Bir lojistik üssünde görev yapan toplam 72 teknik personel; 'Forklift', 'Vinç' ve 'Reachtruck' iş makinelerinden en az birini kullanma ehliyetine sahiptir.
Bu personelin ehliyet durumlarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler mevcuttur:
* Her üç iş makinesini de kullanabilen personel sayısı, yalnızca iki iş makinesini kullanabilen personel sayısının yarısına eşittir.
* Yalnızca bir iş makinesini kullanabilen personel sayısı, en az iki iş makinesini kullanabilen toplam personel sayısının 3 katıdır.
Buna göre, bu lojistik üssünde yalnızca bir iş makinesi kullanabilen kaç personel bulunmaktadır?
- A36
- B42
- C48
- 54Cevap
- E60
Cevap
Yalnızca bir iş makinesi kullanabilen 54 personel vardır.
Kümeleri kesişim sayılarına göre x (üçlü), y (ikili), z (tekli) olarak ayırdığımızda; verilen oranlardan y=2x ve z=9x bağıntıları elde edilir. Toplam 12x=72 denkleminden x=6 bulunur. İstenen değer z=9x olduğundan cevap 54'tür.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
Kümelerde Eleman Sayısı Problemleri (Bölge Analizi)
İpuçları
1
Kümeleri iç içe daireler yerine, 'sadece 1 tane', 'sadece 2 tane' ve '3 tane' kullananlar şeklinde ayrık gruplar olarak düşünün.
2
Üç makineyi de kullananlara 'x' derseniz, yalnızca iki makineyi kullananlar '2x' olur. Şimdi 'en az iki' grubunun toplamını (x + 2x) bulun.
3
'En az iki' kullananlar 3x kişi yapar. Yalnızca bir kullananlar bunun 3 katı olduğuna göre 9x kişidir. Toplam 12x = 72 eşitliğini çözün.
Daha Fazla Pratik
Benzer bir soruyu, 'en az bir' yerine 'en çok bir' kısıtlaması vererek ve boş küme (hiçbirini kullanamayan) ekleyerek çözmeyi deneyin.
Alternatif Yöntem
Deneme yanılma yöntemi: Şıklardaki sayılar 'yalnızca bir' (z) değerleridir. z, (x+y)'nin 3 katı olmalıdır. Yani z sayısı 3'e tam bölünmeli ve kalan sayı (72-z), 3'e bölünebilen bir sayı (x+y) olmalıdır.
Tahmini Süre:2m 30s