Examkin

Soru

Zorluk: OrtaOran ve Orantı

Bir Valilik bünyesinde hizmet veren Açık Kapı birimine bir gün içerisinde yapılan başvurularla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* "Sosyal yardım" talepli başvuruların sayısının, "eğitim" talepli başvuruların sayısına oranı 34\frac{3}{4}'tür.
* "Eğitim" talepli başvuruların sayısının, "sağlık" talepli başvuruların sayısına oranı 25\frac{2}{5}'tir.

Bu birime bir günde bu üç kategoriden toplam 510510 başvuru yapıldığına göre, sağlık kategorisindeki başvuru sayısı kaçtır?

  1. A
    90
  2. B
    120
  3. C
    150
  4. D
    210
  5. 300Cevap

Cevap

Sağlık kategorisindeki başvuru sayısı 300'dür.
Verilen oranlar 'Eğitim' kategorisi üzerinden eşitlendiğinde; Sosyal, Eğitim ve Sağlık kategorilerinin sırasıyla 3k3k, 4k4k ve 10k10k ile orantılı olduğu görülür. Toplam 17k=51017k = 510 olduğu için k=30k = 30 bulunur. Buradan sağlık başvurusu 10×30=30010 \times 30 = 300 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Oranlardaki ortak terimi belirleyip eşitleme yapın.
Sosyal/Eğitim = 3/43/4 ve Eğitim/Sağlık = 2/52/5 oranlarında ortak terim 'Eğitim'dir. İkinci oranı 22 ile genişleterek Eğitim/Sağlık = 4/104/10 elde edilir.
Üç farklı kategoriyi tek bir değişken (k) cinsinden ifade edebilmek için ortak terimin karşısındaki sayıların aynı olması gerekir.
2
Kategorileri değişken cinsinden tanımlayın.
Sosyal Yardım = 3k3k, Eğitim = 4k4k ve Sağlık = 10k10k olarak belirlenir.
Oranlar eşitlendiği için artık tüm değerler aynı kat sayısına (k) bağlanabilir.
3
Toplam başvuru sayısı üzerinden k değerini bulun.
3k+4k+10k=17k=5103k + 4k + 10k = 17k = 510 denkleminden k=30k = 30 bulunur.
Soruda verilen toplam başvuru miktarı, tüm kategorilerin toplamına eşittir.
4
İstenen kategorinin değerini hesaplayın.
Sağlık = 10k=10×30=30010k = 10 \times 30 = 300.
Bulunan kat sayısı, sağlık kategorisi için belirlenen oranla çarpılarak sonuca ulaşılır.

Anahtar Kavram

Bileşik Orantı ve Oran Eşitleme

İpuçları

1
Her iki oranda da ortak olan 'Eğitim' kategorisinin karşısındaki sayıları eşitlemeyi deneyin.
2
Eğitim kategorisini her iki durumda da 4 yapabilmek için ikinci oranı 2 ile genişletin.
3
Sosyal: 3k, Eğitim: 4k ve Sağlık: 10k diyerek toplamı 510'a eşitleyin.

Daha Fazla Pratik

Bu sorunun ardından, ters orantı içeren üçlü oran problemlerini inceleyerek konuyu pekiştirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

E/Sa = 2/5 oranı, E = 0.4 * Sa olarak yazılabilir. S/E = 3/4 oranında E yerine bu ifade yazılarak tüm değerler 'Sa' (Sağlık) cinsinden toplanıp 510'a eşitlenebilir.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Oran ve Orantı

Bu konudan daha fazla soru