İngilizce, Fransızca ve Almanca dillerinden en az birini bilenlerden oluşan 60 kişilik bir turist kafilesinde; en çok iki dil bilenlerin sayısı 48, en az iki dil bilenlerin sayısı ise 28'dir.
Buna göre, bu kafilede yalnızca iki dil bilen kaç turist vardır?
- A12
- 16Cevap
- C20
- D28
- E32
Cevap
Yalnızca iki dil bilen turist sayısı 16'dır.
Soruda verilen kısıtları denkleme döktüğümüzde; toplam kişi sayısı 60 (x₁ + x₂ + x₃), en çok iki dil bilenler 48 (x₁ + x₂) ve en az iki dil bilenler 28 (x₂ + x₃) olarak ifade edilir. Toplam sayıdan en çok iki dil bilenleri çıkardığımızda 3 dil bilenleri (x₃ = 12) buluruz. Bunu 'en az iki dil bilenler' denkleminde yerine koyduğumuzda (x₂ + 12 = 28) yalnızca iki dil bilen sayısı 16 olarak bulunur.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
Küme Problemlerinde 'En Az' ve 'En Çok' Kavramları
İpuçları
1
Kişileri bildikleri dil sayısına göre gruplandırın: Yalnızca 1 dil bilenler (x₁), yalnızca 2 dil bilenler (x₂) ve 3 dil bilenler (x₃).
2
'En çok iki dil bilenler' ifadesi x₁ ve x₂'nin toplamıdır. Toplam kişi sayısından (60) bu grubu çıkarırsanız neyi bulursunuz?
Daha Fazla Pratik
Benzer mantıkla 'yalnızca bir dil bilenler' sorulsaydı nasıl bulurdunuz?
Alternatif Yöntem
Kısa yol: (En çok 2 dil bilenler) + (En az 2 dil bilenler) = (x₁ + x₂) + (x₂ + x₃) = 48 + 28 = 76. Bu toplam, gerçek toplamdan (60) fazladır. Aradaki fark (76 - 60 = 16) bize iki kez sayılan grubu, yani x₂'yi verir.
Tahmini Süre:2m 30s