Gerçel sayılar kümesinde tanımlı, \frac{x+2}{3} - \frac{2x-3}{5} = 1 denklemini sağlayan x… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

Gerçel sayılar kümesinde tanımlı,

\frac{x+2}{3} - \frac{2x-3}{5} = 1

denklemini sağlayan

x

değeri aşağıdakilerden hangisidir?

Denklemi sağlayan x değeri 4'tür.

Denklem çözülürken paydalar 15'te eşitlenir. Pay kısımları düzenlenirken

-3(2x-3)

ifadesi

-6x+9

olarak açılır. Oluşan

-x+19=15

denkleminden

x=4

sonucu bulunur.

Paydaları eşitlemek için birinci kesir 5 ile, ikinci kesir 3 ile genişletilir. Eşitliğin sağındaki 1 sayısı da payda olan 15 ile genişletilir.

\frac{5(x+2)}{15} - \frac{3(2x-3)}{15} = \frac{15}{15}

Rasyonel denklemlerde işlem yapabilmek için paydaların eşitlenmesi gerekir.

Paydalar atılır ve pay kısımlarındaki parantezler dağıtılır. İkinci kesrin önündeki eksi işaretine dikkat edilir.

5x + 10 - 6x + 9 = 15

Eksi işareti parantez içindeki her iki terimin de işaretini değiştirir (-3 çarpı -3 = +9).

Benzer terimler toplanır ve x yalnız bırakılır.

-x + 19 = 15 \implies -x = 15 - 19 \implies -x = -4 \implies x = 4

Bilinmeyen değeri bulmak için bilinenler bir tarafa, bilinmeyenler diğer tarafa toplanır.

Rasyonel katsayılı birinci dereceden denklemlerin çözümünde payda eşitleme ve dağılma özelliğinde işaret kontrolü esastır.

Soru