Bir kamu kurumunda görev yapan Ahmet, Burak ve Cem'in hizmet süreleri sırasıyla 3, 4 ve 6 yıldır. Kurum tarafından tahsis edilen bir performans ödeneği, bu çalışanların hizmet süreleri ile ters orantılı olarak paylaştırılmıştır.
Eğer bu ödenek, çalışanların hizmet süreleri ile doğru orantılı olarak paylaştırılsaydı, Burak'ın alacağı pay ilk duruma göre 2.500 TL daha az olacaktı.
Buna göre, dağıtılan toplam ödenek kaç TL'dir?
- A78.000
- B84.500
- C91.000
- 97.500Cevap
- E117.000
Cevap
Dağıtılan toplam ödenek 97.500 TL'dir.
Toplam paraya T dediğimizde, Burak'ın ters orantıdaki payı T/3, doğru orantıdaki payı ise 4T/13'tür. Soruda bu iki değer arasındaki farkın 2.500 TL olduğu belirtilmiştir. (13T - 12T)/39 = 2.500 denklemi çözüldüğünde T = 97.500 TL bulunur.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
Hem ters hem de doğru orantı içeren problemlerde, her iki durumu da toplam miktar üzerinden kesir (rasyonel sayı) olarak ifade edip denklem kurmak temel stratejidir.
İpuçları
1
Her iki senaryoda da (ters ve doğru orantı) toplam paranın değişmediğini unutmayın. Burak'ın payını toplam para cinsinden kesir olarak yazın.
2
Ters orantı için 3, 4, 6 sayılarının EKOK'unu (12) kullanarak payları 4k, 3k, 2k olarak belirleyebilirsiniz. Doğru orantı için paylar direkt 3m, 4m, 6m olacaktır.
3
Burak'ın payı ilk durumda toplamın 3/9'u (1/3), ikinci durumda toplamın 4/13'üdür. Bu iki kesir arasındaki farkın paraya (2500 TL) eşit olduğu denklemi kurun.
Daha Fazla Pratik
Benzer bir soruyu, toplam para verilip kişi başına düşen farkın sorulduğu versiyonla deneyin.
Alternatif Yöntem
Toplam paraya hem 9'un hem 13'ün katı olan bir değer (örneğin 117x) vererek kesirlerle uğraşmadan da çözülebilir. İlk durumda Burak 39x, ikinci durumda 36x alır. Fark 3x = 2500 ise, Toplam 117x = 39 * 2500 olur.
Tahmini Süre:2m 30s