Examkin

Soru

Zorluk: KolayOran ve Orantı

Bir kamu kurumundaki bilgisayar sayısının çalışan sayısına oranı 35\frac{3}{5}'tir. Bu kurumda toplam 45 çalışan olduğuna göre, kurumdaki bilgisayar sayısı kaçtır?

  1. A
    15
  2. 27Cevap
  3. C
    75
  4. D
    135

Cevap

Kurumdaki bilgisayar sayısı 27'dir.
Verilen orana göre bilgisayar sayısı 3k3k, çalışan sayısı 5k5k olarak temsil edilir. Çalışan sayısı 5k=455k = 45 olduğundan k=9k = 9 bulunur. Buradan bilgisayar sayısı 3×9=273 \times 9 = 27 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen oranı matematiksel olarak ifade etme
Bilgisayar SayısıC¸alıs¸an Sayısı=35\frac{\text{Bilgisayar Sayısı}}{\text{Çalışan Sayısı}} = \frac{3}{5}
Soruda bilgisayar sayısının çalışan sayısına oranının 3/5 olduğu belirtilmiştir.
2
Orantı sabiti (kk) belirleme
Bilgisayar Sayısı=3k\text{Bilgisayar Sayısı} = 3k, C¸alıs¸an Sayısı=5k\text{Çalışan Sayısı} = 5k
Oranlardaki pay ve payda, gerçek değerlerin ortak bir katı ile ifade edilebilir.
3
Verilen çalışan sayısı bilgisini kullanarak kk değerini bulma
5k=45⇒k=455=95k = 45 \Rightarrow k = \frac{45}{5} = 9
Kurumda 45 çalışan olduğu bilgisiyle orantı sabiti hesaplanır.
4
Bilgisayar sayısını hesaplama
Bilgisayar Sayısı=3k=3×9=27\text{Bilgisayar Sayısı} = 3k = 3 \times 9 = 27
Hesaplanan orantı sabiti bilgisayar sayısı ifadesinde yerine yazılır.

Anahtar Kavram

Oran, iki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasıdır. Bir a/ba/b oranında gerçek değerleri bulmak için orantı sabiti (kk) kullanılır.

İpuçları

1
Oran, parçaların birbirine olan büyüklüğünü gösterir. Bilgisayarlar 3 kat iken çalışanlar 5 kattır.
2
Çalışan sayısı 45 olduğuna göre, 5 katın kaça denk geldiğini bularak bir 'kat' (birim) değerini hesaplayın.
3
5×Kat=455 \times \text{Kat} = 45 ise Kat=9\text{Kat} = 9'dur. Şimdi bilgisayar sayısı olan 3 katı bulun.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir soruda, bilgisayar ve çalışan sayılarının toplamı verilerek her birinin ayrı ayrı değerleri istenebilir.

Alternatif Yöntem

İçler dışlar çarpımı yöntemi: 35=x45\frac{3}{5} = \frac{x}{45} eşitliğinde 5x=3×455x = 3 \times 45 denkleminden x=27x = 27 bulunur.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Oran ve Orantı

Bu konudan daha fazla soru