Examkin

Soru

Zorluk: OrtaOran ve Orantı

Toplam 550 TL; Ali, Burak ve Cem arasında sırasıyla 2 ve 3 ile doğru, 2 ile ters orantılı olacak şekilde paylaştırılmıştır.

Buna göre, en fazla pay alan kişi, en az pay alan kişiden kaç TL fazla almıştır?

  1. A
    100
  2. B
    150
  3. C
    200
  4. 250Cevap
  5. E
    300

Cevap

En fazla ve en az pay alanlar arasındaki fark 250 TL'dir.
Doğru ve ters orantı mantığı hatasız kurularak k=100k=100 bulunmuş, en yüksek pay (300) ve en düşük pay (50) tespit edilip aradaki farkın 250 olduğu hesaplanmıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Doğru ve ters orantı kurallarını kullanarak her kişinin alacağı payı 'k' orantı sabiti cinsinden ifade et.
Ali: 2k2k, Burak: 3k3k, Cem: k2\frac{k}{2}
Doğru orantıda sayı ile kk çarpılır, ters orantıda kk sayıya bölünür.
2
Payların toplamını 550 TL'ye eşitleyen denklemi kur.
2k+3k+k2=5502k + 3k + \frac{k}{2} = 550
Paranın tamamı dağıtıldığı için payların toplamı ana paraya eşit olmalıdır.
3
Denklemi çözerek orantı sabiti 'k' değerini bul.
5k+k2=550⇒11k2=550⇒11k=1100⇒k=1005k + \frac{k}{2} = 550 \Rightarrow \frac{11k}{2} = 550 \Rightarrow 11k = 1100 \Rightarrow k = 100
Paydaları eşitleyip (veya ondalık kullanarak 5.5k=5505.5k=550) bilinmeyeni yalnız bırakırız.
4
Bulunan 'k' değerini yerine koyarak kişilerin paylarını hesapla.
Ali: 2(100)=2002(100) = 200, Burak: 3(100)=3003(100) = 300, Cem: 1002=50\frac{100}{2} = 50
En büyük ve en küçük payı belirlemek için gerçek değerler gerekir.
5
En fazla pay ile en az pay arasındaki farkı bul.
300−50=250300 - 50 = 250
Soruda istenen nihai sonuç fark değeridir.

Anahtar Kavram

Orantı Problemleri (Doğru ve Ters Orantı)
Bu soruyu puanla

Konular

Oran ve Orantı

Bu konudan daha fazla soru