Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayı Dizileri ve Örüntüler

Aşağıda belirli bir mantıksal kurala göre ilerleyen bir sayı dizisi verilmiştir:

7, 10, 15, 22, 31, x7, \ 10, \ 15, \ 22, \ 31, \ x

Buna göre, dizideki xx harfinin yerine gelmesi gereken sayı hangisidir?

  1. A
    39
  2. B
    40
  3. C
    41
  4. 42Cevap
  5. E
    43

Cevap

Dizideki farklar ardışık tek sayılar şeklinde arttığı için xx yerine 42 gelmelidir.
Dizideki her terim, bir önceki terime sırasıyla 3,5,7,93, 5, 7, 9 eklenerek oluşturulmuştur. Bu sayılar ardışık tek sayılardır. 99 sayısından sonra gelen ilk tek sayı 1111 olduğu için, 3131 sayısına 1111 eklediğimizde 4242 sonucuna ulaşırız.

Adım Adım Çözüm

1
Terimler arasındaki farkları incele.
10−7=310 - 7 = 3,
15−10=515 - 10 = 5,
22−15=722 - 15 = 7,
31−22=931 - 22 = 9
Dizinin hangi kurala göre arttığını belirlemek için ardışık terimler arasındaki farklar bulunur.
2
Farkların oluşturduğu örüntüyü tespit et.
Farklar: 3,5,7,9,…3, 5, 7, 9, \dots (Ardışık tek sayılar)
Artış miktarlarının kendi içinde ikişer ikişer artan bir dizi oluşturduğu görülür.
3
Bir sonraki farkı ekleyerek xx değerini bul.
99'dan sonraki tek sayı 1111'dir. 31+11=4231 + 11 = 42.
Tespit edilen kuralı dizinin son terimine uygulayarak bilinmeyene ulaşılır.

Anahtar Kavram

Artış miktarı değişken olan aritmetik örüntülerde, farklar arasındaki ilişkiyi bulmak.

İpuçları

1
Sayılar arasındaki artış miktarlarını (farkları) yazarak başlayın.
2
Farkların 3,5,7,93, 5, 7, 9 şeklinde ilerlediğini fark ettiniz mi? Bu sayıların ortak özelliği nedir?
3
Farklar ikişer ikişer artan ardışık tek sayılardır. Bir sonraki artış miktarı 9+2=119 + 2 = 11 olmalıdır.

Daha Fazla Pratik

Farkların sabit bir sayı yerine bir kurala göre değiştiği diğer dizileri (örneğin karesel artışlar) inceleyebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Bu dizi aynı zamanda n2+6n^2 + 6 kuralıyla da ifade edilebilir: 12+6=71^2+6=7, 22+6=102^2+6=10, 32+6=153^2+6=15, 42+6=224^2+6=22, 52+6=315^2+6=31. Buradan 62+6=36+6=426^2+6 = 36+6=42 bulunur.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Dizileri ve Örüntüler

Bu konudan daha fazla soru