Examkin

Soru

Zorluk: KolaySayı Kümeleri (Doğal, Tam, Rasyonel, İrrasyonel)

Aşağıdaki sayılardan hangisi rasyonel sayılar kümesinin bir elemanı olduğu hâlde, tam sayılar kümesinin bir elemanı değildir?

  1. A
    −153\frac{-15}{3}
  2. B
    49\sqrt{49}
  3. C
    00
  4. D
    5\sqrt{5}
  5. −2,4-2,4Cevap

Cevap

Rasyonel olup tam sayı olmayan seçenek −2,4-2,4 değeridir.
Doğru seçenek, rasyonel sayılar kümesinde (Q\mathbb{Q}) yer almasına rağmen tam sayılar kümesine (Z\mathbb{Z}) dahil olmayan bir ondalık sayıdır. −2,4-2,4 sayısı −2410=−125-\frac{24}{10} = -\frac{12}{5} şeklinde kesir olarak yazılabilir, bu yüzden rasyoneldir. Ancak paydası 1 olacak şekilde tam bölünebilir bir sayı olmadığı için tam sayı değildir.

Adım Adım Çözüm

1
Seçeneklerin sayısal değerlerini hesapla ve sadeleştir.
A) -5, B) 7, C) 0, D) ≈2,23...\approx 2,23..., E) −2,4-2,4
Her bir sayının hangi sayı kümesine ait olduğunu belirlemek için en sade hallerini veya değerlerini bulmamız gerekir.
2
Her sayıyı Rasyonel Sayılar (Q\mathbb{Q}) ve Tam Sayılar (Z\mathbb{Z}) kümelerine göre sınıflandır.
A, B ve C hem rasyonel hem tam sayıdır. D irrasyoneldir. E rasyoneldir fakat tam sayı değildir.
Soruda istenen 'Rasyonel olacak AMA Tam Sayı olmayacak' koşulunu sağlayan tek seçeneği tespit etmek için.

Anahtar Kavram

Sayı Kümeleri Arasındaki İlişki (Z⊂Q\mathbb{Z} \subset \mathbb{Q})
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Kümeleri (Doğal, Tam, Rasyonel, İrrasyonel)

Bu konudan daha fazla soru