Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKar-Zarar Problemleri

Bir mağaza sahibi, tanesini 100100 TL'den satın aldığı gömleklerin %20\%20'sinin defolu olduğunu fark etmiştir. Mağaza sahibi, defolu gömlekleri maliyet fiyatı üzerinden %40\%40 zararla, sağlam gömlekleri ise maliyet fiyatı üzerinden %40\%40 kârla satmıştır.

Buna göre, mağaza sahibinin tüm satış sonundaki kâr-zarar durumu aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    %16 kâr
  2. B
    %20 kâr
  3. %24 kârCevap
  4. D
    %32 kâr
  5. E
    Ne kâr ne zarar

Cevap

Mağaza sahibi bu satıştan %24 kâr elde etmiştir.
Doğru cevap, toplam maliyet ile toplam gelir arasındaki farkın hesaplanmasıyla bulunur. 100 birimlik bir maliyet varsayımıyla; 20 birim maldan %40 zarar edilmesi genel toplamda %8'lik bir kayba (0,20×−40=−80,20 \times -40 = -8), 80 birim maldan %40 kâr edilmesi ise %32'lik bir kazanca (0,80×40=+320,80 \times 40 = +32) denk gelir. Bu ikisinin toplamı (32−8=2432 - 8 = 24) net kâr yüzdesini verir.

Adım Adım Çözüm

1
İşlem kolaylığı için toplam gömlek sayısını 100 adet ve her birinin maliyetini 100 TL olarak varsayalım.
Toplam Maliyet = 100×100=10.000100 \times 100 = 10.000 TL.
Yüzde problemlerinde taban değerini 100 almak işlemleri basitleştirir.
2
Defolu ve sağlam gömlek sayılarını ve satış fiyatlarını hesaplayalım.
Defolu (%20): 20 adet. Satış fiyatı (%40 zarar): 60 TL.
Sağlam (%80): 80 adet. Satış fiyatı (%40 kâr): 140 TL.
Maliyet üzerinden belirtilen kâr ve zarar oranları satış fiyatını belirler.
3
Her iki gruptan elde edilen toplam geliri hesaplayalım.
Defolu Geliri: 20×60=1.20020 \times 60 = 1.200 TL.
Sağlam Geliri: 80×140=11.20080 \times 140 = 11.200 TL.
Toplam Gelir: 1.200+11.200=12.4001.200 + 11.200 = 12.400 TL.
Toplam satış gelirini bulmak için grup gelirleri toplanır.
4
Toplam kâr miktarını ve maliyete oranını bulalım.
Kâr = 12.400−10.000=2.40012.400 - 10.000 = 2.400 TL.
Kâr Oranı = 2.40010.000=%24\frac{2.400}{10.000} = \%24.
Kâr yüzdesi, kâr miktarının toplam maliyete oranıdır.

Anahtar Kavram

Ağırlıklı Ortalama ile Kâr-Zarar Hesabı

Alternatif Yöntem

Ağırlıklı Ortalama Yöntemi:
(Miktar Oranı × Kâr/Zarar Oranı) toplamı genel kârı verir.
Defolu Kısım: %20\%20 miktar ×−%40\times -\%40 zarar = −%8-\%8 etki
Sağlam Kısım: %80\%80 miktar ×+%40\times +\%40 kâr = +%32+\%32 etki
Sonuç: 32−8=%2432 - 8 = \%24 Kâr.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kar-Zarar Problemleri

Bu konudan daha fazla soru