Examkin

Soru

Zorluk: ZorSayı Dizileri ve Örüntüler

Bir kamu kurumunun Elektronik Belge Yönetim Sistemi (EBYS) yapılandırmasında, dosya hiyerarşisi özel bir veri tabanı indeksleme kuralına göre oluşturulmaktadır. Sistemdeki klasörlenme mantığı şu şekildedir:

* 1. Seviye'de sisteme tanımlı 3 adet ana klasör bulunmaktadır.
* Her yeni seviyedeki klasör sayısı, bir önceki seviyedeki klasör sayısına bağlı olarak belirlenmektedir.
* Oluşturulacak seviyenin numarası (nn) 3'ün katı ise, bir önceki seviyedeki her bir klasörün içine 2 adet alt klasör açılmaktadır.
* Oluşturulacak seviyenin numarası (nn) 3'ün katı değil ise, bir önceki seviyedeki her bir klasörün içine 3 adet alt klasör açılmaktadır.

Buna göre, bu hiyerarşinin 6. Seviyesi'nde toplam kaç adet klasör oluşur?

  1. A
    162
  2. B
    216
  3. 324Cevap
  4. D
    486
  5. E
    729

Cevap

6. seviyede toplam 324 adet klasör oluşur.
Doğru cevap, hiyerarşinin her adımında verilen 'seviye numarası (nn) 3'ün katı ise 2 katı, aksi halde 3 katı' kuralının dikkatlice uygulanmasıyla bulunur. İşlem sırası: 3→×39→×218→×354→×3162→×23243 \xrightarrow{\times3} 9 \xrightarrow{\times2} 18 \xrightarrow{\times3} 54 \xrightarrow{\times3} 162 \xrightarrow{\times2} 324 şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıç değeri ve artış kuralını analiz et.
1. Seviye = 3 klasör. Kural: nn 3'ün katı ise ×2\times 2, değilse ×3\times 3.
Soruda verilen periyodik artış kuralının doğru tespit edilmesi.
2
2. Seviye hesaplaması (n=2n=2).
2, 3'ün katı değildir. 3×3=93 \times 3 = 9 klasör.
Kurala göre bir önceki sayıyı 3 ile çarparız.
3
3. Seviye hesaplaması (n=3n=3).
3, 3'ün katıdır. 9×2=189 \times 2 = 18 klasör.
Kurala göre bir önceki sayıyı 2 ile çarparız.
4
4. Seviye hesaplaması (n=4n=4).
4, 3'ün katı değildir. 18×3=5418 \times 3 = 54 klasör.
Kurala göre ×3\times 3 işlemi.
5
5. Seviye hesaplaması (n=5n=5).
5, 3'ün katı değildir. 54×3=16254 \times 3 = 162 klasör.
Kurala göre ×3\times 3 işlemi.
6
6. Seviye hesaplaması (n=6n=6).
6, 3'ün katıdır. 162×2=324162 \times 2 = 324 klasör.
Kurala göre ×2\times 2 işlemi.

Anahtar Kavram

Örüntü ve Periyodik Tekrar

İpuçları

1
Her seviyede klasör sayısını hesaplarken, o anki seviye numarasının (nn) 3'e tam bölünüp bölünmediğini kontrol ediniz.
2
3. ve 6. seviyelerde klasör sayısı bir önceki adımın 2 katı, diğer ara seviyelerde ise 3 katı olacaktır.
3
Adımlar: 3→×39→×218→×354→×3162→×2?3 \xrightarrow{\times3} 9 \xrightarrow{\times2} 18 \xrightarrow{\times3} 54 \xrightarrow{\times3} 162 \xrightarrow{\times2} ?
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Dizileri ve Örüntüler

Bu konudan daha fazla soru