Examkin

Soru

Zorluk: OrtaBirinci Dereceden Denklemler

xx gerçel sayısı için

3(2x−1)−4(x+2)=x+22 3(2x - 1) - 4(x + 2) = \frac{x + 2}{2}

eşitliği verildiğine göre, xx değeri kaçtır?
  1. A
    4
  2. B
    6
  3. 8Cevap
  4. D
    10
  5. E
    13

Cevap

Verilen denklemde gerekli dağıtma ve sadeleştirme işlemleri yapıldığında xx değeri 8 olarak bulunur.
Denklemdeki parantezler kurallara uygun şekilde açılıp benzer terimler birleştirildikten sonra, içler-dışlar çarpımı yardımıyla paydadan kurtulunmuş ve xx değeri yalnız bırakılarak 8 sonucu elde edilmiştir.

Adım Adım Çözüm

1
Eşitliğin sol tarafındaki parantezleri dağıtın.
6x−3−4x−8=x+226x - 3 - 4x - 8 = \frac{x+2}{2}
Çarpma işleminin çıkarma ve toplama üzerine dağılma özelliğini uygulamak gerekir.
2
Sol taraftaki benzer terimleri (değişkenler ve sabit sayılar) birleştirin.
2x−11=x+222x - 11 = \frac{x+2}{2}
Denklemi sadeleştirerek işlem kolaylığı sağlamak hedeflenir.
3
Eşitliğin her iki tarafını paydada bulunan 2 sayısı ile çarpın (İçler-dışlar çarpımı).
2(2x−11)=x+2  ⟹  4x−22=x+22(2x - 11) = x + 2 \implies 4x - 22 = x + 2
Rasyonel ifadeden kurtularak doğrusal bir denklem elde etmek gerekir.
4
Bilinmeyenleri (xx) eşitliğin bir tarafına, sabit sayıları diğer tarafına toplayın.
4x−x=2+22  ⟹  3x=244x - x = 2 + 22 \implies 3x = 24
Değişkeni yalnız bırakmak için terim taşıma kuralı uygulanır.
5
Her iki tarafı 3'e bölerek xx değerini bulun.
x=8x = 8
Bilinmeyenin katsayısını 1 yaparak nihai sonuca ulaşılır.

Anahtar Kavram

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerde dağılma özelliği ve rasyonel ifadelerin çözümü.

İpuçları

1
Öncelikle parantezlerin önündeki sayıları parantez içine dağıtarak işe başlayın.
2
Elde ettiğiniz 2x−11=(x+2)/22x - 11 = (x+2)/2 ifadesinde bölü durumundaki 2'yi karşı tarafa çarpım olarak geçirin.
3
4x−22=x+24x - 22 = x + 2 denkleminde xx'li terimleri bir tarafa, sayıları diğer tarafa toplayarak çözümü bitirin.

Daha Fazla Pratik

Değişkenin hem payda hem de pay kısmında olduğu rasyonel denklemleri çözerek bu beceriyi pekiştirebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Birinci Dereceden Denklemler

Bu konudan daha fazla soru