Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı \star işlemi, her x ve y gerçel sayısı için x \star… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı

\star

işlemi, her

x

y

gerçel sayısı için

x \star y = \begin{cases} 2x + y & , x < y \\ x - 2y & , x \geq y \end{cases}

biçiminde tanımlanıyor.

Buna göre, $(3 \star 5) \star 1$ işleminin sonucu kaçtır?

İşlemin sonucu 9'dur.

İşlem parçalı fonksiyon şeklinde tanımlanmıştır. Önce parantez içi hesaplanır:

3 < 5

olduğu için

2x+y

kuralı uygulanır ve 11 bulunur. Sonra

11 \star 1

işlemi için

11 \geq 1

olduğundan

x-2y

kuralı uygulanır ve sonuç 9 bulunur.

Parantez içindeki

(3 \star 5)

işlemini yap.

3 < 5

olduğu için üstteki kuralı (

2x + y

) kullan.

2(3) + 5 = 6 + 5 = 11

x < y

koşulu sağlandığı için birinci durum geçerlidir.

Bulunan sonucu yerine yazarak

(11 \star 1)

işlemini yap.

11 \geq 1

olduğu için alttaki kuralı (

x - 2y

) kullan.

11 - 2(1) = 11 - 2 = 9

x \geq y

koşulu sağlandığı için ikinci durum geçerlidir.

Parçalı Tanımlı İşlemler

Soru