye bölün.

Daha Fazla Pratik

Benzer şekilde rasyonel katsayılı denklemleri çözerek becerini geliştirebilirsin.

Alternatif Yöntem

Denklemdeki seçenekleri xx yerine koyarak eşitliğin sağlanıp sağlanmadığını kontrol edebilirsiniz. Örneğin x=9x=9 için; 5(9)−12=45−12=335(9) - 12 = 45 - 12 = 33 ve 3(9+2)=3(11)=333(9 + 2) = 3(11) = 33 olur, eşitlik sağlandığı için doğru cevaptır.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Birinci Dereceden Denklemler

Bu konudan daha fazla soru