Examkin

Soru

Zorluk: KolayPozitif ve Negatif Sayılar

aa negatif bir tam sayı ve bb pozitif bir tam sayıdır. Buna göre, aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu daima negatif bir tam sayıdır?

  1. a⋅ba \cdot bCevap
  2. B
    b−ab - a
  3. C
    a2a^2
  4. D
    b+ab + a
  5. E
    b/a2b / a^2

Cevap

Negatif bir sayı ile pozitif bir sayının çarpımı olan işlem her zaman negatif sonuç verir.
Verilen bilgilere göre aa negatif, bb ise pozitif bir tam sayıdır. Çarpma işlemi kuralına göre, zıt işaretli iki sayının çarpımı her zaman negatiftir. Bu nedenle a⋅ba \cdot b işleminin sonucu daima negatif bir tam sayı olacaktır.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenlerin işaretlerini belirleyin.
a<0a < 0 (negatif) ve b>0b > 0 (pozitif) olarak verilmiştir.
İşlem sonuçlarının işaretini belirlemek için sayıların başlangıç işaretlerini bilmemiz gerekir.
2
Çarpma kuralını uygulayın.
(−)×(+)=(−)(-) \times (+) = (-)
Zıt işaretli iki sayının çarpımı her zaman negatif bir değer üretir.
3
Diğer seçeneklerdeki olası sonuçları değerlendirin.
b−ab-a pozitif, a2a^2 pozitif, b+ab+a belirsiz ve b/a2b/a^2 pozitiftir.
Daima negatif olan seçeneği teyit etmek için diğer durumların neden her zaman negatif olmadığını anlamalıyız.

Anahtar Kavram

Tam sayılarda çarpma ve toplama işlemlerinde işaret kuralları.

İpuçları

1
aa için -1, bb için +1 gibi basit değerler vererek seçenekleri deneyebilirsiniz.
2
Unutmayın: (−)(-) ile (+)(+)'nın çarpımı her zaman (−)(-)'dir, ancak toplamları sayıların büyüklüğüne göre değişebilir.
3
a2a^2 gibi çift kuvvetlerin negatif sayıları her zaman pozitife çevirdiğini hatırlayın.

Daha Fazla Pratik

Üçlü çarpımlarda (örneğin a⋅b⋅ca \cdot b \cdot c) işaretlerin nasıl değiştiğini inceleyen soruları çözebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Sayı doğrusu üzerinde aa sayısını 0'ın solunda, bb sayısını 0'ın sağında hayal edin. b−ab-a işlemi bb noktasından aa kadar sağa gitmek demektir, bu da pozitif bölgede kalmanızı sağlar.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Pozitif ve Negatif Sayılar

Bu konudan daha fazla soru