Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYaş Problemleri

Bir bakanlıkta görev yapan üç müfettiş yardımcısının yaşları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Hakan'ın yaşı, Melis'in yaşının 22 katıdır.
* Serkan'ın yaşı; Hakan ve Melis'in yaşları toplamından 44 eksiktir.
* 55 yıl sonra Serkan'ın yaşı, Hakan'ın yaşından 66 fazla olacaktır.

Buna göre, Hakan'ın bugünkü yaşı kaçtır?

  1. 2020Cevap
  2. B
    1010
  3. C
    2626
  4. D
    3030
  5. E
    1212

Cevap

Hakan'ın bugünkü yaşı 2020'dir.
Verilen bilgiler ışığında kurulan 3x+1=2x+113x + 1 = 2x + 11 denklemi çözüldüğünde Melis'in yaşı 1010, Hakan'ın yaşı ise bunun iki katı olan 2020 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Kişilerin bugünkü yaşlarını bir bilinmeyen cinsinden ifade edelim.
Melis'in yaşı xx olsun. Hakan'ın yaşı 2x2x, Serkan'ın yaşı ise (2x+x)−4=3x−4(2x + x) - 4 = 3x - 4 olur.
Soruda verilen kat ve fark ilişkilerini tek bir değişken üzerinden toplamak çözümü kolaylaştırır.
2
55 yıl sonraki yaşları belirleyelim.
Hakan: 2x+52x + 5, Serkan: (3x−4)+5=3x+1(3x - 4) + 5 = 3x + 1.
Zaman ilerledikçe gruptaki her bireyin yaşı aynı miktarda artar.
3
55 yıl sonraki yaş ilişkisini denklem haline getirelim.
3x+1=(2x+5)+63x + 1 = (2x + 5) + 6
Serkan'ın yaşının Hakan'ın yaşından 66 fazla olduğu bilgisi denklemleştirilmiştir.
4
Denklemi çözelim.
3x+1=2x+11⇒3x−2x=11−1⇒x=103x + 1 = 2x + 11 \Rightarrow 3x - 2x = 11 - 1 \Rightarrow x = 10.
Bilinmeyen değeri bulmak için benzer terimler bir araya getirilmiştir.
5
Hakan'ın bugünkü yaşını hesaplayalım.
2x=2×10=202x = 2 \times 10 = 20.
Hakan'ın yaşının Melis'in yaşının 22 katı olduğu başlangıçta belirlenmişti.

Anahtar Kavram

Yaş problemlerinde temel ilke, zamanın herkes için aynı miktarda geçmesi ve yaşlar arasındaki farkın (kişi sayısı değişmediği sürece) sabit kalmasıdır.

İpuçları

1
Melis'in yaşına xx diyerek başlayın ve diğerlerini bu cinsinden yazın.
2
Serkan'ın yaşı Hakan+Melis−4Hakan + Melis - 4 olduğuna dikkat edin; yani 3x−43x - 4.
3
5 yıl sonra her iki kişinin de yaşına 5 eklemeyi unutmayın: Serkan+5=Hakan+5+6Serkan + 5 = Hakan + 5 + 6.

Daha Fazla Pratik

Yaş farkının zaman içinde değişmediği durumları içeren diğer KPSS problemlerini inceleyebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Yaş farkı üzerinden de gidilebilir: Serkan ile Hakan arasındaki fark bugün S−H=(3x−4)−2x=x−4S - H = (3x - 4) - 2x = x - 4 olur. Yaş farkı asla değişmeyeceği için 5 yıl sonraki fark da x−4=6x - 4 = 6 olmalıdır. Buradan x=10x = 10 bulunur.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Yaş Problemleri

Bu konudan daha fazla soru