a, b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere, a^b + b^c ifadesi tek sayı, b^c + c^a ifadesi ç… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

$a, b$ ve $c$ pozitif tam sayılar olmak üzere,

a^b + b^c

ifadesi tek sayı,

b^c + c^a

ifadesi çift sayı,

a + b + c

ifadesi çift sayıdır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi daima çift sayıdır?

A
$a \cdot c + b$
B
$a^c + b$
$b^a + c$ Cevap
D
$a \cdot b + c$
E
$(a + b) \cdot c$

Cevap

b^a + c

ifadesi daima çift sayıdır.

Verilen üç koşul birleştirildiğinde,

a

sayısının çift,

b

c

sayılarının ise tek olduğu saptanır.

b

sayısı tek olduğu için her türlü pozitif tam sayı kuvveti (burada

a

kuvveti) tektir. Tek bir sayı olan

b^a

ile yine tek bir sayı olan

c

toplandığında sonuç daima çift olur.

Adım Adım Çözüm

a^b + b^c

ifadesinin tekliğini analiz etme.

a

b

değişkenlerinden biri tek, diğeri çifttir.

İki sayının toplamının tek olması için sayılardan birinin tek, diğerinin çift olması gerekir (Üsler pozitif tam sayı olduğu için tabanın tekliği korunur).

b^c + c^a

ifadesinin çiftliğini analiz etme.

b

c

değişkenleri aynı tekliğe sahiptir.

İki sayının toplamının çift olması için her iki sayının da tek veya her iki sayının da çift olması gerekir.

a + b + c

toplamının çift olması şartını kontrol etme.

a

çift,

b

tek ve

c

tek olmalıdır.

Eğer

b

çift olsaydı,

c

çift ve

a

tek olurdu; bu durumda

a+b+c

toplamı tek çıkardı.

b

tek olduğunda ise

c

tek ve

a

çift olur, bu durumda toplam çift çıkar.

Bulunan değerleri seçeneklerde yerine koyma.

b^a + c

ifadesi

\text{Tek} + \text{Tek} = \text{Çift}

sonucunu verir.

Tek bir sayının pozitif tam sayı kuvveti tek, iki tek sayının toplamı ise her zaman çifttir.

Anahtar Kavram

Tek ve çift sayılarda toplama, çarpma ve üs alma işlemleri.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru