Examkin

Soru

Zorluk: KolaySayı Dizileri ve Örüntüler

5,7,11,17,25,x5, 7, 11, 17, 25, x

Yukarıda belirli bir kurala göre dizilmiş olan sayı dizisinde xx yerine gelmesi gereken sayı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    33
  2. B
    34
  3. 35Cevap
  4. D
    36
  5. E
    37

Cevap

Dizideki terimler arasındaki artış miktarı ikişer artarak ilerlediği için x yerine gelmesi gereken sayı 35'tir.
Verilen sayı dizisinde her bir terim, kendisinden önceki terime sırasıyla 2, 4, 6 ve 8 eklenerek oluşturulmuştur. Bu durum, artış miktarlarının ardışık çift sayılar şeklinde ilerlediğini gösterir. Dolayısıyla, 25 sayısından sonraki artış miktarı 10 olmalıdır. 25 ile 10 toplandığında sonuç 35 bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Terimler arasındaki farkları belirleyin.
7-5=2, 11-7=4, 17-11=6, 25-17=8
Sayı dizilerinde kuralı bulmak için genellikle ardışık terimler arasındaki farka bakılır.
2
Artış miktarlarındaki düzeni analiz edin.
Artış miktarları: 2, 4, 6, 8, ...
Artış miktarlarının kendisinin de ikişer ikişer arttığı görülmektedir.
3
Bilinmeyen terimi (x) hesaplayın.
8'den sonraki artış miktarı 10 olmalıdır. 25 + 10 = 35
Örüntü kuralına göre son terime bir sonraki artış miktarı eklenmelidir.

Anahtar Kavram

Artış miktarı belirli bir düzene (aritmetik diziye) göre değişen sayı dizileri.

İpuçları

1
Sayılar arasındaki farkları bir kağıda not edin.
2
İlk iki sayı arasındaki fark 2, sonraki ikisi arasındaki fark 4'tür. Diğer farklara da bakın.
3
Farkların 2, 4, 6, 8 şeklinde gittiğini fark ettiniz mi? Bir sonraki sayı kaç eklenerek bulunmalı?

Daha Fazla Pratik

Farkların sabit olduğu (aritmetik) dizilerle, farkların arttığı bu tür diziler arasındaki farkı pekiştirmek için benzer bir çıkarma örüntüsü çözebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Dizinin kuralını n. terim cinsinden n2−n+5n^2 - n + 5 olarak da ifade edebilirsiniz (n=1 için 5, n=2 için 7...). n=6 için 62−6+5=356^2 - 6 + 5 = 35 bulunur.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Dizileri ve Örüntüler

Bu konudan daha fazla soru