Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYaş Problemleri

Bir babanın bugünkü yaşı, iki çocuğunun bugünkü yaşları toplamının 3 katıdır. 6 yıl sonra babanın yaşı, çocuklarının yaşları toplamının 2 katına eşit olacağına göre, babanın bugünkü yaşı kaçtır?

  1. A
    18
  2. B
    36
  3. C
    45
  4. 54Cevap
  5. E
    72

Cevap

Babanın bugünkü yaşı 54'tür.
Babanın yaşı çocukların yaşları toplamının 3 katı olduğu için 3x3x, çocukların yaşları toplamı ise xx olarak alınır. 6 yıl sonra her iki çocuk da 6'şar yaş büyüyeceğinden, çocukların yaşları toplamı x+12x+12 olur. Kurulan 3x+6=2(x+12)3x+6 = 2(x+12) denkleminden x=18x=18 bulunur ve babanın yaşı 3×18=543 \times 18 = 54 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenleri tanımla
Çocukların yaşları toplamı = xx olsun. Babanın bugünkü yaşı = 3x3x olur.
Soruda verilen 'babanın yaşı çocukların yaşları toplamının 3 katıdır' bilgisi matematiksel ifadeye dökülür.
2
Gelecekteki yaşları ifade et
6 yıl sonra: Babanın yaşı = 3x+63x + 6. İki çocuğun yaşları toplamı = x+6+6=x+12x + 6 + 6 = x + 12.
Zaman herkes için aynı ilerler. İki çocuk olduğu için yaşları toplamı geçen yılın 2 katı kadar (2 kişi ×\times 6 yıl) artar. En sık yapılan hata buradaki artışı tek kişi gibi düşünmektir.
3
Denklemi kur ve çöz
3x+6=2(x+12)⇒3x+6=2x+24⇒x=183x + 6 = 2(x + 12) \Rightarrow 3x + 6 = 2x + 24 \Rightarrow x = 18.
Sorudaki '6 yıl sonra babanın yaşı, çocukların yaşları toplamının 2 katı olacak' eşitliği kullanılır.
4
İstenen değeri bul
Babanın bugünkü yaşı = 3x=3×18=543x = 3 \times 18 = 54.
xx değeri çocukların yaşları toplamıdır, soru babanın yaşını sormaktadır.

Anahtar Kavram

Kişi sayısı birden fazla olan grupların (örneğin iki çocuk) yaşları toplamı, geçen her yıl için 'kişi sayısı ×\times yıl' kadar artar.
Bu soruyu puanla

Konular

Yaş Problemleri

Bu konudan daha fazla soru