Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKar-Zarar Problemleri

Bir kumaş tüccarı, metresini 4040 TL'den aldığı bir top kumaşın satış sürecini şu şekilde planlamıştır:

Kumaş DurumuToplam Kumaşa OranıSatış Koşulu
Defolu Kumaş%20\%20Maliyet üzerinden %10\%10 zarar
Sağlam Kumaş%80\%80?

Tüccar, tüm kumaşın satışından toplamda %26\%26 kâr elde etmeyi hedeflediğine göre, sağlam kumaşın metresini maliyet fiyatı üzerinden yüzde kaç kârla satmalıdır?

  1. A
    3030
  2. B
    3232
  3. 3535Cevap
  4. D
    3838
  5. E
    4040

Cevap

Sağlam kumaşın maliyet fiyatı üzerinden %35\%35 kârla satılması gerekmektedir.
Toplam maliyet 40004000 TL iken %26\%26 kâr için 50405040 TL gelir gereklidir. Defolu kısmın getirdiği 720720 TL çıkarıldığında kalan 8080 metreden 43204320 TL elde edilmelidir; bu da metre başına 5454 TL satış fiyatı ve dolayısıyla %35\%35 kâr demektir.

Adım Adım Çözüm

1
Toplam kumaş miktarını 100100 metre varsayarak toplam maliyeti ve hedeflenen geliri belirle.
Maliyet: 100×40=4000100 \times 40 = 4000 TL. Hedeflenen toplam gelir: 4000×1,26=50404000 \times 1,26 = 5040 TL.
Yüzde problemlerinde 100100 birim üzerinden işlem yapmak hesaplamayı kolaylaştırır.
2
Defolu kumaşın satışından elde edilecek geliri hesapla.
Defolu miktar: 2020 metre. Satış fiyatı: 40×0,90=3640 \times 0,90 = 36 TL/m. Gelir: 20×36=72020 \times 36 = 720 TL.
%10\%10 zarar, maliyetin %90\%90'ına satış yapıldığı anlamına gelir.
3
Sağlam kumaştan elde edilmesi gereken geliri ve birim fiyatı belirle.
Kalan gelir ihtiyacı: 5040−720=43205040 - 720 = 4320 TL. Sağlam miktar: 8080 metre. Birim fiyat: 4320/80=544320 / 80 = 54 TL.
Toplam hedefe ulaşmak için defolu kısımdan eksik kalan tutar sağlam kısımdan karşılanmalıdır.
4
Sağlam kumaşın maliyet üzerinden kâr oranını hesapla.
54−40=1454 - 40 = 14 TL kâr. Kâr oranı: (14/40)×100=%35(14 / 40) \times 100 = \%35.
Kâr oranı, kâr miktarının maliyet fiyatına bölünmesiyle bulunur.

Anahtar Kavram

Kar-zarar problemlerinde toplam maliyet ve toplam satış geliri arasındaki dengeyi kurarak bilinmeyen değişkeni bulma.

İpuçları

1
Toplam kumaş miktarını 100100 metre kabul ederek toplam maliyeti ve hedeflenen kârlı satış fiyatını bulun.
2
Defolu kumaştan gelen geliri hesaplayıp toplam hedef gelirden çıkarın; kalan tutar sağlam kumaşların satışından gelmelidir.
3
0,20×(−10)+0,80×x=260,20 \times (-10) + 0,80 \times x = 26 denklemini kurarak sağlam kısımdaki xx kâr oranını doğrudan bulabilirsiniz.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir soruda, ürünlerin bir kısmının kırıldığı veya çöpe atıldığı (fire verildiği) durumlar için maliyet artışı hesaplaması yapabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Ortalama kâr denklemi yöntemi: Satışın yapıldığı paylar ile kâr/zarar oranları çarpılıp toplandığında toplam kâr oranına eşit olur. 0,2×(−10)+0,8×x=26⇒−2+0,8x=26⇒0,8x=28⇒x=350,2 \times (-10) + 0,8 \times x = 26 \Rightarrow -2 + 0,8x = 26 \Rightarrow 0,8x = 28 \Rightarrow x = 35.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kar-Zarar Problemleri

Bu konudan daha fazla soru