Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKüme Problemleri

Bir kamu kurumunda düzenlenen "Dijital Dönüşüm" ve "Siber Güvenlik" seminerlerine toplam 6060 personel katılmıştır. Her bir personel bu seminerlerden en az birine katılmıştır. Sadece Dijital Dönüşüm seminerine katılanların sayısı, sadece Siber Güvenlik seminerine katılanların sayısının 22 katıdır. Her iki seminere de katılan personel sayısı 1212 olduğuna göre, Dijital Dönüşüm seminerine katılan toplam personel sayısı kaçtır?

  1. A
    28
  2. B
    32
  3. 44Cevap
  4. D
    48
  5. E
    52

Cevap

Dijital Dönüşüm seminerine katılan toplam personel sayısı 44'tür.
Soruda verilen bilgilere göre sadece Siber Güvenlik seminerine katılanlara xx denildiğinde, sadece Dijital Dönüşüm seminerine katılanlar 2x2x olur. Her iki seminere katılan 1212 kişi ile birlikte tüm bu grupların toplamı (3x+123x + 12), seminerlere katılan toplam 6060 kişiyi vermelidir. Buradan x=16x = 16 bulunur. Dijital Dönüşüm seminerine katılan toplam kişi sayısı, sadece bu seminere katılan 3232 (2×162 \times 16) kişi ile her iki seminere de katılan 1212 kişinin toplamı olan 4444 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Kümeleri isimlendirin ve değişken atayın.
Sadece Siber Güvenlik seminerine katılanların sayısına xx dersek, sadece Dijital Dönüşüm seminerine katılanların sayısı 2x2x olur.
Soruda verilen oran ilişkisini matematiksel bir dile dökmek için.
2
Kesişim kümesini ve evrensel küme (toplam) bilgisini yerleştirin.
Her iki seminere katılanlar 1212 kişidir. Toplam katılan sayısı 6060 olduğuna göre: 2x+x+12=602x + x + 12 = 60.
Her personel en az bir seminere katıldığına göre, kümelerin birleşimi toplam personel sayısına eşittir.
3
Denklemi çözerek xx değerini bulun.
3x+12=60⇒3x=48⇒x=163x + 12 = 60 \Rightarrow 3x = 48 \Rightarrow x = 16.
Sadece bir seminere katılanların sayılarını bulmak için bilinmeyeni çözmemiz gerekir.
4
Dijital Dönüşüm seminerine katılan toplam sayıyı hesaplayın.
Dijital Dönüşüm seminerine katılanlar = (Sadece Dijital Dönüşüm) + (Her ikisi) = 2x+12=2(16)+12=32+12=442x + 12 = 2(16) + 12 = 32 + 12 = 44.
Soruda sadece belli bir bölüm değil, o kümeye ait olan tüm elemanlar sorulmaktadır.

Anahtar Kavram

Kümelerde Birleşim ve Kesim Problemleri

İpuçları

1
Şema çizerek Dijital Dönüşüm ve Siber Güvenlik kümelerini belirleyin.
2
Her iki seminere de katılan 1212 kişiyi kesişim bölgesine yerleştirin ve geriye kalan bölgeler için bilinmeyenli bir denklem kurun.
3
Toplam personel sayısı olan 6060'dan her iki seminere katılan 1212 kişiyi çıkarırsanız, sadece bir seminere katılanların toplam sayısını (4848) bulursunuz.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir problemi, seminerlere hiç katılmayan bir grubun da olduğu (evrensel kümenin dış bölgesinin dolu olduğu) bir senaryo ile çözmeyi deneyin.

Alternatif Yöntem

Venn şeması çizdikten sonra kesişim bölgesine 1212 yazılır. Kalan bölgelere xx ve 2x2x yazıldıktan sonra tüm bölgelerin toplamı olan x+2x+12=60x + 2x + 12 = 60 denkleminden xx bulunur. Şemadaki Dijital Dönüşüm dairesinin içindeki tüm sayıların toplamı sonucu verir.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Küme Problemleri

Bu konudan daha fazla soru