Examkin

Soru

Zorluk: ZorKar-Zarar Problemleri

Bir giyim mağazası, tüm ürünlerin etiket fiyatlarını maliyet fiyatı üzerinden sabit bir kâr oranıyla belirlemiştir. Mağaza, stoklarını eritmek amacıyla müşterilerine aşağıdaki iki kampanya seçeneğini sunmaktadır:

I. Kampanya: "3 Ürün Alana 1 Ürün Bedava" (Müşteri aldığı her 4 üründen sadece 3'ünün bedelini öder.)

II. Kampanya: Etiket fiyatı üzerinden %30\%30 indirim.

Bu mağazadan aynı üründen 4 adet alan bir müşteri I. kampanyayı tercih ettiğinde, mağazanın bu satıştan elde ettiği kâr oranı %20\%20 olmaktadır.

Buna göre, aynı müşteri bu alışveriş için II. kampanyayı tercih etseydi mağazanın elde edeceği kâr oranı yüzde kaç olurdu?

  1. 12Cevap
  2. B
    15
  3. C
    20
  4. D
    25
  5. E
    32

Cevap

Müşteri II. kampanyayı tercih etseydi mağazanın kâr oranı %12 olurdu.
Doğru yanıt olan 12 seçeneği, etiket fiyatının maliyetin %60 fazlası (160x160x) olarak saptanması ve bu fiyata uygulanan %30 indirimin sonucunda satışın maliyetin %12 üzerinde (112x112x) gerçekleşmesiyle doğrulanmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenlerin tanımlanması ve I. kampanya maliyetinin belirlenmesi
Bir ürünün maliyetine 100x100x, etiket fiyatına EE diyelim. I. kampanyada 4 ürün verildiği için toplam maliyet: 4×100x=400x4 \times 100x = 400x.
Kâr oranını hesaplamak için öncelikle toplam maliyetin bilinmesi gerekir.
2
I. kampanya gelirinin kâr oranına göre hesaplanması
Mağaza bu satıştan %20\%20 kâr ediyorsa, gelir: 400x×1,20=480x400x \times 1,20 = 480x.
Kâr oranı toplam maliyet üzerinden hesaplanır.
3
Etiket fiyatının (EE) maliyet cinsinden bulunması
Müşteri 4 üründen 3'ünün parasını ödediği için: 3E=480x⇒E=160x3E = 480x \Rightarrow E = 160x.
Kampanya tanımına göre elde edilen gelir 3 ürünün etiket fiyatına eşittir.
4
II. kampanya satış fiyatının hesaplanması
Etiket fiyatı üzerinden %30\%30 indirim uygulanırsa: 160x×0,70=112x160x \times 0,70 = 112x.
İkinci kampanya doğrudan etiket fiyatına uygulanan bir indirimdir.
5
Son kâr oranının belirlenmesi
Maliyet 100x100x, satış 112x112x ise kâr: 112x−100x=12x112x - 100x = 12x. Bu da %12\%12 kâr anlamına gelir.
Kâr oranı, satış fiyatı ile maliyet arasındaki farkın maliyete oranlanmasıyla bulunur.

Anahtar Kavram

Kar-zarar problemlerinde kâr oranı maliyet üzerinden hesaplanır; birden fazla ürün içeren kampanyalarda toplam maliyet ve toplam gelir ilişkisi kurulmalıdır.

Alternatif Yöntem

Oran-orantı yoluyla da çözülebilir. I. kampanyada bir ürünün efektif satış fiyatı 3E/4=0,75E3E/4 = 0,75E olur. Bu fiyat maliyetin 1,2 katı ise (0,75E=1,2M0,75E = 1,2M), buradan E=1,6ME = 1,6M bulunur. II. kampanyada satış fiyatı 0,7E0,7E olacağından, 0,7×1,6M=1,12M0,7 \times 1,6M = 1,12M bulunur ki bu da %12 kâra karşılık gelir.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Kar-Zarar Problemleri

Bu konudan daha fazla soru