Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayı Dizileri ve Örüntüler

Bir kamu personeli eğitim merkezindeki sınıflar, öğrenci kapasitelerine göre belirli bir kural dahilinde numaralandırılmıştır. Bu merkezdeki ilk beş sınıfın öğrenci kapasiteleri sırasıyla 3,7,13,21,313, 7, 13, 21, 31 olarak belirlenmiştir.

Buna göre, aynı kurala göre kapasitesi belirlenen 7. sınıfın öğrenci kapasitesi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    43
  2. B
    45
  3. C
    55
  4. 57Cevap
  5. E
    73

Cevap

Sınıf kapasitelerini temsil eden sayı dizisinin 7. terimi 57'dir.
Verilen sayı dizisinde (3,7,13,21,313, 7, 13, 21, 31) terimler arasındaki artış miktarları sırasıyla 4,6,84, 6, 8 ve 1010'dur. Artış miktarlarının her adımda 2 arttığı görülmektedir. Bu kurala göre 5. terimden sonraki artış 1212 olmalı (31+12=4331 + 12 = 43) ve 6. terimden sonraki artış 1414 olmalıdır (43+14=5743 + 14 = 57). Bu nedenle 7. sınıfın kapasitesi 57 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Dizinin ardışık terimleri arasındaki farkları inceleyin.
7−3=47-3=4, 13−7=613-7=6, 21−13=821-13=8, 31−21=1031-21=10.
Örüntünün kuralını belirlemek için terimler arasındaki değişim miktarını bulmamız gerekir.
2
Farklar arasındaki ilişkiyi (artış miktarını) belirleyin.
Farklar 4,6,8,104, 6, 8, 10 şeklindedir ve her bir fark bir öncekinden 2 fazladır.
Dizinin ikinci dereceden bir aritmetik dizi olduğunu (farkların farkının sabit olduğunu) tespit etmek için gereklidir.
3
Dizinin 6. terimini hesaplayın.
Bir sonraki artış miktarı 10+2=1210 + 2 = 12 olmalıdır. 31+12=4331 + 12 = 43.
7. terime ulaşmak için öncelikle 6. terimi bulmamız gerekir.
4
Dizinin 7. terimini hesaplayın.
Bir sonraki artış miktarı 12+2=1412 + 2 = 14 olmalıdır. 43+14=5743 + 14 = 57.
Soru kökünde istenen 7. sınıfın kapasitesini bulmak için son adımı uygularız.

Anahtar Kavram

Sayı dizilerinde terimler arasındaki farkların oluşturduğu örüntüden yararlanarak ileri terimleri bulma.

İpuçları

1
Terimler arasındaki farklara (7-3, 13-7, ...) odaklanın.
2
Farkların 4,6,8,104, 6, 8, 10 şeklinde bir kurala göre arttığını fark edin.
3
Bir sonraki artışların 12 ve 14 olacağını kullanarak 7. terime ulaşın.

Daha Fazla Pratik

Farkların farkı sabit olan dizilerde genel terimin an2+bn+can^2 + bn + c formunda olduğunu hatırlayarak bu örüntünün genel kuralını bulmaya çalışın.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Dizileri ve Örüntüler

Bu konudan daha fazla soru