Examkin

Soru

Zorluk: KolaySayı Kümeleri (Doğal, Tam, Rasyonel, İrrasyonel)

Matematik öğretmeni, sayı kümelerini tanıtırken tahtaya şu bilgiyi yazmıştır: "Tam sayılar kümesi (Z\mathbb{Z}); negatif tam sayılar, sıfır ve pozitif tam sayıların birleşiminden oluşur. Doğal sayılar kümesi (N\mathbb{N}) ise sıfırdan başlayarak sonsuza giden tam sayılardır."

Buna göre, tam sayılar kümesinin (Z\mathbb{Z}) bir elemanı olduğu hâlde doğal sayılar kümesinin (N\mathbb{N}) bir elemanı olmayan sayı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. −8-8Cevap
  2. B
    00
  3. C
    25\frac{2}{5}
  4. D
    3\sqrt{3}
  5. E
    1212

Cevap

Negatif bir tam sayı olan −8-8 ifadesi, tam sayılar kümesine dahil olup doğal sayılar kümesine dahil değildir.
Doğal sayılar kümesi 00 ve pozitif tam sayıları kapsarken, tam sayılar kümesi bunlara ek olarak negatif tam sayıları da içerir. Dolayısıyla, bir sayının tam sayı olup doğal sayı olmaması için negatif bir tam sayı olması gerekir. Seçeneklerdeki negatif tam sayı olan ifade bu kurala uymaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Doğal sayılar kümesinin elemanlarını belirle.
N={0,1,2,3,… }\mathbb{N} = \{0, 1, 2, 3, \dots\}
Doğal sayılar sıfır ve tüm pozitif tam sayıları kapsar.
2
Tam sayılar kümesinin elemanlarını belirle.
Z={…,−2,−1,0,1,2,… }\mathbb{Z} = \{\dots, -2, -1, 0, 1, 2, \dots\}
Tam sayılar; negatif tam sayılar, sıfır ve pozitif tam sayıların tamamıdır.
3
İstenen şartı sağlayan sayı grubunu tespit et.
Z∖N={−1,−2,−3,… }\mathbb{Z} \setminus \mathbb{N} = \{-1, -2, -3, \dots\} (Negatif Tam Sayılar)
Tam sayılar kümesinde olup doğal sayılar kümesinde olmayan elemanlar sadece negatif tam sayılardır.
4
Seçenekleri kontrol et.
−8-8 sayısı negatif bir tam sayıdır.
Verilen seçenekler arasında sadece negatif tam sayı olan ifade şartı sağlar.

Anahtar Kavram

Sayı kümeleri arasındaki alt küme ve kapsama ilişkileri, özellikle tam sayılar ve doğal sayılar arasındaki fark.

İpuçları

1
Doğal sayılar kümesi ile tam sayılar kümesini karşılaştırın; biri diğerini kapsar.
2
Hangi sayı türü tam sayılar kümesinde vardır ancak doğal sayılar kümesinde hiç bulunmaz?
3
Soru aslında sizden bir negatif tam sayı bulmanızı istemektedir.

Daha Fazla Pratik

Rasyonel sayılar ile irrasyonel sayılar arasındaki farkları gösteren sınıflandırma sorularını çözebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Kümeleri (Doğal, Tam, Rasyonel, İrrasyonel)

Bu konudan daha fazla soru