Examkin

Soru

Zorluk: KolayPozitif ve Negatif Sayılar

a<0<ba < 0 < b olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisinin sonucu daima pozitif bir sayıdır?

  1. A
    a+ba + b
  2. B
    a⋅ba \cdot b
  3. C
    a−ba - b
  4. b−ab - aCevap
  5. E
    a3a^3

Cevap

İfadesi pozitif olan seçenek, pozitif bir sayıdan negatif bir sayının çıkarıldığı durumdur.
Pozitif bir değerden negatif bir değer çıkarıldığında, işlem b−a=b+(−a)b - a = b + (-a) halini alır. aa negatif olduğu için −a-a pozitiftir. İki pozitif sayının toplamı ise her zaman pozitiftir.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen değişkenlerin işaretlerini belirleyin.
aa negatif (−-), bb pozitif (++) bir sayıdır.
Soruda verilen a<0<ba < 0 < b eşitsizliğine göre aa sıfırdan küçük, bb ise sıfırdan büyüktür.
2
b−ab - a ifadesinin işaretini analiz edin.
(+)−(−)(+) - (-) işlemi (+)+(+)(+) + (+) işlemine dönüşür.
Matematikte bir sayıdan negatif bir sayıyı çıkarmak, o sayının pozitif değerini eklemekle aynı sonucu verir (b−(−∣a∣)=b+∣a∣b - (-|a|) = b + |a|).
3
Sonucu doğrulayın.
İki pozitif sayının toplamı her zaman pozitiftir.
Pozitif tam sayılar kümesi toplama işlemine göre kapalıdır ve sonuç her zaman sıfırdan büyüktür.

Anahtar Kavram

İşaretlerin çarpımı ve farkı kuralları

İpuçları

1
Sayıların sayı doğrusu üzerindeki konumlarını hayal edin: aa sıfırın solunda, bb ise sağındadır.
2
İki eksi işaretinin yan yana gelmesi (çıkarma işlemi ve sayının kendi işareti) durumunda ne olduğunu hatırlayın.
3
Büyük bir sayıdan küçük bir sayı çıkarıldığında sonucun her zaman pozitif olacağını düşünün (b>ab > a durumu).

Daha Fazla Pratik

Negatif sayıların çift kuvvetlerinin neden her zaman pozitif olduğunu araştırabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Sayı değerleri vererek deneyebilirsiniz: a=−1a = -1 ve b=1b = 1 alalım. b−a=1−(−1)=1+1=2b - a = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2 olur ve bu pozitiftir.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Pozitif ve Negatif Sayılar

Bu konudan daha fazla soru