Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorKar-Zarar Problemleri

Bir kereste tüccarı, tonunu belirli bir fiyattan satın aldığı yaş tomrukları işleyip kuruttuktan sonra satmayı planlamaktadır. Tomruklar kuruma işlemi sırasında ağırlıklarının %25\%25'ini kaybetmektedir. Tüccar, bu süreçte tomrukların ilk satın alma maliyetinin %10\%10'u tutarında bir nakliye ve depolama masrafı yapmıştır.

Tüccar, elindeki kurumuş kerestelerin %60\%60'lık kısmını, yaş tomruk birim alış fiyatının %80\%80 fazlasına satmıştır. Tüm satış süreci sonunda, toplam maliyeti (alış bedeli + masraflar) üzerinden %35\%35 kâr elde etmeyi hedeflemektedir.

Buna göre tüccar, hedeflediği kâr oranına ulaşmak için elinde kalan kurumuş keresteleri, yaş tomruk birim alış fiyatının yüzde kaç fazlasına satmalıdır?

  1. A
    80
  2. B
    105
  3. C
    120
  4. 125Cevap
  5. E
    135

Cevap

Kalan keresteler yaş alış fiyatının %125 fazlasına satılmalıdır.
Doğru cevap, fire oranı, ek masraflar ve parçalı satış stratejisinin toplam maliyet üzerine etkisinin adım adım hesaplanmasıyla bulunur. 100 birim üzerinden yapılan hesapta, toplam maliyet 11.000 TL, hedef gelir 14.850 TL olur. İlk satıştan 8.100 TL kazanılır. Kalan 6.750 TL'lik gelir açığı, kalan 30 kg ürünle kapatılmalıdır. Bu da birim fiyatın 225 TL, yani yaş maliyetin (100 TL) %125 fazlası olmasını gerektirir.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıç değerlerini tanımla (Kolay işlem için 100 sayısını kullan)
Alınan yaş tomruk: 100 kg
Yaş birim alış fiyatı: 100 TL/kg
Toplam Alış Maliyeti: 100×100=10.000100 \times 100 = 10.000 TL
Yüzde problemlerinde taban değerini 100 seçmek işlemleri sadeleştirir.
2
Toplam maliyeti (alış + masraf) ve hedef ciroyu hesapla
Nakliye Masrafı: 10.000×%10=1.00010.000 \times \%10 = 1.000 TL
Toplam Maliyet: 10.000+1.000=11.00010.000 + 1.000 = 11.000 TL
Hedeflenen Kâr: %35\%35
Hedeflenen Toplam Satış Geliri: 11.000×1,35=14.85011.000 \times 1,35 = 14.850 TL
Kâr oranı sadece alış fiyatı üzerinden değil, yapılan tüm masraflar (toplam maliyet) üzerinden hesaplanmalıdır.
3
Kuruma sonrası kalan miktarı ve ilk satış gelirini hesapla
Kalan Ağırlık (Kuru): 100−(100×%25)=75100 - (100 \times \%25) = 75 kg
Satılan 1. Kısım: 75×%60=4575 \times \%60 = 45 kg
1. Satış Fiyatı: Yaş fiyatın (100 TL) %80 fazlası = 180 TL/kg
1. Satıştan Elde Edilen Gelir: 45×180=8.10045 \times 180 = 8.100 TL
Satış miktarı kuru ağırlık üzerinden, fiyat ise soruda belirtildiği gibi yaş maliyet referans alınarak belirlenir.
4
Kalan mal miktarını ve hedefe ulaşmak için gereken geliri bul
Gereken Kalan Gelir: 14.850−8.100=6.75014.850 - 8.100 = 6.750 TL
Elimizde Kalan Mal: 75−45=3075 - 45 = 30 kg
Toplam hedeften gerçekleşen satışı çıkararak kalan hedefe ulaşılır.
5
İkinci satışın birim fiyatını ve kâr oranını hesapla
Gereken Birim Satış Fiyatı: 6.750/30=2256.750 / 30 = 225 TL/kg
Referans Fiyat (Yaş Alış): 100 TL
Fiyat Farkı: 225−100=125225 - 100 = 125 TL
Yüzde Artış: %125\%125
Bulunan birim fiyatın, referans alınan yaş birim fiyata göre yüzdesel artışı sorunun cevabıdır.

Anahtar Kavram

Maliyet Muhasebesi ve Fire Hesabı

İpuçları

1
Başlangıçta alınan yaş tomruk miktarını 100 kg ve birim alış fiyatını 100 TL kabul ederek işlem yapmaya başlayın.
2
Toplam maliyeti bulurken nakliye ücretini eklemeyi ve hedef satış gelirini bu yeni toplam maliyet üzerinden hesaplamayı unutmayın.
3
İlk satıştan elde edilen geliri toplam hedef gelirden çıkarın. Bulduğunuz tutarı, elinizde kalan kurumuş kereste miktarına bölerek gereken birim satış fiyatını bulun.

Daha Fazla Pratik

Benzer mantıkla, enflasyon oranının maliyeti artırdığı ve satışların vadeli yapıldığı bir kâr-zarar problemi çözülebilir.

Alternatif Yöntem

Denklem yöntemi: Alış fiyatı xx olsun. Toplam maliyet 100x+10x=110x100x + 10x = 110x. Hedef gelir 110x⋅1,35=148,5x110x \cdot 1,35 = 148,5x. İlk satış geliri: (75⋅0,60)⋅1,8x=81x(75 \cdot 0,60) \cdot 1,8x = 81x. Kalan gelir ihtiyacı 148,5x−81x=67,5x148,5x - 81x = 67,5x. Kalan miktar 3030. Birim fiyat 67,5x/30=2,25x67,5x / 30 = 2,25x. Yani %125 artış.
Tahmini Süre:4m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Kar-Zarar Problemleri

Bu konudan daha fazla soru