Soru

Zorluk: OrtaKarışım Problemleri

Bir kimya tesisinde, hacimce %20 asit oranına sahip 50 litrelik homojen bir asit-su karışımı bulunmaktadır. Bu karışımın 10 litresi dökülüyor ve yerine dökülen miktar kadar saf asit ekleniyor.

Buna göre, son durumda elde edilen karışımın asit oranı yüzde kaçtır?

  1. A
    16
  2. B
    24
  3. C
    32
  4. 36Cevap
  5. E
    40

Cevap

Karışımın son asit oranı %36'dır.
Karışımdan bir miktar döküldüğünde kalan kısmın asit oranı değişmez. 40 litre kalan karışımın %20'si asittir (8 litre). Üzerine 10 litre saf asit eklendiğinde toplam asit 18 litreye, toplam karışım tekrar 50 litreye çıkar. 50 litrede 18 litre asit, %36'lık bir orana denk gelir.

Adım Adım Çözüm

1
Dökülme işleminden sonra kalan karışım miktarını ve içindeki asit miktarını hesapla.
50 litreden 10 litre dökülünce 40 litre karışım kalır. Kalan karışımın asit oranı değişmez (%20). Asit miktarı = 40 x %20 = 8 litre.
Homojen karışımlarda miktar azalsa da oran değişmez.
2
Eklenen saf asit miktarını toplam asit miktarına ekle.
10 litre saf asit (%100) ekleniyor. Toplam asit = 8 (kalan) + 10 (eklenen) = 18 litre.
Saf asit eklendiğinde çözünen madde miktarı artar.
3
Son durumdaki toplam karışım miktarına göre yeni yüzdeyi hesapla.
Toplam karışım = 40 + 10 = 50 litre. Yeni oran = (18 / 50) = 36/100 -> %36.
Yüzde oranı, (Toplam Çözünen / Toplam Karışım) x 100 formülü ile bulunur.

Anahtar Kavram

Karışım problemlerinde bir miktar karışım döküldüğünde kalan kısmın yüzdesi değişmez; ancak üzerine saf madde eklendiğinde çözünen madde oranı artar.

İpuçları

1
Önce dökülen karışımdan sonra kapta kaç litre madde kaldığını ve bu kalan maddenin içindeki asit miktarını hesaplayınız.
2
Kalan 40 litre karışımın asit oranı değişmemiştir (%20). Bu miktarın üzerine 10 litre saf asit (%100 asit) eklenmektedir.
3
Formül: (Kalan Hacim x Kalan Yüzde) + (Eklenen Hacim x Eklenen Yüzde) = Son Hacim x Son Yüzde. Yani: 40 x 20 + 10 x 100 = 50 x ?

Daha Fazla Pratik

Benzer mantıkla, saf asit yerine saf su eklenseydi sonucun nasıl değişeceğini inceleyen bir soru çözebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Saf madde eklendiği için karışım formülü yerine doğrudan madde miktarları üzerinden gidilebilir: Kalan asit (8L) + Eklenen asit (10L) = 18L. Toplam hacim 50L. Oran = 18/50 = %36.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla